2015山东高考数学真题理科_2015高考数学真题山东

1.2023年山东高考科目

2.山东高考文科数学的答案

3.2015年高考山东数学题好做吗

4.山东省高考科目

5.山东省高考考什么卷

山东高考2023年数学难度不高。

2023山东高考数学难度分析：

1、学科特点分析

2023年新高考数学试题根据学科特点，面向全体考生，服务选才要求，科学调控试卷的难度，坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的要求，贯彻了“低起点，多层次，高落差”的科学调控策略，发挥了数学考试的选拔功能和良好的导向作用。

2、低起点

“低起点”体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了系统设计，起始题部分起点低、入口宽，从数学概念、数学方法等方面入手，面向全体学生。例如第1至5题，第17至19题面向全体考生，体现注重考查基础知识，回归教材的特点。

3、多层次

“多层次”体现为在试题的难度设计上重视难度和思维的层次性。考生在数学概念的理解、基本数学方法的掌握，数学素养的养成等方面与思维水平有高度的关联性。因此在试题的命制的过程中重视难度和思维的层次性，给广大学生更广阔的思考空间，更多的思考角度。

高考数学备考技巧：

1、熟悉考纲和题型

了解高考数学的考纲和题型分布，明确重点和难点，合理安排复习时间和重点内容。仔细阅读官方发布的高考数学考纲，了解每个模块的要求，包括知识点、技能要求和考查形式等。考纲是备考的指南，能够帮助考生明确学习重点和范围。

2、掌握基础知识

数学是一门建立在基础知识上的学科，确保掌握数学的基本概念、公式、定理和运算方法，对于考试中的基础题更有把握。回顾课本和教材的内容，重点关注基础知识的讲解和例题。理解教材中的知识点，并通过做习题加深对这些知识点的理解和记忆。

3、多做真题和模拟题

通过做真题和模拟题，熟悉考试题型、了解考试要求，找到自己的薄弱环节并进行有针对性的提高。寻找历年高考数学真题，这些真题能够反映出高考数学的考试要求和题型分布。可以从学校、教师、网上教育平台等渠道获取真题。

2023年山东高考科目

山东高考数学难度具体如下：

2023年山东高考各科试题难度总体来说适中,山东高考题目大部分都是比较难的,尤其是山东历史、政治和地理等科目题目,涉及知识点较多,难度较大。今年山东高考数学试卷难度中等偏上,数学基础好的考生,也觉得今年高考数学难度偏高。

山东高考数学难度较大。山东省2023年普通高考数学科目试题设置相对比较难，难度有所增加，但整体还是在适当难度范围内。2023年山东高考数学科目试卷结构设计合理，分值较为均衡，各个章节的试题分布比较均匀。

同时还加强了对解题思路和分析能力的考查，有利于锻炼考生的综合素质。试题难度虽然较大，但是不属于过度难题或者是普及难度过低的情况。针对不同学生的水平，考试安排了多种考试方式，同时也更加注重考生的实际能力水平。

山东高考数学试题对知识点的覆盖面、深度等方面进行了全方位的考查，既考察了基础知识的掌握，也重视了创新思维和解题方法的培养，对于提高学生的数学素养具有一定的推动作用。由于试题有一定难度，因此也引起了家长和学生们的关注。

相对于以往的试题，今年的高考数学考卷侧重于综合能力测试，一些考点需要考生在实际解题中进一步发现、理解和掌握。总之，山东高考数学试题难度适中，不仅考察了基础知识的掌握，还注重了综合能力的提高和创新思维的培养。

虽然有一定难度，但总体还是在适当的难度范围内。考生在考前要做好充分的准备，认真研究历年真题，以此提高自己的解题思路和应对能力。

山东高考文科数学的答案

2023年山东高考科目有语文、数学、英语。

一、语文

高考语文科考查要求：

1、识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。要求能识别和记忆语文基础知识、文化常识和名句名篇等。

2、理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。要求能够领会并解释词语、句子、段落等的意思。

3、分析综合：指分解剖析和归纳整合，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。要求能够筛选材料中的信息，分解剖析相关现象和问题，并予以归纳整合。

二、数学

考试的能力要求包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、应用意识和创新意识。其中，推理论证能力指能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证数学命题的真实性；创新意识指能够独立思考，创造性地、分析问题和解决问题。

考生在复习备考中，仍要认真研究历年的高考真题，特别是文科数学的六大主干知识，“零距离”地感受高考题的命题导向、命题意图以及评分标准；在综合模拟题的训练中穿插领悟，静心思考，反复感悟，有针对性地进行专题训练，以争取在主干知识的交汇处进行复习提升。

三、英语

测试考生的英语语言知识、语言技能和综合语言运用能力，侧重对综合语言运用能力的考查，尤其是对运用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决实际问题的能力的考查。

根据课程标准的规定，考生应在英语语言知识、语言技能、情感态度、学习策略和文化意识到达相应水平要求。要求考生听懂有关日常生活中所熟悉话题的简短对话和独白。要求考生读懂一般性话题的简短文字材料，例如公告、说明、广告以及书、报、杂志中的简短文章。

2015年高考山东数学题好做吗

试题与答案

数学试题（文科）

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合 ， ，则 =（ A ）

A． B．

C． D．

2．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为（ ）

A．6 B．-2 C．4 D．-6

3．已知 ，则“ ”是“ ”的 ( B )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，

则z＝x－y的取值范围是（ ）

A．[－2，－1] B．[－1，2] C．[－2，1] D．[1，2]

5．双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则mn的值为（ ）

A． B． C． D．

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的

学生人数为（ ）

A．24 B．18 C．16 D．12

7．平面向量 =（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

8．在等差数列 中，已知 ,那么 的值为（ ）

A．-30 B．15 C．-60 D．-15

9．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．那么（ ）

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题 D．①②都是假命题

10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为( )

A．6 B．5.5

C．5 D．4.5

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．

（一）必做题（11～14题）

11．已知 ，且 是第二象限的角，

则 ___________.

12．执行右边的程序框图，若 =12, 则输

出的 = ；

13．函数 若

则 的值为： ；

14．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是： _____________.

（二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题）

15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线 与曲线 的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ；

16．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是： ；

17．(选修4—1 几何证明选讲）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）

18．（本小题12分）

已知向量 ， ，设 .

（1）.求 的值；

（2）.当 时，求函数 的值域。

19．（本小题12分）

已知函数 .

（1）若 从集合 中任取一个元素， 从集合 中任取一个元素，

求方程 有两个不相等实根的概率；

（2）若 从区间 中任取一个数， 从区间 中任取一个数，求方程 没有实根的概率.

20．（本小题12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(－2，0)， C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

（1）求证：BC⊥AD；

（2）求三棱锥C—AOD的体积.

21．（本小题12分）

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列；

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、（本小题13分）

已知函数 在点 处的切线方程为 ．

（1）求 的值；

（2）求函数 的单调区间；

（3）求函数 的值域．

23．（本小题14分）已知椭圆 两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

（1）求P点坐标；

（2）求直线AB的斜率；

（3）求△PAB面积的最大值．

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题：

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

（一）必做题

11． ； 12．4.； 13．1或 ； 14． ．

（二）选做题

15．相交；16． ；17． ．

三、解答题：

18．解： =

=

= ……………………………………(4分)

（1）

= …………………………(8分)

（2）当 时， ，

∴ ………………………(12分)

19．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A，

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时， 的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………（6分）

（2）∵a从区间〔0，2〕中任取一个数，b从区间〔0，3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域，其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形，其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………（12分）

20．解法一：（1）∵BOCD为正方形，

∴BC⊥OD， ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

（2） …………………………（12分）

21．解：（1）因为 ，令 ， 解得 ……1分

再分别令 ，解得 ……………………………3分

（2）因为 ，

所以 ，

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ，

又因为 ，所以 构成首项为2， 公比为2的等比数列…7分

（3）因为 构成首项为2， 公比为2的等比数列

所以 ，所以 ……………………………8分

因为 ，所以

所以

令

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22．解：（1）

∵ 在点 处的切线方程为 ．

∴ …………………………（5）

（2）由（1）知： ，

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是： 和

的单调递减区间是： ………………………………（9）

（3）由（2）知：当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时， ；又当x<0时， ，

所以 的值域为 ………………………………………（13）

23．解：（1） ， ，设

则 ，

又 ， ，∴ ，即所求 ……（5分）

（2）设 ： 联立

得：

∵ ，∴ ，

则

同理 ， ∴ ……（10分）

（3）设 ： ，联立

，得： ，∴

∴|AB|=

而

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………（14分）

山东省高考科目

总体来说不是太难，19题之前都是比较常规的题。

第十九题可能需要仔细分析一下，不然会稍显棘手。

20、21题难度集中在各题最后一问，较往年难度相当，有区分度。（附试题分析）

山东省高考考什么卷

山东省高考科目如下：

1、6月7日：语文、历史、政治

2、6月8日：数学（文科）、数学（理科）

3、6月9日：物理、化学

4、6月10日：生物、地理

山东省位于中国东部沿海地区，是中国最重要的制造业基地之一以及农业大省。山东是中国重要的经济、文化和教育中心之一，也是中国人口最多的省份之一。而在教育方面，山东省自然有着非常出色的成绩。

在高考方面，山东省位列中国高考竞争最激烈的省份之一，与上海、北京等省市高考竞争非常激烈。高考成绩直接决定着某个学生是否能够顺利升入大学。

山东省的高考科目包括语文、数学、外语以及文理综合。其中，语文和数学是必考科目，而外语和文理综合则是选择性考试科目。

高考分数是考生参加全国高校招生录取的唯一依据。在山东省高考中，考试分为两个阶段。第一阶段是全省卷，第二阶段是全国卷。山东省的高考有着非常严格的考试制度和评分标准，考生必须准备充分并全力以赴，才能有更高的成功几率。

总的来说，山东省的高考竞争激烈，所以考生应该在平时的学习中多加努力，在考前做好充分的准备，才能顺利进入心仪的大学。

针对性复习是指考生应该根据自己的薄弱科目进行有针对性的复习。在这个阶段，考生应该将更多的时间和精力放在薄弱科目的学习上，多做练习题，弥补自己的不足。

真题和模拟题可以帮助考生对于考试形式、难度、出题思路等方面有更深刻的了解和掌握。考生应该多做真题、模拟题，加强对于整个考试过程的把握。

山东省高考采用的是新高考Ⅰ卷，相关内容如下：

山东高考的难度与其他省份相当，整体偏难一些。

1.难度水平

山东省份作为一个人口大省，高考报名人数极其庞大，在高考难度方面也是比较有竞争力的。据统计，山东高考的分数线通常都比普通一本线要稍微高一些，而且难度也较为明显。

2.考试科目

山东高考科目设置和其他省份类似，包括语文、数学、外语和其他文理科目。在各科目的难度上，考生们普遍觉得数学和物理难度较大，而语文和英语难度相对较低。

3.周边省份比较

与周边省份相比，山东高考的难度排在前列，尤其是与河南、江苏、安徽等省份的高考相比，难度相对较高。但是，由于每年的考题难度不同，所以不能简单地将某个省份的高考难度作为一个绝对标准。

4.解决方法

为了在山东省份参加高考取得好成绩，需要考生在备考过程中充分发挥自己的优势，及时掌握考试动态，系统地复习考试知识，多做高质量的模拟题和历年真题，增强对考试的应变能力。

5.拓展知识

除了山东省份的高考，全国范围内的大型考试，如中考、全国高考等，难度都是相当高的。为了取得好成绩，考生们需要在备考过程中调整心态，制定科学合理的复习计划，提高解决问题的能力和思考能力，充分发挥自己所具备的优势。

6.考生备考建议

在备考过程中，考生首先要根据自己的实际情况，制定科学合理的复习计划。考生需要做到假期高效利用，尤其是寒暑假要抓紧时间进行系统性深入的复习。

此外，考生还应该多做高质量的模拟题和历年真题，并及时总结错题和不足。最后要保持心态稳定，以积极乐观的心态迎接高考。

7.教育体制改革

随着社会的发展，高考的改革也在逐渐推进。对于山东省份而言，高考评价体系的改革已经成为人们关注的热点话题。未来，教育部门需要与相关部门紧密合作，努力推进教育方式和内容的改革，进一步提高学生综合素质，为考生打造更加公平、公正的应试环境。

8.总结

综上所述，山东高考难度较大，但并非不可逾越。考生们只要制定合理的复习计划，多做模拟题和历年真题，保持良好的心态，就能顺利度过高考。同时，相关部门也需要加速教育改革步伐，为学生创设更优秀的教育环境。