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2015天津高考数学试题,2015天津高考数学试题答案
tamoadmin 2024-05-14 人已围观
简介高考压轴题达到了竞赛难度了。2008年的高考数学（江西卷）压轴题难度已经基本接近了CMO试题难度（请注意，只是基本接近），难度系数与15年的江苏卷以及19年的浙江卷压轴题相当，略低于17年的天津卷压轴题，据闻能做出此题的人全省寥寥无几。2011年高考数学（江苏卷）传说也是大神葛军大帝领衔命题（被其本人否认），但此卷整体难度是低于03年江苏卷的，压轴题难度与03年相当，略低于15年江苏卷难度，据闻做
高考压轴题达到了竞赛难度了。
2008年的高考数学（江西卷）压轴题难度已经基本接近了CMO试题难度（请注意，只是基本接近），难度系数与15年的江苏卷以及19年的浙江卷压轴题相当，略低于17年的天津卷压轴题，据闻能做出此题的人全省寥寥无几。
2011年高考数学（江苏卷）传说也是大神葛军大帝领衔命题（被其本人否认），但此卷整体难度是低于03年江苏卷的，压轴题难度与03年相当，略低于15年江苏卷难度，据闻做出该题的人还是有一些的。
2015年高考数学（江苏卷）压轴题应该是江苏历年高考数学压轴题难度之最，据说全省仅两人做对，也有说法是无人做对，总之就是难到了极点，考虑到参加奥赛拿大奖的数学大神们基本都保送了，所以没人做出来也很正常。
2019年高考数学（浙江卷）压轴题有人把它和17年天津卷并称绝世双雄，说实话，此题确实很难，但应该还是略低于天津卷压轴题难度，不过肯定达到了高中数学联赛的初赛难度。
7．（5分）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（ ）
A． f（sin2x）=sinx B． f（sin2x）=x2+x C． f（x2+1）=|x+1| D． f（x2+2x）=|x+1|
+2x）=|x+1|
试题的意思是，你能不能找到一个函数，满足上面的四个条件之一。
答案是D.
考点： 函数解析式的求解及常用方法．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 利用x取特殊值，通过函数的定义判断正误即可．
解答：
解：
A．取x=0，则sin2x=0，∴f（0）=0；
取x=π/2，则sin2x=0，∴f（0）=1；
∴f（0）=0，和1，不符合函数的定义；
∴不存在函数f（x），对任意x∈R都有f（sin2x）=sinx；
B．取x=0，则f（0）=0；
取x=π，则f（0）=π2+π； ∴f（0）有两个值，不符合函数的定义； ∴该选项错误；
C．取x=1，则f（2）=2，取x=﹣1，则f（2）=0； 这样f（2）有两个值，不符合函数的定义； ∴该选项错误；
D．令|x+1|=t，t≥0，则f（t2﹣1）=t；
令t2﹣1=x，则t=√x+1；
∴f(x)=； =√x+1
即存在函数f（x）==√x+1，对任意x∈R，都有f（x2+2x）=|x+1|； ∴该选项正确．
故选：D．
点评： 本题考查函数的定义的应用，基本知识的考查，但是思考问题解决问题的方法比较难．
