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高中数学解析高考题_高中数学解题析题案例
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介先看第一个问题。楼主做错了，主要是判断情况时出现的错误。首先P、Q、R三点都在圆上，故到圆心的距离都相等。不妨设圆心C为（a，b）.则有：CM=CQ=CR==》?同时平方既是：（2-a）^2+b^2=a^2+(1-b)^2=(m-a)^2+b^2?一式由此可得，4a-2b=3二式又因为cp直线的斜率为-1。有b/（m-a）=-1所以有m=a+b?三式把m=a+b带入一式。有（2-a）^2=b^2有
先看第一个问题。楼主做错了，主要是判断情况时出现的错误。
首先P、Q、R三点都在圆上，故到圆心的距离都相等。不妨设圆心C为（a，b）.
则有：CM=CQ=CR==》?同时平方
既是：（2-a）^2+b^2=a^2+(1-b)^2=(m-a)^2+b^2?一式
由此可得，4a-2b=3二式
又因为cp直线的斜率为-1。有b/（m-a）=-1所以有m=a+b?三式
把m=a+b带入一式。有（2-a）^2=b^2有2-a=+b（要舍去。因为变形既是a+b=2。也就是m点为Q点。错误）?或者2-a=-b四式
由二、四式有a=-0.5b=-2.5
所以圆的方程为（x+0.5）^2+（y+2.5）^2=12.5
如下图：
问题二。
第二问有一定的技巧，这里不用设点，那样未知数太多，会比较麻烦。
观察图知。四边形的对角线互相垂直。故面积为对角线之积（用两个三角形的面积之和推导）。
设四边形的对角线长度分别m、n。则面积为mn/2。
技巧来了。用不等式mn小于等于（m^2+n^2）/2.m=n时。取等号。
故由该不等式知。当四边形的对角线相等时。有面积最大
也就是四边形为等腰梯形时面积最大。
下面的工作，就是算出对角巷的长度（当m=n时）。m=n=37开平方?（这个就麻烦你自己算了）
故最大面积为mn=37?/2
