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高考立体几何专练_高考立体几何
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介1.高考数学立体几何题中“三余弦定理”可以用没？设面为AX+BY+CZ+D=0点(X0,Y0,Z0)到面的距离公式为d=\AX0+BY0+CZ0+D\/根号（A^2+B^2+C^2）跟点到直线的距离公式差不多只是联系到空间，也是过该点分别作面的垂线，和斜线，组成直角三角形高考数学立体几何题中“三余弦定理”可以用没？这要具体问题具体分析，遇到了正方体，等边三角形，正方形等问题时，是可以给边长设一个具
1.高考数学立体几何题中“三余弦定理”可以用没？
设面为AX+BY+CZ+D=0
点(X0,Y0,Z0)到面的距离公式为
d=\AX0+BY0+CZ0+D\/根号（A^2+B^2+C^2）
跟点到直线的距离公式差不多只是联系到空间，也是过该点分别作面的垂线，和斜线，组成直角三角形
高考数学立体几何题中“三余弦定理”可以用没？
这要具体问题具体分析，遇到了正方体，等边三角形，正方形等问题时，是可以给边长设一个具体实数值，进行计算的，其它问题不可以
例如，在正方体ABCD-A1B1C1D1，求二面角A-B1C1-D所成角的大小，可设棱长= 1
可以用在空间立体几何中，有各方面的夹角，作线面垂直构造合适的三角形，1、假设知道一个三角形的三条边的长度，那么这个三角形是确定的，那么它的三个角的大小也是确定的。
我们套用余弦定理，可以把任何一个角的余弦求出，从而求出角的大小。
2、假设在一个三角形中知道两个边的长和这两条边的夹角，我们知道，这个三角形已经是确定的了。
既然是确定的，那么其它的要素也是确定的，但是它们到底是什么呢？可以用余弦定理求出。
首先：我们直接套用上面的表达式，求出对边的平方，开个根号就得到对边的长度。
然后：利用第1点，我们又可以求出其它角。
这就是余弦定理的一些简单应用，可用于解三角形。
