全国高考数学试题分类精粹汇编-高考数学分类汇编

1.关于求解数列通项公式的方法，请列出来，最好付一道例题

2.立体几何之简便方法

3.书籍是如何分类的

关于求解数列通项公式的方法，请列出来，最好付一道例题

等差数列，等比数列的通项公式分别为an=a1+(n-1)d,an=a1*q^(n-1)

二、基本公式：

9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；

当q≠1时，Sn= Sn=

三、有关等差、等比数列的结论

14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an bn}、 、 仍为等比数列。

20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)

24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。

26. 在等差数列 中：

（1）若项数为 ，则

（2）若数为 则， ，

27. 在等比数列 中：

（1） 若项数为 ，则

（2）若数为 则，

四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

28、分组法求数列的和：如an=2n+3n

29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n

30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

31、倒序相加法求和：如an=

32、求数列{an}的最大、最小项的方法：

① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3

② (an>0) 如an=

③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=

33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：

(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.

(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

裂项法求和

例题

1/1*4+1/4*7+1/7*10.........1/(3n-2)(3n+1)

怎么解这种不是n(n+1)的裂项法阿？

解答

1/(3n-2)(3n+1)

1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)

只要是分式数列求和,可采用裂项法

裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数

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style="font-size: 18px;font-weight: bold;border-left: 4px solid #a10d00;margin: 10px 0px 15px 0px;padding: 10px 0 10px 20px;background: #f1dada;">立体几何之简便方法

对于高中数学考试，一般来说选择填空里要有1到两道题读完题就直接写出答案的，这要在熟练的基础上，技巧谈不上，都是对定理越熟悉，就越好，再有就是书上没有的定理，如果你知道，别人不知道，遇到了你用上就能比别人快很多，举个不太进的例子，一个物理题：你知道速度从0开始的匀加运动的物体，在相同时间内的位移比么，知道相同位移的时间比么．如果你知道的话，遇到这个问题做选择天空就快了．还有就是取特殊值的办法，就是如果题里说一个三角形，讲了一些条件，如果三角形是不确定的形状，你可以认为是正三角形，因为选择的答案是唯一的，所以你做出来的肯定是对的，再有就是排除法，可以用答案代回到原题里，看看能不能排除3个答案，还有种方法就是你可以画个十分准确的图，比如求个线长度，你可以用格尺量，只要你画的准确，应该能排除其他3个答案．技巧是在熟练的基础上得出的，多做题，用心体会，技巧自己就找到了

书籍是如何分类的

图书分类法又叫图书分类词表，是按照图书的内容、形式、体裁和读者用途等，在一定的哲学思想指导下，运用知识分类的原理，采用逻辑方法，将所有学科的图书按其学科内容分成几大类，每一大类下分许多小类，每一小类下再分子小类。

中国图书分类基本分为思想、哲学、社会科学总论、政治、法律、军事、经济、文化、科学、教育、体育、语言、文字、文学、艺术、 历史、地理、自然科学总论、 数理科学和化学、天文学、地球科学、生物科学、医药、卫生、农业科学、工业技术、交通运输、航空、航天、环境科学、安全科学、综合性图书等这些类别。

1、哲学（缩写：Phil）（英语：Philosophy，希腊语：Φιλοσοφ?α）：是对基本和普遍之问题的研究。哲学分支有中国哲学、西方哲学、伦理学、宗教学、美学、逻辑学、心理学、科学技术哲学等。其按其词源有「爱智慧」之意。哲学是有严密逻辑系统的宇宙观，它研究宇宙的性质、宇宙内万事万物演化的总规律、人在宇宙中的位置等等一些很基本的问题。

2、政治：它指对社会治理的行为，亦指维护统治的行为。政治是各种团体进行集体决策的一个过程，尤指对于某一政治实体的统治，例如统治一个国家，亦指对于一国内外事务之监督与管制。

3、法律：是国家的产物，是统治阶级（泛指政治、经济、意识形态上占支配地位的阶级），为了实现统治并管理国家的目的，经过一定立法程序，所颁布的基本法律和普通法律。法律是统治阶级意志的体现，国家的统治工具。

4、文学：是一种语言艺术，是话语蕴藉中的审美意识形态。诗歌、散文、小说、剧本、寓言、童话等不同体裁，是文学的重要表现形式。文学以不同的形式即体裁，表现内心情感，再现一定时期和一定地域的社会生活。作为学科门类理解的文学，包括中国语言文学、外国语言文学及新闻传播学。

5、艺术：是宏观概念也可以是个体现象，是通过捕捉与挖掘、感受与分析、整合与运用（形体的组合过程、生物的生命过程、故事的发展过程）等方式对客观或主观对象进行感知、意识、思维、操作、表达等活动的过程，或是通过感受（看、听、嗅、触碰）得到的形式展示出来的阶段性结果。

参考资料：