数学高考概率大题_数学概率高考题

1.一道高考数学概率题

2.高考数学概率题

3.高中数学概率问题

4.哪位熟悉高中数学的理科高手，帮忙概率统计~

选D

解法1：甲乙相遇，无非两种可能：

（1）同组

（2）不同组，但分组赛（其实就是“半决赛”）都赢了

（1）的概率：因为除了甲有3支队，甲乙同组概率1/3

（2）（i）不同组的概率是2/3，

(ii)各自战胜同组对手，会师决赛的概率是（1/2）*（1/2）=1/4 （乘法原理，势均力敌）

因此,甲乙不同组仍相遇的概率是：（2/3）*（1/4）=1/6

(1)+(2):相遇概率为（1/3）+（1/6）=1/2

解法2：题目一切条件都是对称的（势均力敌，随机分组），每支球队平均遭遇1.5个对手（小组输球赢球分别对应1场、2场球，（1+2）/2=1.5），而且根据赛制，1.5个对手是不同对手（决赛打另一组的球队）

一共3个对手，于是遭遇某个特定对手的概率为：

1.5/3=1/2

一道高考数学概率题

解：1.B.7/25

设概率是P,从反面考虑就是说三个人都没有在一节车厢

∴P=1-P′=1 - 10×9×8/10×10×10

=1-72/100=7/25

三个人总的选折数=10×10×10,第一个人选折有10种方法,第二个人选折时,除过第一个人已选折的他有9种方法,同样的道理,第三个人有8种选法.

2.从它的反面考虑,就是说两支强队分别在不同的队

∴P=1-P′=1 - [C(2,1)C(6,3)]/C(8,4)

C(a,b)表示从a个中选折b个.

C(2,1)是从两支强队中选折一支的方法数，C(6,3）是从剩下的6只队伍中选折三支的方法数，总的方法数C(8,4)是从八支队伍中选折四支。

3.还是从反面考虑,也就是说摸出的5个球所标数字之和大于等于2且小于等于3.

有:00011和11100两种情况,这里它的顺序不定

∴P=1-P′=1-2[C(5,3)C(5,2)]/C(10,5)

2[C(5,3)C(5,2)]=C(5,3)C(5,2）+C(5,3)C(5,2）分别是从五个零中选三个0从五个一中选两个1和五个零中选两个0从五个一中选三个1的方法数，总的方法数C(10,5)是从10个球中选折5个的方法数。

方法归纳：作概率题目时，要从正反两个方面考虑，有时从正的方面作，情况较多，而且计算量比较大，式子很繁琐，而从反面考虑会比较简单。

高考数学概率题

解：记A为甲投球命中，B为乙投球命中

则P(A)=2/3，P(B)=3/4

1、P(1)=(1-2/3)(1-3/4)=1/12

2、包含甲中一次，乙未中

甲中两次，乙未中

甲中两次，乙中一次

P(2)=2/3*(1-2/3)*(1-3/4)*(1-3/4)+2/3*2/3*(1-3/4)*(1-3/4)+2/3*(2/3*(1-3/4)*(1-3/4)+2/3*2/3*3/4*(1-3/4)

=1/8

高中数学概率问题

解：易得A、B、C、D四个长方体容器的体积分别是x^3、x^2y、xy^2、y^3。

因为甲先取了A，那么还有3种情况需要讨论：

(1)甲取了A和B，则甲取的总体积与乙取的总体积之差ξ1=(x^3+x^2y)-(xy^2+y^3)=(x-y)(x+y)^2；

(2)甲取了A和C，则甲取的总体积与乙取的总体积之差ξ2=(x^3+xy^2)-(x^2y+y^3)=(x-y)(x^2+y^2)；

(3)甲取了A和D，则甲取的总体积与乙取的总体积之差ξ3=(x^3+y^3)-(x^2y+xy^2)=(x+y)(x-y)^2。

分别设3种情况取胜的概率为P1、P2、P3，总的获胜概率为P。

因为x<y的概率为0.6，且x≠y，则x-y＞0的概率为0.4。

P=P1+P2+P3=P(ξ1＞0)+P(ξ2＞0)+P(ξ3＞0)=(1/3)*0.4+(1/3)*0.4+(1/3)*1=(0.4+0.4+1)/3=0.6。

故，甲先取时胜乙的概率是0.6。

哪位熟悉高中数学的理科高手，帮忙概率统计~

一总的排列有6＾10种，包算出含有6种卡的在内的所有排列，先考虑出现重复卡和单张卡的组合情形。可以分成5 1 1 1 1 1, 4 2 1 1 1 1， ,3 3 1 1 1 1，2 2 2 2 1 1，和3 2 2 1 1 1五大类型，再逐一计算各自的排列。

一.5 1 1 1 1 1型，就是有5个一样的，其他5个分别不同，那么这5个重复的可以是C（6,1）=6种，然后这5张卡分布到10张里的位置组合有C(10,5)种，剩下的5个单张是全排列=5！，所有这种情形一共有C(6,1)*C(10,5)*5!=181440，

二.4 2 1 1 1 1型，C(6,2)*2!*C(10,4)*C(6,2)*4!=2268000，

三.3 3 1 1 1 1型，C(6,2)*C(10,3)*C(7,3)*4！=1512000，

四.2 2 2 2 1 1型，C(6,4)*C(10,2)*C(8,2)*C(6,2)*C4,2)*2！=3402000，

五.3 2 2 1 1 1型，C(6,3)*C(3,1)*C(10,3)*C(7,2)*C5,2)*3!=9072000,

所以收集齐全部6种卡片的概率是（181440+2268000+1512000+3402000+9072000）/60466176=0.27.

概率统计复习题

1, 有三个箱子,分别编号为1,2,3. 1号箱装有1个红球4个白球,2号箱装有2红3白球 , 3号箱装有3 红球. 某人从三箱中任取一箱,从中任意摸出一球,求取得红球的概率.

2, 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人击中的概率分别为0.4、0.5、0.7. 飞 机被一人击中而击落的概率为0.2,被两人击中而击落的概率为0.6, 若三人都击中, 飞机必定被击落, 求飞机被击落的概率.

3, 有三个箱子，分别编号为1,2,3，1号箱装有1个红球4个白球，2号箱装有2红球3白球，3号箱装有3红球. 某人从三箱中任取一箱，从中任意摸出一球，发现是红球,求该球是取自1号箱的概率 .

4, 商店论箱出售玻璃杯,每箱20只,其中每箱含0，1，2只次品的概率分别为0.8, 0.1, 0.1，某顾客选中一箱，从中任选4只检查，结果都是好的，便买下了这一箱.问这一箱含有一个次品的概率是多少？

5, 市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，且三家工厂的次品率分别为 2％、1％、3％，试求市场上该品牌产品的次品率。

6, 设 X的密度函数是, 求 Y=2X+8 的概率密度.

7，设随机变量X的分布律为：

X －2 －1 0 1 3

P 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30

求Y=X 2的分布律

8，

9，设(X,Y)的概率密度是

求 (1) c的值； （2）两个边缘密度。

（3） 判断X,Y是否独立？

10，设随机向量(X,Y)的概率密度函数为

试判断X和Y是否相互独立.

11，若 X 和 Y 相互独立,它们分别服从参数为 的泊松分布, 证明Z=X+Y服从参数为

的泊松分布.

12，

13 并求2X+3的分布率。

14，设X1,X2,…Xn是取自总体 X~B(1, p) 的一个样本，求参数p的最大似然估计量.

15，设总体 X 在 [ a , b ] 上服从均匀分布 , a , b 未知, .X1, X2……Xn 是来自 X 的样本 , 试求 a , b 的矩估计量 .

16, 设某零件的长度X服从正态分布N(μ,0.42). 现在从中抽取20只,测得其平均长度为32.3毫米. 求其长度的置信度为95%的置信区间.

17, 有一大批糖果.现从中随机地取 16 袋 , 称得重量(以克计)如下:

506 508 499 503 504 510 4 512

514 505 493 496 506 502 509 496

设袋装糖果的重量近似地服从正态分布,试求总体均值 的置信水平0.95为的置信区间.

18微波炉在炉门关闭时的辐射量是一个重要的质量指标.某厂该质量指标服从正态分布，长期以来，且均值都符合要求不超过0.12，为检查近期产品的质量，抽查了25台，得其炉门关闭时的辐射量的均值。试问在水平上炉门关闭时的辐射量是否升高了？

19, 某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为100 公斤，每天开工后需检验一次打包机是否正常工作，某日开工后测得九包重量为

99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5

设每包的重量服从正态分布.在显著性水平为下，打包机工作是否正常？

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