高考理科数学几何_高考理科数学解析几何大题

1.高考数学（解析几何）

2.高考数学空间几何 概率大题类型

3.高考必考数学考点

4.高考数学题(立体几何)

5.高考中理科数学的立体几何可以不用向量吗

6.高考理科数学，立体几何，棱锥与外接球问题

从这个三视图能看出这是一个四棱锥。又因为正视图 侧视图为直角三角形，所以一条棱垂直与底面（即主视图和左视图中棱长为4的棱），又 俯视图（即底面）为正方形，所以就有3棱两两垂直了。三棱长分别为2，2，4。

现在，将这个四棱锥放如一个长宽高分别是2，2，4的长方体中。我们能看到，四棱锥的顶点都在长方体的顶点上，这就将求四棱锥外接球转化为求这个长方体外接球的问题。

长方体外接球的直径就是体对角线，D=√ (2平方+2平方+4平方)=2√6，R=√6

表面积S=4πR平方=24π

以后遇到三棱两两垂直的问题都可以放的到长方体中求解，很直观，方便。

后天就高考了，我也是高三的，祝你成功！！！

高考数学（解析几何）

解析小题只有简单和容易题，紧扣定义，熟悉公式（包括三角的），掌握焦半径之类的扩展公式就能做题。

大题主要是点差法和韦达定理法，你把x1+x2,x1x2算出后，再往弦长公式或其他已知结论中带就有大半的分。

高考数学空间几何 概率大题类型

1、椭圆的上焦点左边是(0,1)，M在抛物线上，

可以利用MF1的距离是5/3，求出M的左标(-2*√6

/3,

2/3)

于是椭圆经过M点，再结合焦点坐标可以求出其方程

a=2

b=√3

2、将多边形分解为AEF和BEF两个三角形，可以求出A、B两点分别到直线的距离，即为两个三角形的高，分别为k*√3/

(√k^2+1)

和

2/

(√k^2+1)

，也可以用k表示EF直线的长度，为4*(√3k^2+3)

/

(√3k^2+4)，那么多边形的面积就用k表示出来，求其最大值即可

高考必考数学考点

（18）（本小题满分12分）

某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

(Ⅰ)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

(Ⅱ)已知每吨该商品的销售利润为2千元，?表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）.若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求?的分布列和数学期望.

答案：(18)本小题主要考查频率、概率、数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分。

解：（Ⅰ）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2,0.5和0.3.……3分

（Ⅱ）?的可能值为8，10，12，14，16，且

P（?=8）=0.22=0.04,

P（?=10）=2×0.2×0.5=0.2,

P（?=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37,

P（?=14）=2×0.5×0.3=0.3,

P（?=16）=0.32=0.09.

的分布列为

8?10?12?14?16

P?0.04?0.2?0.37?0.3?0.09

……9分

F?=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4千元）……12分

（19）本小题主要考查空间中的线面关系，面面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力与逻辑能力，满分12分。

解法一：

（I）证明：在正方体中，AD′?A′D,AD′⊥AB,又由已知可得

PF‖A′D，PH‖AD′,PQ‖AB,

所以PH⊥PF,PH⊥PQ,

所以PH⊥平面PQEF.

所以平面PQEF和平面PQGH互相垂直，……4分

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知

，又截面PQEF和截面PQCH都是矩形，且PQ=1，所以截面PQEF和截面PQCH面积之和是

，是定值.

答案：（19）本小题主要考查空间中的线面关系，面面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力与逻辑能力，满分12分。

解法一：

（I）证明：在正方体中，AD′?A′D,AD′⊥AB,又由已知可得

PF‖A′D，PH‖AD′,PQ‖AB,

所以PH⊥PF,PH⊥PQ,

所以PH⊥平面PQEF.

所以平面PQEF和平面PQGH互相垂直，……4分

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知

，又截面PQEF和截面PQCH都是矩形，且PQ=1，所以截面PQEF和截面PQCH面积之和是

，是定值.?8分

（III）解：连结BC′交EQ于点M.

因为PH‖AD′,PQ‖AB,

所以平面ABC′D′和平面PQGH互相平行，因此D′E与平面PQGH所成角与

D′E与平面ABC′D′所成角相等.

与（I）同理可证EQ⊥平面PQGH，可知EM⊥平面ABC′D′，因此EM与D′E的比值就是所求的正弦值.

设AD′交PF于点N，连结EN，由FD=l-b知

因为AD′⊥平面PQEF，又已知D′E与平面PQEF成?角，

所以?D′E=?即?，

解得?,可知E为BC中点.

所以EM=?，又D′E=?，

故D′E与平面PQCH所成角的正弦值为?.

解法二：

以D为原点，射线DA、DC，DD′分别为x,y,z轴的正半轴建立如图的空间直角坐标系D-xyz由已知得DF-l-b，故

A（1，0，0），A′（1，0，1），D（0，0，0），D′（0，0，1），

P（1，0，b）,Q(1,1,b),E(1,-b,1,0),?

F(1-b,0,0),G(b,1,1),H(b,0,1).

（I）证明：在所建立的坐标系中，可得

因为?是平面PQEF的法向量.

因为?是平面PQGH的法向量.

因为?，

所以平面PQEF和平面PQGH互相垂直?……4分

（II）证明：因为?，所以?，所以PQEF为矩形，同理PQGH为矩形.

在所建立的坐标系中可求得?

所以?，

所以截面PQEF和截面PQCH面积之和为?，是定值.?8分

（III）解：由已知得?角,又?可得

即?

所以?D′E与平面PQGH所成角的正弦值为

……12分

高考数学题(立体几何)

高考数学考点分布高考数学重点必考知识点总结。高考数学考试要取得好成绩，一方面要有扎实的基本功、熟练的计算能力，同时还要有一定的答题技巧。

一、高考数学必考题型之函数与导数

考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

函数与导数单调性

⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

⑵若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

二、高考数学必考题型之几何

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

判定定理：

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行“线面平行”

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行“面面平行”

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直“线面垂直”

如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直“面面垂直”

三、高考数学必考题型之不等式

①对称性

②传递性

③加法单调性，即同向不等式可加性

④乘法单调性

⑤同向正值不等式可乘性

⑥正值不等式可乘方

⑦正值不等式可开方

⑧倒数法则

四、高考数学必考题型之数列

(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题。

五、高考应试技巧

技巧一提前进入“角色”

考前晚上要睡足八个小时，早晨最好吃些清淡的早餐，带齐一切高考用具，如笔、橡皮、作图工具、、准考证等。

提前半小时到达高考考区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动。回忆一下高考数学常用公式，有助于高考数学超常发挥。

技巧二情绪要自控

最易导致高考心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种

①转移注意法：把注意力转移到对你感兴趣的事情上或滑稽事情的回忆中。

②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”等。

③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到高考发卷时。

技巧三摸透“题情”

刚拿到高考数学试卷，不要匆匆作答，可先从头到尾通览全卷，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

高考数学必考知识点从高考数学卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作准备，顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题，这样可以使紧张的情绪立即稳定，使高考数学能够超常发挥。

技巧四信心要充足，暗示靠自己

高考数学答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。

考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态

技巧五数学答题有先有后

1、答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题;根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。

2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。

高考中理科数学的立体几何可以不用向量吗

1．作线段DE//=BC，连接CE，AE。

则四边形BCED是平行四边形。

所以，CE//=BD=2分之根号13。

又AD垂直于BC，所以AD垂直于DE，在三角形ADE中，利用勾股定理：AE=2。

在三角形ACE中，AC=2分之根号3，CE=2分之根号13，AE=2。满足勾股定理。所以ACE=90度。

即AC和BD所成的角为90度。

2．M=4。

因为长方体有8个定点，最多只能形成4条相互异面的直线。(相交的两直线必然不异面。)

下面四个直线是异面的：

AC,Da,db,Bc。

所以m=4。

高考理科数学，立体几何，棱锥与外接球问题

当然可以，传统法是最基本的，适应范围更广，要求也更高，但在某些题目往往会意想不到的方便。用惯了向量反而不利（除非你们省的高考题年年都能用向量做）。理科立体几何一般都会给出两种做法的，你们老师说的是一般模拟题吧，节约空间只写一种答案，高考题答案是有向量法必有传统法的。

还有个思路：

取AB的中点E，则SE、CE都与AB垂直，

△SAB内求出，SE=3(√5)/2

△CAB内求出，CE=(√13)/2

cos∠SEC=-1/√65

sin∠SEC=8/√65

S△SEC=(1/2)*SE*CE*sin∠SEC=3

所求体积=(1/3)*S△SEC*AB=√3