17年高考数学真题,2017年高考数学卷子

1.广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案？

13、sinx＞cosx

===> sinx-cosx＞0

===> √2sin[x-(π/4)]＞0

所以，x-(π/4)∈(2kπ,2kπ+π)

所以，x∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4)（k∈Z）

15、

f(x)=cos^2 x+sinx=(1-sin^2 x)+sinx

=-sin^2 x+sinx+1

令sinx=t

所以，f(t)=-t^2+t+1=-[t^2-t+(1/4)]+(5/4)=-[t-(1/2)]^2+(5/4)

已知|x|≤π/4，所以t=sinx∈[-√2/2,√2/2]

那么，当t=-√2/2时有最小值=-[-√2/2-1/2]^2+(5/4)=(2-2√2)/4=(1-√2)/2

17、f(x)=sin(2x/3)+cos[(2x/3)-(π/6)]

=sin(2x/3)+[cos(2x/3)cos(π/6)+sin(2x/3)sin(π/6)]

=sin(2x/3)+(√3/2)cos(2x/3)+(1/2)sin(2x/3)

=(3/2)(sin2x/3)+(√3/2)cos)(2x/3)

=√3*sin[(2x/3)+(π/3)]

所以，f(x)的周期为T=2π/(2/3)=3π

则，两条相邻对称轴之间的距离=T/2=3π/2

18、

由正弦定理知，S△ABC=(1/2)AB*BC*cosB=(1/2)AB*1*(√3/2)=√3

所以，AB=4

由余弦定理有：AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB

=16+1-2*4*1*(1/2)

=13

所以，AC=√13

再，AC/sinB=AB/sinC

===> (√13)/(√3/2)=4/sinC

===> sinC=2√39/13

所以，cosC=-√13/13

则，tanC=sinC/cosC=-2√3

广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案？

不变：高中数学必修1-5册为必考内容，理科还包括选修2-1、2-2、2-3三册，文科还包括选修1-1、1-2两册。全面考查高中数学主干知识，重点考查六大知识领域。

变化：理科指定考查4-4、4-5两个模块，文科没有选考内容。全国卷则是对选修系列4的考查，在4-1、4-4、4-5三个专题进行三选一型的选考，文理科选考试题相同。

在题型上，选择题的分值加大，提高了10分。解答题和填空题则分别降低了5分。最大的不同就是文理科试卷均设置了三选一型的选考题，并且文理科的选考题完全相同，都是在选修系列4中的4-1、4-4、4-5三个专题各命制一道10分解答题进行考查。这样学生做题的选择面大了。

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一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.

1.

A.2/3 B.1 C.3/2 D.3

答案：C

2.设函数y=2x+sinx,则y/=

A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx

答案：D

3.设函数y=ex-2,则dy=

A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx

答案：B

4.设函数y=(2+x)3，则y/=

A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4

答案：B

5.设函数y=3x+1,则y/=

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：A

6.

A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1

答案：A

7.

A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C

答案：C

8.

A.1/2 B.1 C.2 D.3

答案：C

9.设函数z=3x2y，则αz/αy=

A.6y B.6xy C.3x D.3X2

答案：D

10.

A.0 B.1 C.2 D.+∞

答案：B

二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分.把答案填在题中横线上.

11.

答案：e2

12.设函数y=x3,则y/=

答案：3x2

13.设函数y=(x-3)4,则dy=

答案：4(x-3)3dx

14.设函数y=sin(x-2)，则y"=

答案：-sin(x-2)

15.

答案：1/2ln|x|+C

16.

答案：0

17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为

答案：3x+2y-2z=0

18.设函数x=3x+y2，则dz=

答案：3dx+2ydy

19.微分方程y/=3x2的通解为y=

答案：x3+C

20.

答案：2

三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。

21.(本题满分8分)

22.(本题满分8分)

23.(本题满分8分)

求曲线y=x3-3x+5的拐点。

解：y/=3x2-3,y"=6x

令y"=0，解得x=0

当x<0时，y"0时，y">0

当x=0是，y=5

因此，点(0,5)为所给曲线的拐点

24.(本题满分8分)

25.(本题满分8分)

26.(本题满分10分)

设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

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