理科高考知识点_高考理科常考必考题型

1.高考中容易得分的知识点是哪些（主要是理综部分）

2.求高三数学知识点总结

3.高考数学知识点

4.高考备考攻略：科目笔记

5.高三数学知识点考点总结大全

6.高考数学必考知识点归纳有哪些？

请去找考前总结知识纲要，如：考前100天等。

一、常现生物：

1．细菌：（1）异养型细菌：寄生、腐生细菌。

自养型细菌：化能合成细菌、光合细菌、蓝细菌。

（2）厌养型细菌：乳酸菌等。

好氧型细菌：硝化细菌、谷氨酸棒状杆菌、**短杆菌等。

（3）固氮细菌：共生固氮微生物（根瘤菌等）、自生固氮微生物（圆褐固氮菌）。

其他细菌：酿脓链球菌、肺炎双球菌等。

2．病毒：烟草花叶病毒、爱滋病病毒（HIV）、SARS病毒、致癌病毒、噬菌体等。

3．原生动物：大草履虫、小草履虫、变形虫等。

4．真菌：酵母菌、食用菌等。

5．植物：C3和C4植物、阳生和阴生植物、豌豆、荠菜、玉米、水稻（2×12）、洋葱（2×8）、香蕉（3n）、普通小麦（六倍体）、八倍体小黑麦、无籽西瓜（3n）、无籽番茄、抗虫棉、豆科植物等。

6．动物：人（2×23）、果蝇（2×4）、马（2×32）、驴（2×31）、骡子（63）等。

二、常用物质和试剂：

1．常用物质：

ATP、PEP（磷酸烯醇式丙酮酸）、PEG（聚乙二醇）、灭活的病毒、NADPH（还原型辅酶Ⅱ）、过敏原、植物激素、生长素、生长素类似物、动物激素、丙酮酸、少数特殊状态的叶绿素a分子、质粒、限制性内切酶、DNA连接酶等。

2．常用试剂：

斐林试剂、苏丹Ⅲ、苏丹Ⅳ、双缩脲试剂、二苯胺、50%的酒精溶液、15%的盐酸、95%的酒精溶液、龙胆紫溶液、醋酸洋红、20%的肝脏、3%的过氧化氢、3.5%的氯化铁、3%的可溶性淀粉溶液、3%的蔗糖溶液、2%的新鲜淀粉酶溶液、5%的盐酸、5%的氢氧化钠、碘液、丙酮、层析液、二氧化硅、碳酸钙、0.3g/mL的蔗糖溶液、硝酸钾溶液、0.1g/mL的柠檬酸钠溶液、2mol/L和0.015mol/L的氯化钠溶液、95%的冷酒精溶液、75%的酒精溶液、胰蛋白酶、秋水仙素、氯化钙等。

三、重要的名词、观点、结论

（一）重要的名词：

1．应激性、细胞、自由水、结合水、肽键、多肽、真核细胞、原核细胞、自由扩散、协助扩散、主动运输、细胞的分化、细胞的癌变、细胞的衰老、致癌因子、有丝分裂、细胞周期、无丝分裂

2．酶、ATP、高能磷酸化合物、高能磷酸键、渗透作用、原生质、原生质层、质壁分离、质壁分离复原、选择性吸收、光反应、暗反应、光合作用效率、有氧呼吸、无氧呼吸、内环境、稳态、脱氨基作用、氨基转换作用、化能合成作用

3．向性运动、神经调节、体液调节、激素调节、顶端优势、反馈调节、协同作用、拮抗作用、反射、反射弧、非条件反射、条件反射、突触、高级神经中枢、先天性行为、后天性行为

4．有性生殖、无性生殖、营养生殖、双受精、受精作用、减数分裂、性原细胞、初级性母细胞、次级性母细胞、染色体、染色单体、同源染色体、非同源染色体、四分体、染色体组、性染色体、常染色体、个体发育、胚的发育、胚乳的发育、顶细胞、基细胞、胚胎发育、胚后发育、卵裂、囊胚期、原肠胚、动物极、植物极

5．DNA、RNA、碱基互补配对、半保留复制、基因、转录、翻译、显性性状、隐性性状、相对形状、基因型、表现型、等位基因、基因的分离定律、基因的自由组合定律、正交、反交、伴性遗传、交叉遗传、基因突变、基因重组、染色体变异、杂交育种、人工诱变育种、单倍体育种、多倍体育种、花药离体培养、单基因遗传病、多基因遗传病、染色体异常遗传病、优生学

6．自然选择学说、基因库、基因频率、隔离、地理隔离、生殖隔离

7．生物圈、生态学、生态因素、互利共生、寄生、竞争、捕食、种群、种群密度、种群数量增长曲线、生物群落、生态系统（森林、海洋、草原、农业、湿地、城市）、食物链、食物网、营养级、物质循环、能量流动、生态系统稳定性、生物多样性、生物圈的稳态、碳循环、氮循环、硫循环、生态农业

8．人体的稳态、人体的平衡及调节、糖尿病、营养物质、营养、特异性免疫、免疫系统、抗原、抗体、抗原决定簇、体液免疫、细胞免疫、过敏反应、自身免疫病、免疫缺陷病

9．生物固氮、共生固氮微生物、自生固氮微生物

10．细胞核遗传、细胞质遗传、母系遗传、编码区、非编码区、RNA聚合酶结合位点、外显子、内含子、人类基因组计划、基因工程、质粒

11．生物膜、细胞的生物膜系统、细胞工程、植物组织培养、植物体细胞杂交、细胞的全能性、愈伤组织、脱分化、再分化、动物细胞培养液、原代培养、传代培养、细胞株、细胞系、单克隆抗体

12．微生物、菌落、衣壳、核衣壳、囊膜、刺突、碳源、氮源、生长因子、选择培养基、鉴别培养基、初级代谢产物、次级代谢产物、组成酶、诱导酶、微生物的生长曲线、接种、发酵罐、发酵工程、单细胞蛋白

（二）重要的观点、结论：

1．生物体具有共同的物质基础和结构基础。细胞是一切动植物结构的基本单位。病毒没有细胞结构。细胞是生物体的结构和功能的基本单位。

2．新陈代谢是生物体进行一切生命活动的基础，是生物最基本的特征，是生物与非生物的最

本质的区别。

3．生物遗传和变异的特征，使各物种既能基本上保持稳定，又能不断地进化。生物的遗传特

性，使生物物种保持相对稳定。生物的变异特性，使生物物种能够产生新的性状，以致形

成新的物种，向前进化发展。

4．生物体具应激性，因而能适应周围环境。生物体都能适应一定的环境，也能影响环境。

5．组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有 的，这个事实说明生物界和非生物界具统一性。生物界与非生物界还具有差异性。组成生物体的化学元素和化合物是生物体生命活动的物质基础。

6．糖类是细胞的主要能源物质，葡萄糖是细胞的重要能源物质。淀粉和糖元是植物、动物细胞内的储能物质。蛋白质是一切生命活动的体现者。 脂肪是生物体的储能物质。核酸是一切生物的遗传物质。

7．组成生物体的任何一种化合物都不能够单独地完成某一种生命活动，只有这些化合物按照一定的方式有机地组织起来，才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就是这些物质最基本的结构形式。

8．细胞膜具一定的流动性这一结构特点，具选择透过性这一功能特性。

9．细胞壁对植物细胞有支持和保护作用。 线粒体是活细胞进行有氧呼吸的主要场所。 叶绿体是绿色植物光合作用的场所。核糖体是细胞内将氨基酸合成为蛋白质的场所。 染色质和染色体是细胞中同一种物质在不同时期的两种形态。 细胞核是遗传物质储存和复制的场所，是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。

10．构成细胞的各部分结构并不是彼此孤立的，而是互相紧密联系、协调一致的，一个细胞是 一个有机的统一整体，细胞只有保持完整性，才能够正常地完成各项生命活动。

11．原核细胞最主要的特点是没有由核膜包围的典型的细胞核。

12．细胞以分裂的方式进行增殖，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。

13．细胞有丝分裂的重要意义（特征），是将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去，因而在生物的亲代和子代间保持了遗传性状的稳定性，对生物的遗传具重要意义。

14．高度分化的植物细胞仍然具有发育成完整植株的能力，也就是保持着细胞全能性。

15．酶的催化作用具有高效性和专一性，需要适宜的温度和pH值等条件。

16．ATP是新陈代谢所需要能量的直接来源。

17．光合作用释放的氧全部来自水。一部分氨基酸和脂肪也是光合作用的直接产物。所以确切 地说，光合作用的产物是有机物和氧。 光能在叶绿体中的转换，包括三个步骤：光能转换成电能；电能转换成活跃的化学能；活跃的化学能转换成稳定的化学能。

18．植物成熟区表皮细胞吸收矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。

19．C4植物的叶片中，围绕着维管束的是呈“花环型”的两圈细胞：里面的一圈是维管束鞘细胞，外面的一圈是一部分叶肉细胞。

20．高等的多细胞动物，它们的体细胞只有通过内环境，才能与外界环境进行物质交换。

21．糖类、脂类和蛋白质之间是可以转化的，并且是有条件的、互相制约着的。

22．植物生命活动调节的基本形式是激素调节。人和高等动物生命活动调节的基本形式包括神 经调节和体液调节，其中神经调节的作用处于主导地位。激素调节是体液调节的主要内容。

23．向光性实验发现：感受光刺激的部位在胚芽鞘尖端，而向光弯曲的部位在尖端下面的一段，向光的一侧生长素分布的少，生长得慢；背光的一侧生长素分布的多，生长得快。 生长素对植物生长的影响往往具有两重性。这与生长素的浓度高低和植物器官的种类等有关。一般说，低浓度促进生长，高浓度抑制生长。 在没有受粉的番茄（黄瓜、辣椒等）雌蕊柱头上涂一定浓度的生长素溶液可获得无籽果实。

24．垂体除了分泌生长激素促进动物体的生长外，还能分泌促激素调节、管理其他内分泌腺的分泌活动。下丘脑是机体调节内分泌活动的枢纽。 通过反馈调节作用，血液中的激素经常维持在正常的相对稳定的水平。相关激素间具有协同作用和拮抗作用。

25．（多细胞）动物神经活动的基本方式是反射，基本结构是反射弧（即：反射活动的结构基础是反射弧）。在中枢神经系统中，调节人和高等动物生理活动的高级中枢是大脑皮层。

26．神经冲动在神经纤维上的传导是双向的。在神经元之间的传递是单方向的，只能从一个神 经元的轴突传递给另一个神经元的细胞体或树突，而不能向相反的方向传递。

27．有性生殖产生的后代具双亲的遗传特性，具有更大的生活能力和变异性，因此对生物的 生存和进化具重要意义。 营养生殖能使后代保持亲本的性状。

28．减数分裂的结果是，产生的生殖细胞中的染色体数目比精（卵）原细胞减少了一半。减数分裂过程中染色体数目的减半发生在减数第一次分裂中。 减数分裂过程中联会的同源染色体彼此分开，说明染色体具一定的独立性；同源的两条染色体移向哪极是随机的，不同源的染色体（非同源染色体）间可进行自由组合。

29．一个卵原细胞经过减数分裂，只形成一个卵细胞（一种基因型）。一个精原细胞经过减数分裂，形成四个精子（两种基因型）。

30．对于有性生殖的生物来说，减数分裂和受精作用对于维持每种生物前后代体细胞染色体数目的恒定，对于生物的遗传和变异，都是十分重要的。

高考中容易得分的知识点是哪些（主要是理综部分）

1.江西省高考理科复习要注重理论联系实际，提高应用能力。理科高考命题的重点是以现实问题立意，强调知识的应用性。涉及现实问题的命题原则是：不是非常专业的技术问题，而是带有普遍性的应用问题，又是经过简化处理的问题，符合学生的接受水平。这就要求学生能对现象做出解释，会对情景做出分析，能对事物的发展做出展望，能对现象的成因和过程加以描述，并能得出相应的结论，对规律进行一些必要的探索。根据上述要求，我们首先要加强自身的学习，不断丰富自己的知识面，了解科技和社会发展的新动向，掌握新概念、新理论、新技术、新方法。精心选编理论联系实际题目，进行适量训练，引导学生学会处理信息，能读懂资料、看懂图像，并能从图表资料中找到规律，学会使用所学知识解决现实问题。

2.查漏补缺，全面系统掌握知识体系。学生应及时分析考试训练中暴露的问题，查漏补缺，找准目标，强化训练，重点突破，补齐重点的知识漏洞。

3.提高对整个试卷的把握能力，科学合理地分配做题时间。山东省理综考试时间150分钟，分值240分，试卷提供38个题目，考生须做34个题目。科学合理地分配做题时间事关成败。时间安排因人而异，原则上先做会做的，把送分的拿到手，再攻克难题。对一般考生来讲，每10分钟考生应做16分题目。考虑试题难度，建议选择题在35-45分钟内完成，选做题在15-20分钟内完成，剩下85-100分钟攻克8个实验、计算题。千万不要在难题上耗时过多，打乱全局。

求高三数学知识点总结

刚刚经历了高考的人的经验，全国卷，仅说理综方面。

因为我觉得语文，英语完全是个人基础决定的，数学这东西你会了就会了，不会就要练。全国卷常考的就那些，数学这东西没有捷径，就是题做多了题目就变简单了。

如果非要问的话就是不要想着去做好多人都做不出来的难题，先把送分题保证全部做对，把容易得分的先做完，难得分的出点力，最后那些一看就是学霸做的题就能写一点是一点，混个一两分，说不一定最后你就靠着这一两分进入了理想大学呢。总之，数学 切 忌 上 头，该放的题一定要放，选择题三分钟做不出来就跳。

我是理科生，接下来的是理综部分，所以文科生的话就忽略以下吧。

理综部分的话，就是生物的知识点和化学的重要化学方程式。

生物的非选择题部分其实就是看你对生物书掌握得透不透彻，当然考到什么基因分离的概率这些你也得会。化学的话也是多啃书，多做题，应为个人觉得化学题目经常变化，但是内涵没变，所以你得适应不同的题目类型（这一点同样适用于数学和物理）。至于物理，呵，物理这东西和数学一样，会就会，公式就这几个，能不能把它用起来，还做的出题目完全看个人本事。

总结：生物多看书，我们生物老师教的，不要一直刷生物题，要学会归纳总结，题目怎么变考得还是哪些知识点，把做过的试卷收集起来，对比归纳，对应课本就行了。

化学多看看课本，注意一下书上的犄角角落，能背下重要的化学方程式，然后多做题，适应题目的变化。

物理就做吧，物理本没有捷径，做的多了便有了捷径。

总之问高考的得分点的其实都是想找到方向复习，然而最后你会发现高考不存在事半功倍的捷径，不要被那些公众号的推文骗了，没有什么押题卷，没有什么牛b的家教老师。相信你们的任课老师，能带高三的一定是有丶东西的，高考会考的，重要的他们会和你说，剩下的就多做题，多看书，高考比的就是谁更能抗。我们学校去年的省状元一个学期刷了13套英语卷子（注意，一套是指你在资料店买的那种几十张合成一本的那种，而且人家还只说了英语，这么猛，我们这种小垃圾完全不敢想象的存在）。

最后高考加油，高三就是刷题，没日没夜，没吃没喝的那种刷，刷到肝胆破碎的那种。

做后我突然发现我好像都没说什么知识点，其实重要知识点你上课时老师会说的，不用担心这个。容易得分的也不存在好吧，因为知识点好不好得分完全是看出题的人想不想让你好得分，上一次简单的说不一定下一次就贼?儿的难，我有体会。而且我说真的，高考真的没有什么容易得分的点，只有重要的、经常考的点。

高考数学知识点

高考数学基础知识汇总

第一部分 集合

（1）含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n－1；非空真子集的数为2^n-2；

（2） 注意：讨论的时候不要遗忘了 的情况。

（3）

第二部分 函数与导数

1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ；

⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 ； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（ 、 、 等）；⑨导数法

3．复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：

① 若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。

（2）复合函数单调性的判定：

①首先将原函数 分解为基本函数：内函数 与外函数 ；

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意：外函数 的定义域是内函数 的值域。

4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5．函数的奇偶性

⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；

⑵ 是奇函数 ；

⑶ 是偶函数 ；

⑷奇函数 在原点有定义，则 ；

⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；

（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；

6．函数的单调性

⑴单调性的定义：

① 在区间 上是增函数 当 时有 ；

② 在区间 上是减函数 当 时有 ；

⑵单调性的判定

1 定义法：

注意：一般要将式子 化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；

②导数法（见导数部分）；

③复合函数法（见2 （2））；

④图像法。

注：证明单调性主要用定义法和导数法。

7．函数的周期性

(1)周期性的定义：

对定义域内的任意 ，若有 （其中 为非零常数），则称函数 为周期函数， 为它的一个周期。

所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。

（2）三角函数的周期

① ；② ；③ ；

④ ；⑤ ；

⑶函数周期的判定

①定义法（试值） ②图像法 ③公式法（利用（2）中结论）

⑷与周期有关的结论

① 或 的周期为 ；

② 的图象关于点 中心对称 周期为2 ；

③ 的图象关于直线 轴对称 周期为2 ；

④ 的图象关于点 中心对称，直线 轴对称 周期为4 ；

8．基本初等函数的图像与性质

⑴幂函数： （ ；⑵指数函数： ；

⑶对数函数: ；⑷正弦函数: ；

⑸余弦函数： ；（6）正切函数： ；⑺一元二次函数： ；

⑻其它常用函数：

1 正比例函数： ；②反比例函数： ；特别的

2 函数 ；

9．二次函数：

⑴解析式：

①一般式： ；②顶点式： ， 为顶点；

③零点式： 。

⑵二次函数问题解决需考虑的因素：

①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。

⑶二次函数问题解决方法：①数形结合；②分类讨论。

10．函数图象：

⑴图象作法 ：①描点法 （特别注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法

⑵图象变换：

1 平移变换：ⅰ ，2 ———“正左负右”

ⅱ ———“正上负下”；

3 伸缩变换：

ⅰ ， （ ———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍；

ⅱ ， （ ———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 倍；

4 对称变换：ⅰ ；ⅱ ；

ⅲ ； ⅳ ；

5 翻转变换：

ⅰ ———右不动，右向左翻（ 在 左侧图象去掉）；

ⅱ ———上不动，下向上翻（| |在 下面无图象）；

11．函数图象（曲线）对称性的证明

(1)证明函数 图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；

（2）证明函数 与 图象的对称性，即证明 图象上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点在 的图象上，反之亦然；

注：

①曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0;

②曲线C1:f(x,y)=0关于直线x=a的对称曲线C2方程为：f(2a－x, y)=0;

③曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(或y=－x+a)的对称曲线C2的方程为f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);

④f(a+x)=f(b－x) （x∈R） y=f(x)图像关于直线x= 对称；

特别地：f(a+x)=f(a－x) （x∈R） y=f(x)图像关于直线x=a对称；

⑤函数y=f(x－a)与y=f(b－x)的图像关于直线x= 对称；

12．函数零点的求法：

⑴直接法（求 的根）；⑵图象法；⑶二分法.

13．导数

⑴导数定义：f(x)在点x0处的导数记作 ；

⑵常见函数的导数公式: ① ；② ；③ ；

④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；

⑧ 。

⑶导数的四则运算法则：

⑷（理科）复合函数的导数：

⑸导数的应用：

①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗？ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线？

②利用导数判断函数单调性：

ⅰ 是增函数；ⅱ 为减函数；

ⅲ 为常数；

③利用导数求极值：ⅰ求导数 ；ⅱ求方程 的根；ⅲ列表得极值。

④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值；ⅱ求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。

14．（理科）定积分

⑴定积分的定义：

⑵定积分的性质：① （ 常数）；

② ；

③ （其中 。

⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）：

⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积： ；

3 求变速直线运动的路程： ；③求变力做功： 。

第三部分 三角函数、三角恒等变换与解三角形

1．⑴角度制与弧度制的互化： 弧度 ， 弧度， 弧度

⑵弧长公式： ；扇形面积公式： 。

2．三角函数定义：角 中边上任意一点 为 ，设 则：

3．三角函数符号规律：一全正，二正弦，三两切，四余弦；

4．诱导公式记忆规律：“函数名不（改）变，符号看象限”；

5．⑴ 对称轴： ；对称中心： ；

⑵ 对称轴： ；对称中心： ；

6．同角三角函数的基本关系： ；

7．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：①

② ③ 。

8．二倍角公式：① ；

② ；③ 。

9．正、余弦定理：

⑴正弦定理： （ 是 外接圆直径 ）

注：① ；② ；③ 。

⑵余弦定理： 等三个；注： 等三个。

10。几个公式:

⑴三角形面积公式： ；

⑵内切圆半径r= ；外接圆直径2R=

11．已知 时三角形解的个数的判定：

第四部分 立体几何

1．三视图与直观图：注：原图形与直观图面积之比为 。

2．表（侧）面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V=S底h

⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V= S底h：

⑶台体：①表面积：S=S侧+S上底S下底；②侧面积：S侧= ；③体积：V= （S+ ）h；

⑷球体：①表面积：S= ；②体积：V= 。

3．位置关系的证明（主要方法）：

⑴直线与直线平行：①公理4；②线面平行的性质定理；③面面平行的性质定理。

⑵直线与平面平行：①线面平行的判定定理；②面面平行 线面平行。

⑶平面与平面平行：①面面平行的判定定理及推论；②垂直于同一直线的两平面平行。

⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理；②面面垂直的性质定理。

⑸平面与平面垂直：①定义---两平面所成二面角为直角；②面面垂直的判定定理。

注：理科还可用向量法。

4.求角：（步骤-------Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）

⑴异面直线所成角的求法：

1 平移法：平移直线，2 构造三角形；

3 ②补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等，4 发现两条异面直线间的关系。

注：理科还可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角。

⑵直线与平面所成的角：

①直接法（利用线面角定义）；②先求斜线上的点到平面距离h，与斜线段长度作比，得sin 。

注：理科还可用向量法，转化为直线的方向向量与平面法向量的夹角。

⑶二面角的求法：

①定义法：在二面角的棱上取一点（特殊点），作出平面角，再求解；

②三垂线法：由一个半面内一点作（或找）到另一个半平面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角，再求解；

③射影法：利用面积射影公式： ,其中 为平面角的大小；

注：对于没有给出棱的二面角，应先作出棱，然后再选用上述方法；

理科还可用向量法，转化为两个班平面法向量的夹角。

5.求距离：（步骤-------Ⅰ。找或作垂线段；Ⅱ。求距离）

⑴两异面直线间的距离：一般先作出公垂线段，再进行计算；

⑵点到直线的距离：一般用三垂线定理作出垂线段，再求解；

⑶点到平面的距离：

①垂面法：借助面面垂直的性质作垂线段（确定已知面的垂面是关键），再求解；

5 等体积法；

理科还可用向量法： 。

⑷球面距离：（步骤）

（Ⅰ）求线段AB的长；（Ⅱ）求球心角∠AOB的弧度数；(Ⅲ)求劣弧AB的长。

6．结论：

⑴从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上；

⑵立平斜公式(最小角定理公式)：

⑶正棱锥的各侧面与底面所成的角相等，记为 ，则S侧cos =S底；

⑷长方体的性质

①长方体体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为 则：cos2 +cos2 +cos2 =1；sin2 +sin2 +sin2 =2 。

②长方体体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为 则有cos2 +cos2 +cos2 =2；sin2 +sin2 +sin2 =1 。

⑸正四面体的性质：设棱长为 ，则正四面体的：

1 高： ；②对棱间距离： ；③相邻两面所成角余弦值： ；④内切2 球半径： ；外接球半径： ；

第五部分 直线与圆

1．直线方程

⑴点斜式： ；⑵斜截式： ；⑶截距式： ；

⑷两点式： ；⑸一般式： ，（A，B不全为0）。

（直线的方向向量：（ ，法向量（

2．求解线性规划问题的步骤是：

（1）列约束条件；（2）作可行域，写目标函数；（3）确定目标函数的最优解。

3．两条直线的位置关系：

4．直线系

5．几个公式

⑴设A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3），⊿ABC的重心G：（ ）；

⑵点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离： ；

⑶两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是 ；

6．圆的方程：

⑴标准方程：① ；② 。

⑵一般方程： （

注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆 A=C≠0且B=0且D2+E2－4AF>0；

7．圆的方程的求法：⑴待定系数法；⑵几何法；⑶圆系法。

8．圆系：

⑴ ；

注：当 时表示两圆交线。

⑵ 。

9．点、直线与圆的位置关系：（主要掌握几何法）

⑴点与圆的位置关系：（ 表示点到圆心的距离）

① 点在圆上；② 点在圆内；③ 点在圆外。

⑵直线与圆的位置关系：（ 表示圆心到直线的距离）

① 相切；② 相交；③ 相离。

⑶圆与圆的位置关系：（ 表示圆心距， 表示两圆半径，且 ）

① 相离；② 外切；③ 相交；

④ 内切；⑤ 内含。

10．与圆有关的结论：

⑴过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2；

过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2；

⑵以A(x1，y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程：(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－y2)=0。

第六部分 圆锥曲线

1．定义：⑴椭圆： ；

⑵双曲线： ；⑶抛物线：略

2．结论

⑴焦半径：①椭圆： （e为离心率）； （左“+”右“-”）；

②抛物线：

⑵弦长公式：

注：（Ⅰ）焦点弦长：①椭圆： ；②抛物线： ＝x1+x2+p= ；（Ⅱ）通径（最短弦）：①椭圆、双曲线： ；②抛物线：2p。

⑶过两点的椭圆、双曲线标准方程可设为： （ 同时大于0时表示椭圆， 时表示双曲线）；

⑷椭圆中的结论：

①内接矩形最大面积 ：2ab；

②P，Q为椭圆上任意两点，且OP 0Q，则 ；

③椭圆焦点三角形：<Ⅰ>． ，（ ）；<Ⅱ>．点 是 内心， 交 于点 ，则 ；

④当点 与椭圆短轴顶点重合时 最大；

⑸双曲线中的结论：

①双曲线 （a>0,b>0）的渐近线： ；

②共渐进线 的双曲线标准方程为 为参数， ≠0）；

③双曲线焦点三角形：<Ⅰ>． ，（ ）；<Ⅱ>．P是双曲线 － =1(a＞0，b＞0)的左（右）支上一点，F1、F2分别为左、右焦点，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为 ；

④双曲线为等轴双曲线 渐近线为 渐近线互相垂直；

（6）抛物线中的结论：

①抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB性质：<Ⅰ>． x1x2= ；y1y2=－p2；

<Ⅱ>． ；<Ⅲ>．以AB为直径的圆与准线相切；<Ⅳ>．以AF（或BF）为直径的圆与 轴相切；<Ⅴ>． 。

②抛物线y2=2px(p>0)内结直角三角形OAB的性质：

<Ⅰ>． ； <Ⅱ>． 恒过定点 ；

<Ⅲ>． 中点轨迹方程： ；<Ⅳ>． ，则 轨迹方程为： ；<Ⅴ>． 。

③抛物线y2=2px(p>0)，对称轴上一定点 ，则：

<Ⅰ>．当 时，顶点到点A距离最小，最小值为 ；<Ⅱ>．当 时，抛物线上有关于 轴对称的两点到点A距离最小，最小值为 。

3．直线与圆锥曲线问题解法：

⑴直接法（通法）：联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解。

注意以下问题：

①联立的关于“ ”还是关于“ ”的一元二次方程？

②直线斜率不存在时考虑了吗？

③判别式验证了吗？

⑵设而不求（代点相减法）：--------处理弦中点问题

步骤如下：①设点A(x1，y1)、B(x2,y2)；②作差得 ；③解决问题。

4．求轨迹的常用方法：（1）定义法：利用圆锥曲线的定义； （2）直接法（列等式）；（3）代入法（相关点法或转移法）；⑷待定系数法；（5）参数法；（6）交轨法。

第七部分 平面向量

⑴设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则： ① a‖b(b≠0) a= b （ x1y2－x2y1=0；

② a⊥b(a、b≠0) a?b=0 x1x2+y1y2=0 .

⑵a?b=|a||b|cos<a,b>=x2+y1y2；

注：①|a|cos<a,b>叫做a在b方向上的投影；|b|cos<a,b>叫做b在a方向上的投影；

6 a?b的几何意义：a?b等于|a|与|b|在a方向上的投影|b|cos<a,b>的乘积。

⑶cos<a,b>= ；

⑷三点共线的充要条件：P，A，B三点共线 ；

附：（理科）P，A，B，C四点共面 。

第八部分 数列

1．定义：

⑴等差数列 ；

⑵等比数列

2．等差、等比数列性质

等差数列 等比数列

通项公式

前n项和

性质 ①an=am+ (n－m)d, ①an=amqn-m;

②m+n=p+q时am+an=ap+aq ②m+n=p+q时aman=apaq

③ 成AP ③ 成GP

④ 成AP, ④ 成GP,

等差数列特有性质：

1 项数为2n时：S2n=n(an+an+1)=n(a1+a2n)； ； ；

2 项数为2n-1时：S2n-1=(2n-1) ； ； ；

3 若 ；若 ；

若 。

3．数列通项的求法：

⑴分析法；⑵定义法（利用AP,GP的定义）；⑶公式法：累加法（ ；

⑷叠乘法（ 型）；⑸构造法（ 型）；（6）迭代法；

⑺间接法（例如： ）；⑻作商法（ 型）；⑼待定系数法；⑽（理科）数学归纳法。

注：当遇到 时，要分奇数项偶数项讨论，结果是分段形式。

4．前 项和的求法：

⑴拆、并、裂项法；⑵倒序相加法；⑶错位相减法。

5．等差数列前n项和最值的求法：

⑴ ；⑵利用二次函数的图象与性质。

第九部分 不等式

1．均值不等式：

注意：①一正二定三相等；②变形， 。

2．绝对值不等式：

3．不等式的性质：

⑴ ；⑵ ；⑶ ；

；⑷ ； ；

；⑸ ；（6）

4．不等式等证明（主要）方法：

⑴比较法：作差或作比；⑵综合法；⑶分析法。

第十部分 复数

1．概念：

⑴z=a+bi∈R b=0 (a,b∈R) z= z2≥0；

⑵z=a+bi是虚数 b≠0(a,b∈R)；

⑶z=a+bi是纯虚数 a=0且b≠0(a,b∈R) z＋ ＝0（z≠0） z2<0；

⑷a+bi=c+di a=c且c=d(a,b,c,d∈R)；

2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则：

（1） z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i；⑵ z1.z2 = (a+bi)?(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；⑶z1÷z2 = (z2≠0) ;

3．几个重要的结论：

；⑶ ；⑷

⑸ 性质：T=4； ；

（6） 以3为周期，且 ； =0；

（7） 。

4．运算律：（1）

5．共轭的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。

6．模的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；

第十一部分 概率

1．事件的关系：

⑴事件B包含事件A：事件A发生，事件B一定发生，记作 ；

⑵事件A与事件B相等：若 ，则事件A与B相等，记作A=B；

⑶并（和）事件：某事件发生，当且仅当事件A发生或B发生，记作 （或 ）；

⑷并（积）事件：某事件发生，当且仅当事件A发生且B发生，记作 （或 ） ；

⑸事件A与事件B互斥：若 为不可能事件（ ），则事件A与互斥；

（6）对立事件： 为不可能事件， 为必然事件，则A与B互为对立事件。

2．概率公式：

⑴互斥事件（有一个发生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；

⑵古典概型： ；

⑶几何概型： ；

第十二部分 统计与统计案例

1．抽样方法

⑴简单随机抽样：一般地，设一个总体的个数为N，通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本，且每个个体被抽到的机会相等，就称这种抽样为简单随机抽样。

注：①每个个体被抽到的概率为 ；

②常用的简单随机抽样方法有：抽签法；随机数法。

⑵系统抽样：当总体个数较多时，可将总体均衡的分成几个部分，然后按照预先制定的

规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本，这种抽样方法叫系统抽样。

注：步骤：①编号；②分段；③在第一段采用简单随机抽样方法确定其时个体编号 ；

④按预先制定的规则抽取样本。

⑶分层抽样：当已知总体有差异比较明显的几部分组成时，为使样本更充分的反映总体的情况，将总体分成几部分，然后按照各部分占总体的比例进行抽样，这种抽样叫分层抽样。

注：每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数

2．总体特征数的估计：

⑴样本平均数 ；

⑵样本方差 ；

⑶样本标准差 = ；

3．相关系数（判定两个变量线性相关性）：

注：⑴ >0时，变量 正相关； <0时，变量 负相关；

⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

4．回归分析中回归效果的判定：

⑴总偏差平方和： ⑵残差： ；⑶残差平方和： ；⑷回归平方和： － ；⑸相关指数 。

注：① 得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；

② 越接近于1，，则回归效果越好。

5．独立性检验（分类变量关系）：

随机变量 越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。

第十四部分 常用逻辑用语与推理证明

1． 四种命题：

⑴原命题：若p则q； ⑵逆命题：若q则p；

⑶否命题：若 p则 q；⑷逆否命题：若 q则 p

注：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。

2．充要条件的判断：

（1）定义法----正、反方向推理；

（2）利用集合间的包含关系：例如：若 ，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；

3．逻辑连接词：

⑴且(and) ：命题形式 p q； p q p q p q p

⑵或（or）：命题形式 p q； 真 真 真 真 假

⑶非（not）：命题形式 p . 真 假 假 真 假

假 真 假 真 真

假 假 假 假 真

4．全称量词与存在量词

⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用 表示；

全称命题p： ；

全称命题p的否定 p： 。

⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用 表示；

特称命题p： ；

特称命题p的否定 p： ；

第十五部分 推理与证明

1．推理：

⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。

①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。

注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。

②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。

注：类比推理是特殊到特殊的推理。

⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。

注：演绎推理是由一般到特殊的推理。

“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：

⑴大前提---------已知的一般结论；

⑵小前提---------所研究的特殊情况；

⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。

二．证明

⒈直接证明

⑴综合法

一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。

⑵分析法

一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。

2．间接证明------反证法

一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。

附：数学归纳法（仅限理科）

一般的证明一个与正整数 有关的一个命题，可按以下步骤进行：

⑴证明当 取第一个值 是命题成立；

⑵假设当 命题成立，证明当 时命题也成立。

那么由⑴⑵就可以判定命题对从 开始所有的正整数都成立。

这种证明方法叫数学归纳法。

注：①数学归纳法的两个步骤缺一不可，用数学归纳法证明问题时必须严格按步骤进行；

3 的取值视题目而4 定，5 可能是1，6 也可能是2等。

第十六部分 理科选修部分

1． 排列、组合和二项式定理

⑴排列数公式: =n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)= (m≤n,m、n∈N*),当m=n时为全排列 =n(n-1)(n-2)…3.2.1=n!;

⑵组合数公式： （m≤n）, ；

⑶组合数性质： ；

⑷二项式定理：

①通项： ②注意二项式系数与系数的区别；

⑸二项式系数的性质：

①与首末两端等距离的二项式系数相等；②若n为偶数，中间一项（第 ＋1项）二项式系数最大；若n为奇数，中间两项（第 和 ＋1项）二项式系数最大；

③

(6)求二项展开式各项系数和或奇（偶）数项系数和时，注意运用赋值法。

2. 概率与统计

⑴随机变量的分布列：

①随机变量分布列的性质：pi≥0,i=1,2,…； p1+p2+…=1;

②离散型随机变量：

X x1 X2 … xn …

P P1 P2 … Pn …

期望：EX＝ x1p1 + x2p2 + … + xnpn + … ;

方差：DX＝ ;

注： ；

③两点分布：

X 0 1 期望：EX＝p；方差：DX＝p(1-p).

P 1－p p

4 超几何分布：

一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则 其中， 。

称分布列

X 0 1 … m

P …

为超几何分布列， 称X服从超几何分布。

⑤二项分布（独立重复试验）：

若X～B（n,p）,则EX＝np, DX＝np（1- p）;注： 。

⑵条件概率：称 为在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。

注：①0 P（B|A） 1；②P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)。

⑶独立事件同时发生的概率：P（AB）=P（A）P（B）。

⑷正态总体的概率密度函数： 式中 是参数，分别表示总体的平均数（期望值）与标准差；

（6）正态曲线的性质：

①曲线位于x轴上方，与x轴不相交；②曲线是单峰的，关于直线x＝ 对称；

③曲线在x＝ 处达到峰值 ；④曲线与x轴之间的面积为1；

5 当 一定时，6 曲线随 质的变化沿x轴平移；

7 当 一定时，8 曲线形状由 确定： 越大，9 曲线越“矮胖”，10 表示总体分布越集中；

越小，曲线越“高瘦”，表示总体分布越分散。

注：P =0.6826；P =0.9544

P =0.9974

欢迎采纳 祝你幸福

高考备考攻略：科目笔记

高考数学知识点如下：

1、集合与函数的概念（部分知识抽象，较难理解）。

2、基本的初等函数（指数函数、对数函数)。

3、函数的性质及应用（比较抽象，较难理解）。

4、立体几何，证明垂直（多考查面面垂直）、平行、求解主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

5、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。

6、圆方程。

7、算法初步，高考必考内容，5分（选择或填空）。

8、统计。

9、概率。

10、三角函数（图像、性质、高中重难点）必考大题15-20分，经常和其他函数混起来考查。

11、平面向量，高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。

12、解三角形，（正、余弦定理、三角恒等变换）高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右。

13、数列，高考必考17-22分。

14、不等式：（线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分）不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

数学能力的提高离不开做题，”熟能生巧“这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

高三数学知识点考点总结大全

高考备考是每个学生都要经历的过程，科目笔记是备考的重要组成部分。本文将为大家分享语文、数学、英语、物理、化学五个科目的备考笔记，希望能够帮助大家更好地备考。

语文备考笔记

要想准确掌握基础语法、句法和字词读音，多读杂文报是个不错的选择。这些知识虽然基础，却是构筑语言大厦的基石。至于文言文，我自有一套得分的秘诀哦！

数学备考笔记

课本知识是基础，对每个知识点都能一字不差地复述，理解了再记，记住了再做题。掌握知识so easy！数学不好的同学们，别担心，每个人都有自己的擅长领域。

英语备考笔记

记忆英语单词，每天早晨是个好时机。看英语杂志、做题，既能提高阅读又能积累知识点。普通试卷不必深入研究，重点在杂志上的知识点哦！

物理备考笔记

记忆与理解并重，看到题目先思考原理。功那部分尤其需要这样。分析力时要全面考虑，不能遗漏哦！

化学备考笔记

分子式、反应方程要迅速写出，实验部分要理解每步操作的原因。查缺补漏，反复练习，化学考试不再难！

备考叮嘱

备考过程中，信心和努力是最重要的。相信自己，坚持不懈地努力，考上好大学不再是梦想！

高考数学必考知识点归纳有哪些？

数学是我们我们从小学到大的一门学科，如果能认认真真学下来，数学并不难，只是数学要下苦功去学，学会了很有意思。这次我给大家整理了 高三数学 知识点考点 总结 ，供大家阅读参考。

高三数学知识点考点总结

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

高三数学知识点

一、排列

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

规定：0!=1

二、组合

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题 方法 ：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

高三数学考点总结

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查 抽象思维 能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新 热点 ”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

考点五：立体几何与空间向量

一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

考点六：解析几何

一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理与证明

高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.

高三数学考点有哪些

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体

a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球台

r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体

R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体

D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

如何学好数学

首先你要有一个好的态度，有些人学习数学，可能有的阶段会喜欢学习，但是某一阶段，对数学就没有什么兴趣了，可能每个人都会有这样一个阶段，但是如果发现自己不喜欢学习数学了，一定要克制自己，在学习数学上，保持一个良好的 学习态度 ，这是你学好数学的第一步。

充分的利用好上课的时间，上课时间你所掌握的知识，会比你在课下学很长时间都有用，所以珍惜课堂老师所讲的内容，老师的某些话对我们以后做数学题都很有帮助，如果你上课走神，这些话没有听到，你在做题的时候，可能会走很多弯路，做题的效率也会降低，一旦有这样的情况，可能你就会不喜欢数学了。

学习最重要的是思考，会思考数学才能学好，数学中的题都是需要我们去举一反三的，没做一道题，都要思考一下，围绕着这道题的知识点，还会有什么样的题型出现，哪怕是遇到不会的题，也要勤加的思考，如果你把知识点自认为学习透彻，那么就用做题检验吧，数学中多做题是必须的，成绩都是用题堆积出来的，很少会有人不做题数学成绩很高的。

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高考数学必考知识点归纳如下：

1、平面向量与三角函数、三角变换及其应用，这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

2、概率和统计，这部分和生活联系比较大，属应用题。

3、考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。

4、考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

5、证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。