高考数学满分大神,高考数学神级结论

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东流逝水,叶落纷纷,荏苒的时光就这样悄悄地,慢慢地消逝了,回顾这段时间的教学,收获的不仅岁月,还有成长,下面是我为大家整理的关于高中数学教学 经验 总结 ，希望对你有所帮助，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!

高中数学教学经验总结1

转眼之间，斗转星移，感觉还没从高三紧张的备考气氛中走出来，学生又出现了新的替换。回顾过去的一年，有辛苦，更有欣喜;有困惑，亦有收获。本届高三，是新课程改革新老交替的一届，也是学校实行平行班教学机制的一届，学生的数学水平参差不齐。高考数学成绩直接关系到考生高考的成绩，而试卷的特点是理科难度较大，区分度大，文科相对平稳，重视基础知识和基本技能。数学教师职责重大，需要用心付出，才能取得成效。回顾走过的历程，我认为这一年，我们高三备课组的教学工作努力的，用心的，能够说是竭尽所能，效果也是显著的。下面是我们的一些具体做法和体会：

第一轮复习夯实基础，建立知识网络结构

这个阶段是高三复习用时比较多，也是务必花费师生大力气的阶段，切不可走马观花，掉以轻心，这是整个高三复习阶段的重要时期。这一轮复习要解决的问题是：1、对于课本上的每必须义、定理、公式都要熟透于心，理解它的本质、变化及应用。2、对于课本的典型问题，既要掌握解答 方法 ，又要思考它的变形、拓展，还应当注意它的应用。3、知识网络的构成，解题小结论的的提炼，一些解题漏洞的防范，解题思考方式的总结。

这一轮复习，我们以《教学与测试》这本资料为主，结合教材。基本上每一讲用2~3课时，第一课时，知识点、考点复习，第二课时，典型例题、习题讲解。这一阶段的训练以通法通性题为主，课外训练以选取和填空为主要训练方向，力争解决学生在选取和填空的速度与准确性不高的问题，对偏题、怪题进行大胆删减，使学生打下坚实的基础，提高学习的兴趣和信心。

第二轮复习专题过关提升重点知识综合潜力

在第一轮复习的基础上，有针对性地对重点章节、重点知识、常用技巧、思想方法进行性针对性地复习，更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段，锻炼学生的综合潜力与应试技巧，不重视知识结构的先后次序。主要对“三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、数列与不等式、导数及其应用”六大板块进行复习，尤其应重点放在“三角函数、概率统计、立体几何(向量法)、导数及其应用”。这是我校学生重点得分点，一般来说，试题这部分考查比较平和，要求大多数考生能过关。在此基础上，提高学生“配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法、换元法”等方法解决数学问题的潜力。

第三轮复习综合模拟训练考试应对潜力

在前两轮复习的基础上，为了增强数学备考的针对性和应试功能，做必须量的高考模拟试题是必要的，也是十分有效的。该阶段需要解决的问题是：1、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选取性和灵活性。2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。3、检验知识网络的生成过程。4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。

这一轮复习以模拟试卷为主，必须要注意试卷的仿真性，以安徽地区的试题为主要选取，把握好试卷的难度和梯度，掌握好考试时间的分配，包括答题卡的涂填，考试用具的要求，使学生有身临其境的感觉。

我的几点复习体会：

1、重视对选取题、填空题的训练

选取题和填空题是整份试卷的基础，这部分试题得分高低，直接决定了整套试卷的基础分，它占了近50%的分数，主要考查基础知识和基本技能。在这部分的训练中，以又快又对地找出答案为目的，教会学生用数形结合、特殊值法、排除法等技巧找答案，节省时间，切忌“小题大做”。对艺体类考生的 文化 课辅导，更应以此为主攻方向。从今年的高考实际看，选取填空题难度不大，得满分的不少。所以，奠定了今年数学试题得分较好的基础。

2、加强解答题前三题的训练

前三题分别以重点考查“三角函数、立体几何、概率统计”，题目难度以中等为主。针对我校学生主体构成是中等学生的特点，重点在前三题上加强是比较现实的做法。要求学生得到全分，其中立体几何应以向量法求解为主，虽然解题相对花时间多一些，但是方法简单，学生易掌握，能得分。

3、后三题加强计算的训练

解答题的后三题是拉开区分度的三题，以“数列、导数、圆锥曲线”为主，考查学生的综合潜力，包括计算潜力，尤其在数列和圆锥曲线的题中，计算量相比较较大，往往花费考生超多的时间，却不必须得分。所以，学生一般比较怕做这部分的题目。我们要求学生不能放下，复习突破方法，首先重视第一问的解决，那里要求学生务必计算准确，能够适当放慢速度，仔细检查。然后进行第二问的计算训练，这部分训练时，不贪多，做一题是一题，直至学生算出准确答案为止。老师能够给出最后答案，但不要帮忙学生进行运算。从高考的实际效果看，基本上得到了满意的效果，学生基本上把能得到的分数做到尽量得到。

总结起来，我们这一年高考备考的工作就应说是成功的，复习的方向是正确的，学生的成绩也是令人满意的。当然，高考后看，仍有些不足，比如差生较差也较多，虽然也做了不少的辅导，但是提高他们的成绩仍缺少方法。另外高分层仍然嫌少，高分人数就应再多些。工作还能够更细致些，少数考生临场发挥太差也是亟待解决的问题。此刻看第一遍复习如果时间能更多些，一开始的试题难度再降低些，这样会更好些。

高中数学教学经验总结2

在本学期，我教授的是高三两个班级，现就本学期的工作作了以下总结，以便今后工作能做得更好。

一、师德方面

我在师德方面：严格遵守学校各种 规章制度 ，用心主动参加学校各种 教育 活动，加强师德修养，严格约束自己，教书育人，为人师表，服从领导安排，注意与同事、学生搞好团结。平时上课严格要求学生，尊重学生，发扬教学民-主，使学生学有所得，不断提高自己的教学水平和思想觉悟，较顺利的完成了本学期的教育教学任务。注意多阅读书籍，帮忙解决工作中遇到的问题，将这些理论和经验作为指导自己的教育教学工作，并且在日常工作中虚心向取得成功的老师 学习经验 。

二、教学工作

在高三的教学工作中，我用心钻研新课标，研究新课标的高考要求，认真好备课、上好课、多听课、评课，做好课后备课，辅导，批改作业等工作，注重基础知识的教学，让学生构成知识网络。

在平时教学中，注意学生的实际状况，认真编写教案，选取好练习题目，注意讲练结合和师生交流，并不断归纳总结经验教训。注重课堂教学效果，针对学生特点，以愉快式教学为主，坚持以学生为主体，教师为主导、教学实效为主线。在教学中注意抓住重点，突破难点。在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习状况，以便在辅导中做到有的放矢。当然在本学期的教学仍然有一些遗憾：

1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手潜力比较差，稍个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有到达必须高度，做起题来有困难;

2、此刻学生比较不勤奋，没有养成良好的学习习惯，有些问题他明白思路后，就只明白说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。所以高分比较少。我想学生出现的这些问题，可能是我还没有找到很好解决这种问题的方法。

“学然后知不足，教然后知困”，透过教学，我更加清楚教学相长的好处，我将在以后的教学工作中继续努力，提高自己的解题、讲题水平，多注意思想方法的渗透，并多多向其他老师学习，取长补短，使自己的教学成绩和水平都有较大的提高，争取做一位受学生欢迎，让学校放心的优秀教师。

三、师生关系

作为教师，取得了家长和学生对我的支持和信赖是十分重要的。我想要教育好学生，就务必得到家长的配合和学生的理解，为此我用心和家长交流，多和学生进行民-主平等的交流。透过本学期的教育教学，认识到任何学生都会同时存在优点和缺点两方应对优生的优点是显而易见的。

对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，我一向注重抓好后进生转化工作，用鼓励表扬方法来做他们的工作，因势利导，化消极因素为用心因素，帮忙后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。以平常的心态对待每一位学生，真正做到晓之以理，动之以情。

总之我深深地懂得：一名人民教师要重视自身建设，努力提高业务水平，热爱教育事业，努力培养人才，注重德育教育，引导学生全面发展。在教学这片热土上，做到工作更加勤恳，更好。

高中数学教学经验总结3

紧张有序的高二教学工作第一学期已经结束了。本学期我认真钻研数学中的每一个知识点，精心设计每一节课，虚心向教学经验丰富的教师请教，同时积极主动的学习其他教师的实际 教学方法 ，与此同时，我努力做好教学的各个环节，做好学生的课后辅导工作，注意学生的心理素质的提高。尽管我在教学中小心谨慎，但还是留下了一些遗憾。下面就本学期的 工作总结 如下：

一、积极参加集体备课，优化课堂教学

新的课改形势下， 高二数学 怎么去教，学生怎么去学?无论是教师还是学生都感到压力很大，针对这一问题数学备课组制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。在集体备课中，注重充分发挥各位教师的长处，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位教师来讲，又能发挥自己的特长，因材施教。

二、立足课本，夯实基础

教学过程中，不仅要展现教师的分析思维，还要充分展现学生的思考思维，把教学活动体现为思维活动;同时还适当增加难度，教学起点总体要高，注重提优补差，新课改将更加注重对学生能力的考查，适当增加教学的难度，为更多优秀的学生脱颖而出提供了更多的机会和空间，有利于优秀的学生限度发挥自己的潜能，取得更好的成绩;对于基础差的学生充分利用辅导课的时间帮助他们分析学习上存在的问题，解决他们学习上的困难，培养他们学习数学的兴趣，激励他们勇于迎接挑战，不断挖掘潜力，限度提高他们的数学成绩。

三、因材施教，全面提高

由于学生的整体情况不一样，同一班级的学生，层次差别也较大，给教学带来很大的难度，这就要求自己要从整体上把握教学目标，又要根据各班实际情况制定出具体要求，对不同层次的学生，应区别对待，这样，对 课前预习 、课堂训练、课后作业的布置和课后的辅导的内容也就因人而异，对不同班级、不同层次的学生提出不同的要求。在课堂提问上也要分层次，基础题一般由学生来做，以增强他们的信心，提高学习的兴趣，对能力较强的学生要把知识点扩展开来，充分挖掘他们的潜力，提高他们 逻辑思维 能力和分析问题、解决问题的能力。课后作业的布置，既有全体学生的必做题也有针对较强能力的学生的`思考题，课后对学生的辅导的内容也因人而异，让所有的学生都能有所收获，使不同层次的学生的能力都能得到提高。

四、把握教材，注重通性通法的教学、做好 学习方法 的指导工作

近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练，这样复习才有实效。

在自己解题时有意识的找出方法，尽量不要有较大的思维跳跃，同时对题目加以取舍，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记。查漏补缺的过程就是 反思 的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。学生的心理素质极其重要，以平和的心态参加考试，以实事求是的科学态度解答试题，培养锲而不舍的精神。考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。教师需要针对学生存在的问题调整复习策略，使复习更有重点、有针对性。

五、加强考法、心理等方面的指导

培养非智力因素充分利用每一次练习、测试的机会，培养学生的应试技巧，提高学生的得分能力，如对选择题、填空题，要注意寻求合理、简洁的解题途经，要力争“保准求快”，对解答题要规范做答，努力作到“会而对，对而全”，减少无谓失分，指导学生经常总结审题答题顺序、技巧，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高自己的应试能力;帮助学生树立信心、纠正不良的答题习惯、优化答题策略、强化一些注意事项。

总之，教学工作不仅仅要落实常规，还要因地制宜，与时俱进，针对学生的具体情况采取相应的 措施 与办法，有计划有落实有检查，关注每一个学生，关注每一个课堂，关注每一个环节，从小处着眼，从细处着手。只有这样才有利于教学质量的提高，有利于学生身心的健康发展

高中数学教学经验总结4

回忆过去的这一学年，我不得不感叹时间的飞逝和生活的繁忙。正因为这繁忙，才使我感叹教师工作的辛苦，可是，我们的辛苦终将换来硕果累累。那远在海角天涯的问候便是对我们的安慰。回忆这一年的工作，总结下来就是这样几个字“愁过，累过，忧过，喜过。”是的，在这一年里，我付出了很多，但我不后悔，因为我的付出取得了满意的成绩。回顾这一年，我将自己的工作总结如下：

一、师德方面

严于律己，踏实工作。面对全体学生，一视同仁，不歧视学生，不打骂学生，注意自己的言行，提高自己的思想认识和觉悟程度水平，做到 爱岗敬业 ，学而不厌，诲人不倦，为人师表，治学严谨，还要保持良好的教态。因为我知道，老师的教学语言和教态对学生的学习有直接的影响。老师的教态好，学生就喜欢，他们听课的兴趣就高，接受知识也快。反之，学生就不喜欢，甚至讨厌。所以，注重学生的整体发展，经常的和学生谈心、谈人生。师生关系非常融洽。受到学生的一致认可。他们在背后都叫我“安哥”。

二、教育教学方面

为了更好的完成高三年级的复课工作，在学期初，我不但制订了严密的 工作计划 ，同时也为自己制定了一学期的奋斗目标。首先，上好一节课的前提是备课，为了备好每节课，我大量的阅读各种复习资料，希望能更加完整并精简的给学生呈现每节课的知识和做题方法。

每天晚上，我都会在网上查阅下节课的相关资料并加以整理。把一节课的内容整理成学生好学易懂的知识，使学生掌握起来很顺手。学生自然也喜欢听课，做起笔记来津津有味。同时，我知道，数学的枯燥乏味是学生听课的的障碍。所以，我在业余时间经常看一些课外书籍，并不断思索着把数学知识和实际结合起来讲，在我的课堂上学生很少走神，因为他们喜欢听这样的数学课。他们喜欢这样知识渊博的数学老师。课外，我给学生布置了适合他们的作业，因为我带了一个文科班和一个理科班，所以，不知作业也有所区别。学生能做但不好做。批作业时，我认真看完每本作业，给学生指出作业中存在的问题，我经常是在教室看作业，随时可以给学生纠正作业中存在的问题。让学生当场改正。有利于学生的纠错意识。上自习时，我让我的学生大胆提问，有些学生，一开始还不喜欢问老师题，后来，在我的鼓励下，问问题很活跃。成绩也就慢慢上去了。学生成绩的提高，使我每天疲惫的心里总有那么一点点的高兴。

三、教研方面

因为我是高 三年级数学 备课组组长，同时也为了更好的指导我的复课工作，我认真研究陕西的高考大纲，并不断的研究新课改地区的高考试题，并将自己看到的一些信息及时的反馈到我的课堂，取得一定的效果，在今年的高考中，我为我的学生争取到了6分的成绩。虽然这分数很少，但是，我已知足。同时，我坚持听课，在听课中学习老教师的经验和新教师的新的思路的方法，我也鼓励同组的老师互 相学 习听课，在这里，我不得不提一下我尊敬的两位老师，王北平老师和高天发老师，正是他们的指导使我不断成长。

四、学校工作方面

这一学年，我除了担任高三的数学教学外，还兼任了高三年级的教导副主任，主管学校的分类推进工作，在工作中，我严格按照学校的要求，制定了一学年的分类推进计划，把几乎所有的渴望生都安排在列，同时，自己也按照分类推进的要求对所带班的学生进行了辅导。高考中不但学校的成绩优异，我所带的班级的成绩也很是让我欣慰，两个班的平均成绩都在110分左右，这个分数，是我的教育教学达到了一个新的高度。

总之，在这一学年里，我努力了，奋斗了，愁了，苦了，但现在也高兴了，因为我和我们全体老师的努力，使我们有一大部分的学生在高考中取得了优秀的成绩，跨入了理想的大学校门。他们终将成为祖国的栋梁。但是，放眼未来，任重而道远，我们的脚步不能停留，我们又要开始新的一级学生的教学工作，我相信，只要我们努力，只要我们付出，我们就能将越来越多的学生送进理想的大学。只要我们坚持，我们的人生将充实而快乐。

高中数学教学经验总结5

时间过得真快，转眼又过了一学期。这是忙碌的一学期，也是充实的一学期，收获的一学期。在学校教务处的安排下，这一学期由我负责高二(203)、(205)两个班的教学工作。我结合学生的实际情况，有针对性地制订了教学计划，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展，在考试中203班数学成绩在普通班中取得了第二名，205班数学成绩超过重点班200班，达到全年级第二名，较好地完成了教学任务。现将本学期 教学工作总结 如下：

一、充分的课前备课

上好新课的前提是备好课，根据教材内容及学生的实际，精心设计教学过程和拟定教学方法尤为重要，因此，我把备课当作关键的关键。本学期，我加强了理论学习，特别是报名参加了省级数学骨干教师培训班的学习，受益匪浅，学习了中小学常用的教学方法，包括讲授法，讨论法，直观演示法，练习法，读书指导法;而课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法。通过学习，这也为我增加了不少自信。我本着“干什么、学什么，缺什么，补什么”的原则，在学期初上新课前，认真研究教材、教参、教案，试题，吃透知识，力求每一课都备的完美。课后，我认真反思，对每节课进行了再备课。

二、高效率的课堂教学

上好课就要抓好每一次课堂教学。在教学中，我注重理清知识的条理和逻辑，坚持每个知识点讲清楚，分析透，通过多种方式将课本知识化难为易，不给学生吃夹生饭，增加情景教学，努力增强课堂教学的效果。学习了课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法后，在课堂上我有意识选择去实践些教学方法。

根据数学课程的特点，实施较多的是讲授式的教学方法和问题探究式教学方法，比如概念性课题，一般采用问题探究式教学方法。我在上选修2-3《排列与组合》这一课时，就采用了问题探究式教学方法。新课引入通过提出问题1：我们班级50名同学中选出5名同学参加数学竞赛有多少种选法?这是什么方面的问题。学生作答，得出能描述的是只需要选出来，不需要研究顺序，故而是一个组合问题。问题2：如果竞赛选手获奖后要求拍照纪念，共有多少种排座方式，这个是什么问题?你能举出其他例吗?引导学生阅读教材。问题3：那么需要研究顺序的问题就是排列问题，又该如何去求呢?从而较自然的引导学生了解排列数公式与组合数公式。在知识点讲授完后对先天作业进行讲评，同时增加了一问：探究什么问题与顺序有关，什么问题又与顺序无关是解决排列组合问题的关键。最后课堂上布置相关习题指导学生练习，学生完成得很好。

三、完善的课后反思

看过一句这样的话“思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进”。学期初我虚心地向数学组长张建辉老师取经学习，学习他的教法和课堂处理艺术，同时也得到了很多同行的指导，比如卓志波老师的课堂提问效果很好，比如彭一秋老师的黑板板书真的狠棒，杨立群老师的阶梯式作业布置很有特色，都值得我好好的学习借鉴。我上完每节课后都反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能逐渐形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术，以期实现教师自身的教学水平提升。

总之，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。一学期来，我的教学工作中取得了一定的成绩，个人的教学也有了一点提高，但是与现代教学质量的要求还有不小的距离，自身尚存在一定的不足，如：在教学工作中课堂语言不够生动等问题，这些问题尚需在今后的教学工作中不断改进和完善，以达到更高的高度为学生更好的服务。

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数学是一种会不断进化的文化，数学是一切知识中的最高形式，是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。从古至今，出现过很多的数学奇才，凭借着惊人的智慧将数学研究的很是透彻，并且研究出了各种各样的数学定理。

有这样一个数学奇才，在读大三的时候，他破解数学界的大难题并且拿到了100万元的奖金，在他22岁的时候，他就成为了正式的正教授级研究员，成为了同龄人眼中的神话，他就是刘路。

从小就关注数学，大学报考数学专业

刘路，1989年出生在辽宁省大连市，刘路的父亲是一名国企的公务员，母亲是一名工程师，在父母亲的影响下，刘路从小就对理科还有数学十分的喜欢，小时候的刘路，读书和所有的学生一样，但是不同的是，刘路一直都很关注数学。

而且刘路对于学习有一个很好的优点，便是他可以做到专心致志的去看书，心无旁骛，在别的学生认为数学中的一些内容太难学而放弃的时候，刘路对数学的天赋以及热爱就出现了，他面对这些难学难理解的数学内容会迎难而上，激流勇进。

刘路也读了许多的关于数学理论方面的书，人尽皆知，数学理论是枯燥的，甚至特别抽象，不好理解，但是刘路却凭借着自己对于数学的兴趣爱好十分轻松地了解了许多的数学理论。刘路在学校的学习成绩也一直都很优秀，名列前茅。

刘路在高考结束然后成绩出来了之后，成绩也是很好，报考专业的时候，刘路想要报考数学专业，便把自己的想法告诉了父母，刘路的父母开始时是不同意的，因为数学专业在大学专业里不属于热门的好就业的专业。

刘路的父母作为工薪阶级，是想自己的儿子可以读一个好专业将来出来可以找好工作，但是在刘路锲而不舍的坚持说服下，刘路的父母最终动摇了，选择了尊重儿子，让刘路报考了中南大学的中南大学数学科学与计算技术学院，刘路也是如愿以偿的被该学院录取了，然后开始了他正式的数学生涯。

大量阅读数学书籍，破解了数学界大难题

刘路在进入大学之后，和周围所有的同学成绩不相上下，并没有什么出类拔萃的地方，数学成绩也是很普通，刘路经常进入学校图书馆去看一些英文版的数学书籍，基本没事儿就会去，他每天都会在图书馆里待很长时间，刘路的家里和寝室也都是这些英文版的数学书籍。

刘路热爱数学，在大二的时候，他开始学习数理逻辑，所以他经常和老师一起讨论问题，老师也会给他一些自己的意见和建议，刘路在老师的帮助下不断地提高自己的能力和水平。

刘路在大三时，他开始了自学反推数学，在一次偶然的机会当中，刘路接触到困扰了中外数学界多年的“西塔潘的猜想”，刘路也是来了兴趣，这个猜想可以说是数学界的大难题，多年以来也没有数学家能够彻底地解决这个问题。

刘路在接触了这个思想大约有两个多月过后，他突然灵光一现，来了灵感，有了思路，他想到了或许利用之前使用过的一个方法来证明这个结论，但是毕竟这个方法不是针对这个结论的，所以这个方法肯定需要修改，但是大方向应该不会有问题。

所以刘路当机立断开始了行动，修改了曾经使用过的那个方法，在花费了一个晚上的时间后，刘路成功地证明出了“西塔潘的猜想”，他连夜将证明写出来之后，便直接投给了一个在数理逻辑方面十分的权威的杂志《符号逻辑杂志》。

证明在杂志上发表了之后，许多权威的科学家都关注到了刘路的证明思路，在研究过后，他们也是认可了刘路的研究成果，并且也佩服起了刘路，在得到了权威人士的肯定之后，刘路有了更多的动力和激情，他又继续研究，最终给了这个多年未得到解决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了“西塔潘的猜想”这个大难题。

“西塔潘的猜想”的成功解决成了助推刘路数学研究事业一路上升的推力，刘路也被邀请去名校芝加哥大学做报告，越来越多的数学界科学家，权威人士看到了刘路的潜力，决定收他为徒，或者向科研机构推荐他，刘路的数学研究道路一路向好。

获得奖励，成为正级教授

刘路在被国外权威人士认可了之后，中南大学这个重视人才的学校也做出了相应的奖励来鼓励刘路继续研究数学方面的问题，校方商量过后特别的批准了刘路可以不用经过考试直接在中南大学硕博连读，而且可以选择本科直接毕业。

并且中南大学决定要针对刘路制定因材施教的方案，还让刘路进入了数学家侯振挺教授研究所，从而更好地从事数学研究工作。在2012年的时候，中南大学又做出了一项重大的决定，破格聘请解决了数学界大难题的大学生刘路为中南大学正教授级研究员。

我们都知道，一般情况下，教授的年龄大多都在50岁左右，中年人，有着很多的经验履历，很少会有年轻的教授，更何况还是在校的学生，基本上是天方夜谭的，而且教授的评选条件也是十分的严格的，但是刘路做到了。

而且在刘路23岁的时候，他正式的成为了我国最年轻的正教授级研究员，可谓是前无古人。之后中南大学也是出台了一项鼓励政策，要为杰出青年人才提供更好的平台，以及更好的发展机遇以及生活的保障，让他们可以没有任何顾虑全身心地投入到研究事业当中。

中南大学决定奖励刘路100万元的奖金，其中50万元用于刘路的家庭生活，让刘路可以不用担心自己的家庭，不用担心生活，剩下的50万则是要刘路用于数学研究，改善当时的研究条件，从而有更多的研究成果。

刘路在成为了最年轻的教授之后，也是得到了越来越多的人的认可，但是刘路没有骄傲，而是不断的学习，他申请了伯克利大学的数学专业，准备出国留学，在国外更好地充实自己，校方也是支持刘路的留学的决定，同时刘路也分享了自己的经验，希望学生可以更加的看重知识一点，而不是看中成绩。

数学奇才是传奇的，大三破解了数学界大难题，年纪轻轻成为了正教授级研究员，成为了人们羡慕的目标，但是数学奇才也是普通的，因为所有的成果都是他努力奋斗了很长的时间才得到了，同时也希望所有人都可以学习，对待学习，心无旁骛，认真的学习，结果终究不会太差。

高考数学求助

有的老师年纪很大，做题仍然很快，为什么呢？

熟能生巧，那些老师还不如学生们聪明，但他们见过的题型太多了，已经在大脑中形成网状知识结构，遇到一个难题，能够迅速知道这个属于哪种题，需要考虑什么思路，你也是一样，多做不同的题型，看看每道题的答案是什么思路，总结一下这类题的通性，我相信你的基础都已经搞定

就那么几个概念，关键就是做一些好题，别题海

最重要的是知道方法，认真对答案，看解析，问老师，看看你为什么没想到，每种题都搜集一些不同的方法，你迟早会提高，别想一口吃成个大胖子，慢慢来。 学数学就得多练，练得多会的多，考试时见过类似的做题速度就快，高中数学不是靠现场发挥。

做题时要准备错题本，最好是做卷子一定要成本的做，做完一本你就会有很多心得，感到自己实力有提升，实力的提升在于你从这卷子中整理出的错题，错题必须反复做，有的错题在你又做完一边后，你又有新的发现，每套卷子中都会有难题，每套卷子中整理出几道题，日积月累你就会把越来越多不会的题变为会的。

记住每到不会得题都要反复做，就像被英语单词一样，只有这样你才可能真正领悟其精髓，我用这种办法一年，做了8本卷子，当然还有老师的作业，最终我高考数学考了143分，虽然不是很高，但我已经知足了。祝你好运

2023年高考数学平均分

这是我看过的上一届的学长一篇文章，转载过来，希望对你有用。

教你高考3个月从300分到500分

兄弟们你们好！我总结了很长的时间总结并写下了这篇攻略，希望能对你们有所帮助！

我是你们上一届的学长，09年毕业的，现在就读于东北林业大学，希望我的经历能对你们有所帮助！我这人太贪玩，自控能力又极差，初中时就没怎么好好学习，混混僵僵的度过了初中四年，最后勉强上了 所市重点，高中时又沉迷游戏和小说，高一高二白白混了两年多，班里50名同学，两年多一直是45，46名左右，两年来，阅小说无数，，当时比较流行的网络小说基本我都看遍了，呵呵，这点能做到的不多吧。高一打了一年魔兽争霸，弄到高二时虐遍我们校没人愿意跟我玩了于是转战dota，高二迷恋上网游天龙八部与诛仙，吃饭的钱都去冲点卡了，花了多少钱现在都记不住了，两年时间就这么碌碌无为的过去，现在想想，除了悔恨，什么也没留下，两年的学习生活一点印象也没有留下，虚度的这两年光阴成了我一辈子的遗憾！

到了去年11月份时感觉到有点着急了，于是开始学习了，但落下的实在是太多了，数学，物理化学什么的基本都不怎么会，尽管我从头一点点看书，但成绩还是上不来，但是慢慢把基础一点一点补了上来，这时到不看小说了，网游也基本不玩了，一点点把基础东西弄明白了，但成绩还是惨不忍睹，于是我有点放弃了，寻思到时候上个三表大学完事了，于是又开始松懈了，就这样，到了09年高三下学期，高考的日子也越来越近了，原以为，高中的生活就要这样过去了，遗憾却也没有任何办法，我已开始憧憬高考结束读三表大学，放假疯玩一个假期，然后到了大学玩命学习考研，弥补中学时的过失，日子就这样慢慢过去，没想到最后一次市模拟考试成为了我的转折！

那次市模拟，我考了学校倒数第一，没错，是学校！我清楚的记得那次的分数，317分，数学60来分，英语八十，语文80多，化学30，生物17分，物理44，（我们是语数外各150分，物理120，化学108，生物72满分），我当时自己一下就傻了！读了三年高中，自己再怎么惨也没考过班级倒数第一，而这次，不仅是班级，是学校倒第一！，学校374人，我排374名！我知道自己的成绩时脑子里迷茫了，当时无助，恐惧，绝望一齐涌入我脑中，整整一天就在我发愣间过去（我无法用语言准确描述当时我的心情，大家可以自己想象！），晚自习前，我们班的女班长（也是我们班花）与我谈了一会，我与她的关系一直不错（其实我心里一直很喜欢她，只不过那时胆子小，学习也不好，感觉与她不在一个世界），她当时和我说的那番话对我打击很大，大概意思是你都倒数第一了，还不好好学，想不想上大学啊？上不了大学以后你干什么去啊？你家里也不富裕你准备一直靠你父母养活你啊！......当时我心里很不是滋味，被自己暗恋的女孩这么说自己心里非常痛苦！后来自己想了一阵，我已经倒第一了，再坏也就这样了，倒不如挑战一下，能考什么样是什么样，别让自己到时候后悔！于是决定剩下的时间拼一下，看看自己到底能有多大潜力，这时候距离高考43天......

最后高考我的成绩是522分（我估分是510，数学114，外语112，语文104，理综190），我们这一本线是538分，但上二本已经足够了！报考时我听说那女孩报的是东北林业大学（她打了568分，报的是东林一本专业），于是我毫不犹豫的也报了东林，当然我只能报二本专业，至于去东林的原因，你们自己猜去吧。

这就是我的高中生涯，现如今，大一的一个学期过去了，高三的兄弟姐妹们也进入到了冲刺阶段，我自己总结了一下我最后40天的经验，希望能对你们有些帮助，也许有很多人不屑一顾，500多分的人也有资格指点别人？说的没错，我的分数不高，但我要说的是，我当时已经掌握了很多考试的技巧与规律，如果再给我半个月复习的时间，我的成绩一定能超过一表线！对于高三学习，我想我的经验还是有一些价值。我把43天从317分提高到522分的经验写出来与大家分享一下，如果能帮助到你们哪怕一点点，我写这篇文章的努力就没白费。

我在此保证，以下所有我写的一切，都是我当时亲自尝试并且总结的经验，如果有一点骗你们，故意害你们的地方，我就猪狗不如！你们任何人如果发现了我在瞎说，坑人，你们可以尽管骂我，我绝对不带还口的！

首先，也是非常重要的一点，希望大家明白高考的性质，高考，是一个选拔性考试，而不是能力性考试，这种考试不需要有多高深的能力，只需要你掌握好高中学的知识，灵活运用，答好高考那几张卷子而已！所以说，大家不需要把知识学得多精，研究的多透彻，只需要掌握其中的规律，应用办法，就不会被高考折磨，反而去折磨高考！

很多同学喜欢耍小聪明，很受家长和老师的不屑，按照他们的说法，学习就应该踏踏实实，按部就班的学，没有捷径！他们说的到底对不对那？按照我的观点，说的没错，但有点太绝对。通常情况下，他们口中的学习应该包含两点，学习知识与考试。希望大家能牢牢记住我的这句话：学知识不能投机取巧，但考试绝对有规律！尤其是高考这种不涉及到高深知识的选拔性考试，有极强的规律性！大家在以后的五个月时间里，心中一定要有这样一个词：规律！高考有很强的规律性！不知大家做没做前几年的高考题没有，不知你们发没发现，不管谁出题，高考题的思路不会变，每年的高考题大方向是不变的，所以它必然有极强的规律性！（临时课改地区除外）所以，你们把前几年的你们当地的高考题收集好（我当时是研究04年到08年的我们高考题），只要当地的，外地的高考题不需要研究！我要求的不是把这几套题做会了，也不是要求你们反复做几遍，我要的是把这几套题彻底研究透，换句话说，看到每个问题时，立刻脑中能反映出出题老师想考你什么，需要你掌握什么知识，比如说看到数学大题时，脑中想到的不是这道题的解决办法，而是见到这类型题时的思路，我不知道大家有没有考虑过为何做数学题时有的题做的很顺，有些问题想得很困难，看到答案后才恍然大悟，原来这问题并不难，只不过当时思路卡住了，没想到！为何会出像这种情况？就是思路不清晰，没把握好做题的节奏，做数学题节奏很重要，有时思路一卡住再往下想可能会很困难，所以，反复研究那几套高考题，就要做到思路绝对清晰，以后见到类似的题时做慢点没关系，但思路越清晰越好，写每一步的时候脑中都知道接下来该如何，而绝不是写一步是一步想到哪写到哪。类似，其他科也一样，将这几套题反复研究透，由于历年高考的规律性，你们参加2010年高考时就会把握好思路与节奏！我只研究了一个多月，而你们，可以研究五个月！

接下来，教大家一些具体的技巧与学习方法，高考由于它的规律性，所以必然存在着极强的技巧！以下是我当时总结的一些技巧与方法，希望对大家有所帮助。

我不知道各地的高考先考什么，我们这里第一科考的是语文，我想问一下大家，高考语文什么最拉分？答案是选择题和作文！可能很多人要质疑了，选择题一共没多少分啊，拉什么分啊，我要强调的是，选择题只有对与错，没有中间分！也就是说，比如一道选择题两分（或者三分）那做对了就是两分，做错了就是零分！没有得一分的情况！一道阅读题比如说是五分都写满了，得四分与得三分只差一分！类似的翻译题与语言运用题也一样。这就是为和我说选择题拉分！而且更重要的是选择题做错了等于浪费时间啊！

其他题做完了即使答得不好也不至于得零分，但选择题坐了半天做错了是不是等于在浪费时间？所以说选择题是极其重要的环节！我在最后的四十天找了很多的语文套题，只做选择题，做了多少套我已经数不清了，需要积累的生字成语什么的一定要牢记下来！高考时我的选择题一道也没错，即使错我也顶多允许自己错一道！

语文另一极其重要并且拉分的环节就是作文，我不知道各位准备高考是怎么写作文，看到题目，构思，立意，然后开始编吧，应该绝大数人都是这样的，但从今天起打消这个想法，高考作文一定是事先写好大部分的！有一点你们应该知道，高考作文，出题立意一定是积极向上的！有人说这是废话，没错确实是废话，但大家可以想一想你们以前遇到的作文题，立意逃不出那几个范围。我高考之前总结了几个范围，刻苦拼搏，爱心，保护环境，面对挫折，团结合作，热爱祖国，把握机遇......应该不到10个吧，结果我们高考考的是道尔顿根据袜子的颜色不一样发现了色盲症，可以归结到把握机遇吧。你们从现在开始总结一下积极向上的立意，然后每个立意写一个400至500字的段落，这个段落写的越精彩越好，越华丽越好，写完找老师帮你们修改，之后把它们背下来（没要求一字不差背下来，大概背下来就可以），考试时看到题目立刻确定立意，然后写开头，开头的作用就是引到你背的段落上来，然后把背的段落抄上去，再结尾OK!这样你就能在作文上比别人省出20分钟，而且这样经过千锤百炼的作文分数会很低吗？从现在就开始准备，不要怕麻烦，我做这些时只剩下一个月了，你们还有五个月那！半个月准备一篇段落都来得及吧。

另外你们要知道的是写高考作文绝不是让你们写多优秀的作品，而是要你们尽一切办法把批卷老师唬住，吸引住她的目光，千万别写太深刻的东西，老师没时间给你认真看！韩寒老师的一些话我十分认可，他说过好几次高考作文的弱智，朱自清来写高考作文肯定得不了多少分，朱自清先生的散文立意深刻吧，但那是后人反复的分析推敲才得出的，你让批卷老师看一遍就能看懂并且给高分，不现实！所以说，你们要写的不是好文章，而是能得高分的文章，不要企图让批卷老师来分析你的文章。另外，教大家一个小技巧，怎样写作文开头能吸引住老师的眼光，每个人都有自己的绝招吧，以后你们可以试试把立意写的华丽点，比如说把握机遇的立意，肯定有很多人写的是要善于把握机遇，只有做好准备的人才能把握好机遇，机遇只降临在有把握的人身上等等......我当时写的是“机遇之花，只在有准备的土壤中开放。”不见的写得多好，但肯定比以上几种更能吸引住老师的目光。

估计问一下高考哪科最让人头疼，很多人的答案都是数学吧，关于数学，你们的老师一定让你们好好做填空选择吧，因为这部分占得分值太大！我们考试是150分的试卷，填空选择占了80分。老师说的一点没错，填空选择确实太重要了，但也希望大家不要强求，因为填空选择打满分很困难的，错一个两个也说得过去，从现在起填空选择每次都认真做就可以了，用不着花费大量的时间像语文那样大量练。我要强调的是大题，数学的大题的分值是非常大的，而且大多数人答数学卷子是答不完的吧，前面的大题很简单但后面的大题是很有难度的。我要说的有两点，第一点，我不知大家有没有和批卷老师交流过，高考的批卷老师是怎样批数学题给分的？肯定有人说了，那还用问，肯定按步骤给分了！高考题每一步都有严格的步骤分的！但大家想没想过，为什么老师们不愿意去批卷？批卷老师为何外号叫疲倦老师？批卷子是一项及其枯燥，劳累，无聊的工作，每天老师要批多少卷子？你们可以设身处地的想一想，老师们有没有时间和精力盯着电脑屏幕把每张卷子的大题一步一步的找步骤，找采分点？正常来讲计算题写满了，答案对了，整体答题思路没什么问题就直接过去了，答案不对才会去看步骤，而且是简要的看下步骤，然后经过几秒钟考虑打上分数然后就next one了，证明题也一样，结论得出来了答题思路没问题就PASS了！（以上是我听数位批卷老师说的，我瞎编骗你们我不是人！）以上这段话你们可以信，也可以不信，如果你们相信，就应该好好利用这一点，举个例子，一道解答题，做到一半了，遇到一个三角形，一条边是三，另一条边是五，你需要求出另一条边是四，得出三角形是直角三角形，然后就能做下去了，而根据图形或者根据以往做题经验那条边肯定是得四但你不会求，或者说你考试时思维卡住了求不出来了，做不下去了，这时你们怎么办？空着，放弃，做下一题做完再接着想？如果还想不起来怎么办？最正确的选择，大胆的写上：又因为那条边等于四，所以这三角形是直角三角形。接下来该怎么做就怎么做，老师会发现吗？很有可能不会，那你就满分了，即使发现了，他也绝对不敢把你接下来的的步骤分全扣掉！同样，证明题，做到一半了，卡在一个结论上，这个结论证不出来，下面没法做！怎么办？大胆的把这个结论直接写上，继续做！老师会发现吗？不一定，即使运气不好被发现了，批卷老师敢把你后面的步骤分全扣掉吗？

关于数学，还要强调第二点，那就是给老师的印象，不知大家有没有过这样的疑问，为何同样满分12分的一道题实在不会了，只做了一半，有的人只得4分，有的人得6分，有的人得8分，甚至有的人会得10分？12分满分的题你能应该得12分他不敢给你打2分，你应该得2分他也不敢给你打12分，但你应该得6分老师可以给你8分也可以给你4分，没人会追究！告诉大家一句话：做一半的题，尽一切可能让批卷老师感觉你是没时间做了，而不是你做到这里不会做了！这点我没办法教你们具体方法，只有你们自己去慢慢体会，我在前面说过锻炼解题思路，做题时思路越清晰越好，即使同样做了一半，思路清晰的人在这方面占了极大的便宜！好好去体会一下，考试前20多天的时候我曾花费了很大精力研究这方面，而你们还有五个月的时间！

此外告诉大家一个小常识，高考题中，数学的选择题选项出现的次数是有严格要求的！我们考试是15道选择题，那ABCD每个选项都必须是三个或是四个！（我只知道数学，别的我不知道，你们可以研究一下）平时考试没这要求，但高考一定是这样！假如说你做完选择题，发现有三道题不会做或是叫不准，回过头查一下选项，发现剩下的12道题只有1道题选D，那么恭喜你，不到5秒钟的时间，你捡回了至少两道选择题！

至于理综，我所说过的高考有很强的规律性，理综方面体现的最明显！尤其是物理和化学，规律性极强，好好研究高考题，一定会得到质的飞跃，没什么好说的！但生物不好说，因为生物知识点太多，太碎，尽一切可能好好背知识点吧，生物把知识点背好了，想打低分都难！此外物理的大题与数学不同，物理的大题步骤分很多，结果反而占不了多少分，不会做的题写公式都能得不少分，至于怎样多抓采分点，你们的老师会花费大量时间反复给你们讲的，认真听就可以了，但答物理大题时，可千万别用我教你们的唬数学批卷老师的方法，批物理大题因为步骤与公式占分比重太大，老师会看你步骤的！千万注意！

最后一科都是考英语吧，首先问大家一个问题，英语考题中哪道题高中三年老师讲得最多？没有悬念，是单项选择吧，而单项选择在英语考试中占得比例又是多少那？你们心里肯定是最清楚的！所以说，千

万别把精力浪费在单选上面太多！而且还有一点你们应该知道，我国的英语教学趋势是忽视语法，重视词汇与能力！四级考试目前已经没有语法题了，单选已经全是词汇题了，高考单选中语法题也必然越来越少！而词汇题越来越多，不信你们可以问你们的英语老师，这是我国英语教学的趋势！所以你们千万不要把大量的时间浪费在语法上！不如好好的背一背单词！此外有句话不知你们听没听过“得阅读完形者得天下”这句话，这句话自从我国有了英语教学开始一直流传到现在，没有人会质疑这句话，阅读与完型在英语考试中起了决定性作用，我高考单选错了七个，阅读错了1个，完型错2个，而我的同学但选错3个，阅读错3个，完型错4个，差距不就这样被拉开了吗！

关于英语，我推荐大家去各地的新东方学一下，新东方每年这时候应该有个高考英语强化班，四五月份时还有冲刺班，我绝对不是在这里做广告，俞敏洪又不给我钱！去年四月份去新东方补习过一阵英语，受益匪浅。新东方的老师都是疯子，以变态为荣！他们内部有一句名言：我变态，我存在。他们对各种英语考试的技巧摸得很透，我在那里学了一阵后听力，阅读，完型，作文都有很大提高，我在这里说多少也肯定不如他们讲的透彻，很推荐大家去学一下，如果根本没用你们骂我！

此外英语也有个常识，完形填空20个选项，ABCD一定都是5个！你们可以自己翻一番往年高考题，真的。完形填空做到最后有一两个不会的可以查一下选项个数（我就是最后有两个不会的，一查发现A5个B4个C5个D4个，结果两道题我一个选B另一选D，结果两道题蒙串了，错了两个）

顺便告诉大家一个习惯，我不知道你们记不记笔记？反正我是没记过，因为我看我们同学有不少平时非常认真的记笔记，每科都有一大本甚至两大本，但问题是你们有时间看吗？或者说记得东西以后都用得到吗？如果不是的话，那为何要浪费时间那？剩下的时间多背一些单词多好。我的建议是准备一个小本子，可以装在口袋里随身携带的，上面记什么那？不管哪科，遇到完全不会的东西不要往上面记，专门记那些似懂非懂或者掌握不好的的东西，比如说似曾相识，但记不清的英语单词，生物知识点，语文生字等，然后随身携带，一有空就看一眼，等一本记满了整理一下，已经彻底掌握的就不要了，把还没掌握还得整理下来，抄到新的小本子上，这样，保证自己只有一本笔记，而且随时都可以看。

这是我总结的一点经验与技巧，希望对大家有所帮助，时间的关系我只写了这么多，大家有疑问可以提出来，最后送高三的兄弟姐妹们句话：学知识要听老师话，老师掌握的永远比我们深！考试信老师不如信自己，因为老师永远不如学生了解考试！

此外，现在还很迷茫的兄弟姐妹们，高考前43天学校倒数第一的废人都没有绝望，你们还有什么好怕的那？绝望中寻找希望，人生必将辉煌！

大声呼喊：别人被考试折磨，我们折磨考试！

高三数学说课稿模板三篇

2023年高考数学平均分为112.2分。

这个结论是按照近几年的数据统计所得出的。学员在高中毕业考试数学考试中，满分为150分，这当中选择题为单选和多选两种，满分为100分；主观题涵盖填空题、解题目作答、证明题等，满分为50分。按照近几年高中毕业考试的数据统计，2023年全国高中毕业考试数学平均分为112.2分。

——2023新高考数学考纲要求

在新高考数学大纲中，总体结构分为基础与拓展两个部分。其中基础部分包括：函数、三角函数、导数、不等式、数列、初步统计与概率等，而拓展部分则包括：数学证明、向量、空间几何、矩阵、数理逻辑、微积分等。同时，新大纲还增加了数据分析和应用题两个板块，注重培养学生的数学建模能力。

新大纲内容解读

除了结构上的变化，新高考数学大纲在内容上也有了较大调整。首先是知识点的深度和广度，难度相对以往也有所提高。例如，在函数板块中新增了反函数、复合函数、级数等知识点;在三角函数板块中新增了幅角、三角函数图像的性质等知识点。

其次是针对现实生活、工程技术问题的应用题，这些题目不仅考察了学生的基本运算能力，更注重学生的思维能力和解决实际问题的能力。

考生应对新大纲的挑战建议如下：

1、系统复习基础知识

新大纲中基础部分包括了函数、三角函数、导数、不等式、数列、初步统计与概率等。考生需要通过系统的复习来巩固这些基础知识，为拓展部分的学习打下坚实基础。

2、加强数学思维训练

新大纲中强调了应用题和数学建模能力，考生需要加强实际问题的解决能力和数学思维训练。可以多做一些实际应用题和试卷模拟题，提高解题能力和应变能力。

3、注意学习方法和技巧

新大纲中涉及的知识点较多，考生需要注意学习方法和技巧的运用。例如，要注重理解而非死记硬背，要掌握归纳总结和比较分析的方法，以便更好地理解和掌握数学知识。

4、合理安排时间和精力

考生需要根据自身情况制定科学的备考计划，合理安排时间和精力。可以通过制定“阶段性目标”来激励自己，做到有计划、有步骤地完成备考任务。

如何搞定高考数学？有没有好的方法推荐。

平面向量的数量积是两向量之间的乘法，而平面向量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。本节内容是在平面向量的坐标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面向量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供了很好的办法。本节内容也是全章重要内容之一。

二：说学习目标和要求

通过本节的学习，要让学生掌握

(1)：平面向量数量积的坐标表示。

(2)：平面两点间的距离公式。

(3)：向量垂直的坐标表示的充要条件。

以及它们的一些简单应用，以上三点也是本节课的重点，本节课的难点是向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的灵活应用。

三：说教法

在教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法：

(1)启发式教学法

因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较容易，所以这节课我准备让学生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引导学生发现几个重要的结论：如模的计算公式，平面两点间的距离公式，向量垂直的坐标表示的充要条件。

(2)讲解式教学法

主要是讲清概念，解除学生在概念理解上的疑惑感;例题讲解时，演示解题过程!

主要辅助教学的手段(powerpoint)

(3)讨论式教学法

主要是通过学生之间的相互交流来加深对较难问题的理解，提高学生的自学能力和发现、分析、解决问题以及创新能力。

四：说学法

学生是课堂的主体，一切教学活动都要围绕学生展开，借以诱发学生的学习兴趣，增强课堂上和学生的交流，从而达到及时发现问题，解决问题的目的。通过精讲多练，充分调动学生自主学习的积极性。如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引导学生推导4个重要的结论!并在具体的问题中，让学生建立方程的思想，更好的解决问题!

五：说教学过程

这节课我准备这样进行：

首先提出问题：要算出两个非零向量的数量积，我们需要知道哪些量?

继续提出问题：假如知道两个非零向量的坐标，是不是可以用这两个向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢?

引导学生自己推导平面向量数量积的坐标表示公式，在此公式基础上还可以引导学生得到以下几个重要结论：

(1) 模的计算公式

(2)平面两点间的距离公式。

(3)两向量夹角的余弦的坐标表示

(4)两个向量垂直的标表示的充要条件

第二部分是例题讲解，通过例题讲解，使学生更加熟悉公式并会加以应用。

例题1是书上122页例1，此题是直接用平面向量数量积的坐标公式的题，目的是让学生熟悉这个公式，并在此题基础上，求这两个向量的夹角?目的是让学生熟悉两向量夹角的余弦的坐标表示公式例题2是直接证明直线垂直的题，虽然比较简单，但体现了一种重要的证明方法，这种方法要让学生掌握，其实这一例题也是两个向量垂直坐标表示的充要条件的一个应用：即两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。

例题3是在例2的基础上稍微作了一下改变，目的是让学生会应用公式来解决问题，并让学生在这要有建立方程的思想。

再配以练习，让学生能熟练的应用公式，掌握今天所学内容。

《平面动点的轨迹说课》

一、教学目标

（一）知识与技能

1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。

2、体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作能力。

（二）过程与方法

1、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。

2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。

3、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。

（三）情感态度价值观

1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美

2、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气

二、教学重点与难点

教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹

教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡

三、、教学方法和手段

教学方法观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供给学生交流的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。

教学手段利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍（静态到动态）；另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。

教学模式重点中学实施素质教育的课堂模式"创设情境、激发情感、主动发现、主动发展"。

四、教学过程

* 1、创设情景，引入课题

生活中我们四处可见轨迹曲线的影子

演示这是美丽的城市夜景图

演示许多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线，

研究表明，天体数目越多，轨迹种类也越多

演示建筑中也有许多美丽的轨迹曲线

设计意图：让学生感受数学就在我们身边，感受轨迹

曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习兴趣。

* 2、激发情感，引导探索

靠在墙角的梯子滑落了，如果梯子上站着一个人，我们不禁会想，这个人是直直的摔下去呢？还是划了一条优美的曲线飞出去呢？我们把这个问题转化为数学问题就是新教材高二上册88页20题，也就是这里的例题1；

例1、线段长为，两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程。

第一步：让学生借助画板动手验证轨迹

第二步：要求学生求出轨迹方程

法一：设，则

由得，

化简得

法二：设，由得

化简得

法三：设， 由点到定点的距离等于定长，

根据圆的定义得；

第三步：复习求轨迹方程的一般步骤

（1）建立适当的坐标系

（2）设动点的坐标M(x,y)

（3）列出动点相关的约束条件p(M)

（4）将其坐标化并化简，f(x,y)=0

（5）证明

其中，最关键的一步是根据题意寻求等量关系，并把等量关系坐标化

设计意图：在这里我借助几何画板的动画功能，先让学生直观地、形象地、动态地感受动点的轨迹是圆，接着要求学生求出轨迹方程，最后师生共同回顾求轨迹方程的一般步骤，达到熟练掌握直译法、定义法，体会从感性到理性、从形象到抽象的思维过程。

3、主动发现、主动发展

由上述例1可知，如果人站在梯子中间，则他会划了一段优美的圆弧飞出去。学生很自然就会想，如果人不是站在中间，而是随意站，结果会怎样呢？让学生动手探究M不是中点时的轨迹。

第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹（教师有意识的整合在一起）

设计意图：借助数学实验，把原本属于教师行为的设疑激趣还原于学生，让学生自己在实践过程中发现疑问，更容易激发学生学习的热情，促使他们主动学习。

第二步：分解动作，向学生提出3个问题：

问题1：当M位置不同时，线段BM与MA的大小关系如何？

问题2、体现BM与MA大小关系还有什么常见的形式？

问题3、你能类比例1把这种数量关系表达出来吗？

第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题

1、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。

2、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。

3、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。（说明是什么轨迹）

第四步：课堂完成学生归纳出来的问题1，问题2和3课后完成

4、合作探究、实现创新

改变A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，教师进行适当的指导（这里固定A点，运动B点）

学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。

5、布置作业、实现拓展

1、把上述同学们探究得到的轨迹图形用文字、符号描述出来，（仿造例1）,并求出轨迹方程。

2、已知A（4，0），点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB相交于点P，求点P的轨迹方程。

3、已知A（2，0），点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB相交于点P，求点P的轨迹方程。

4若把上述问题中垂线改为一般的垂线与直线OB相交于点P，请同学们利用画板验证点P 的轨迹。

以下是学生课后探究得到的一些轨迹图形

课后有学生问，如果X轴和Y轴不垂直会有什么结果？定长的线段在上面滑动怎么做出来？

可以说，学生的这些问题我之前并没有想过，给了我很大的触动，同时也促使我更进一步去研究几何画板，提高自己的能力。在这里，我体会到了教师不再只是一根根蜡烛，更像是一盏盏明灯，在照亮别人的同时也照亮自己。

以下是X轴和Y轴不垂直时的轨迹图形

五、教学设计说明：

（一）、教材

《平面动点的轨迹》是高二一节探究课，轨迹问题具有深厚的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角、平面几何等基础知识，其中渗透着运动与变化、方程的思想、数形结合的思想等，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。

（二）、校情、学情

校情：我校是一所省一级达标校，省级示范性高中，学校的硬件设施比较完

善，每间教室都具备多媒体教学的功能，另外有两间网络教室和一个学生电子

阅室，并且能随时上网。

学情：大部分学生家里都有电脑，而且能随时上网。对学生进行了几何画板基

本操作的培训，学生能较快的画出圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本的圆锥曲

线。学生对求轨迹方程的基本方法有了一定的掌握，但是对文字、图形、符号

三种语言之间的转换还存在很大的差异，在合作交流意识方面，发展不均衡，

有待加强。

（三）学法

观察、实验、交流、合作、类比、联想、归纳、总结

（四）、教学过程

1、创设情景，引入课题

2、激发情感，引导探索

由梯子滑落问题抽象、概括出数学问题

第一步：让学生借助画板动手验证轨迹

第二步：要求学生求出轨迹方程

第三步：复习求轨迹方程的一般步骤

3、主动发现、主动发展

探究M不是中点时的轨迹

第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹

第二步：分解动作，向学生提出3个问题：

第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题

4、合作探究、实现创新

改变A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，教师进行适当的指导（这里固定A点，运动B点）

学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。

5、布置作业、实现拓展

（五）、教学特色：

借助网络、多媒体教学平台，让学生自己动手实验，发现问题并解决问题，同时把学生的学习情况及时的展现出来，做到大家一起学习，一起评价的效果。同时节省了时间，提高了课堂效率。

整个教学过程，体现了四个统一：既学习书本知识与投身实践的统一、书本学习与现代信息技术学习的统一、书本知识与资源拓展的统一、课堂学习与课外实践的统一。

本节课学生精神饱满、兴趣浓厚、合作积极，与我保持良好的互动，还不时产生一些争执，给我提出了一些新的问题，折射出我不足的方面，促进了我的进步与提高,师生间的教与学就像一面镜子，互相折射,共同进步。

《反函数》

教学目标：

1．了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系．

2．会求一些简单函数的反函数．

3．在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识．

4．进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力．

教学重点：求反函数的方法．

教学难点：反函数的概念．

教学过程：

教学活动

设计意图一、创设情境，引入新课

1．复习提问

　①函数的概念

　②y=f(x)中各变量的意义

2．同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt　中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数．在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数．什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容．

3．板书课题

　由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标．这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性．

二、实例分析，组织探究

1．问题组一：

（用投影给出函数与；与（）的图象）

（1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与（）的图象也关于直线y=x对称．是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算．同样，与（）也互为逆运算．）

（2）由，已知y能否求x？

（3）是否是一个函数？它与有何关系？

（4）与有何联系？

2．问题组二：

（1）函数y=2x 1(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数？

（2）函数(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数？

（3）函数 （）的定义域与函数（）的值域有什么关系？

3．渗透反函数的概念．

（教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点）

从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力．

通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础．

三、师生互动，归纳定义

1．（根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义）

函数y=f(x)(x∈A) 中，设它的值域为 C．我们根据这个函数中x,y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) ．如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的值和它对应，那么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数．这样的函数 x = j (y)(y ∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.记作: ．考虑到"用 x表示自变量, y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成．

2．引导分析：

1）反函数也是函数；

2）对应法则为互逆运算；

3）定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数；

4）函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域；

5）函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数；

6）要理解好符号f；

7）交换变量x、y的原因．

3．两次转换x、y的对应关系

（原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的．）

4．函数与其反函数的关系

函数y=f(x)

函数

定义域

A

C

值 域

C

A

四、应用解题，总结步骤

1．（投影例题）

例1求下列函数的反函数

（1）y=3x-1 (2)y=x 1

例2求函数的反函数．

（教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤．）

2．总结求函数反函数的步骤:

1° 由y=f(x)反解出x=f(y)．

2° 把x=f(y)中 x与y互换得.

3° 写出反函数的定义域.

　（简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）例3（1）有没有反函数?

（2）的反函数是________．

（3）(x<0)的反函数是__________．

在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数．在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握．

通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解．

通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力．

题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进．并体现了对定义的反思理解．学生思考练习，师生共同分析纠正．

五、巩固强化，评价反馈

1．已知函数 y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f( x)

（1）y=-2x 3(xR) （2）y=-(xR,且x)

( 3 ) y=(xR,且x)

2．已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值．

五、反思小结，再度设疑

本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤．互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢？为什么具有这样的特点呢？我们将在下节研究．

（让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨）

　进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数．反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度．具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性．"问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂．

六、作业

习题2.4　第1题，第2题

　进一步巩固所学的知识．

教学设计说明

　"问题是数学的心脏"．一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程．本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念．

反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号．由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念．为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成．另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用．通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维．使学生自然成为学习的主人。

2021高考怎样高效复习、快速逆袭提分？看完这篇回答你就知道~下面就是给大家带来的2021高考怎么复习数学，希望大家喜欢！

首先，无论从历史还是从现实上看，高考命题都具备较高稳定性的特点。因此，我们可以从历届高考试题中分析得出高考命题的许多信息。数学高考题型有以下三种：

01、选择题

1.正误选择题：可以用排除法、直选法来选择，但必须将所有选项都看完再决定对错。

2.最佳选择题：可以用比较法、优选法、直选法来选择。

3.因果选择题：由因推果，或由果推因，可以用直选法、推理法、逆向思维法。

4.组合型选择题：由多项选择转化为单项选择，方法是排除法，先确定明显正确或错误选项，最后分析剩下的选项。

5.时间和空间顺序排列选择题：解题关键是根据自己最熟悉或有把握的点，确定一个或多个即可选择正确顺序。

选择题的答题要求是必须“快速、准确、巧妙”地选择正确答案。

02、填空题

填空题的解题要求是只要结果、不要过程，而最常见的错误是答案不够“完整、严密”。

03、解答题

1.特殊值法。提到这种方法相信初中的小伙伴都知道,代数式求值可以采用特值来验算;但是几何证明题与计算题采用特值来验证结论是否正确,会用的小伙伴就比较少,我们先来看2016年...

2.测量估算法。数学计算能力应包括精确计算能力和估算能力,估算能力不光在日常生活中对我们有...

3.逆向思维反证法 。就拿2018年曲靖市中考选择题第14题来说,我们就可以通过逆向思维反证...

4.数形结合法。数形结合是基本的数学思想和方法,也是解题思路拓展的有效途径。

1、第一阶段

分析试卷，统计不会的题型所占失分比例，粗心所占失分比例！

通过统计不会的比例，统计不会的题型中哪种类型分别占几道，这样按照数量由高到低分别突破！通过统计粗心的比例，粗心中又分两种，一种是手误，这个统计出来比例，每次考前都看看这种题，敲响警钟，第二种是概念、定义，定理，公式不熟练导致，回归课本加强记忆，说数学不需要背的都是扯淡，只是数学背是基础而已，关键时候要默写！

准备：

1.红色水笔（必须准备，分析卷子标注必须用红色的，醒目，更有利于记忆），每个错题都要用红笔在题目编码前写出是考什么（举例：排列试题，就写“排列”两字就行，或者“椭圆”、“映射”、“组合”）用于归类，提醒你那个知识点掌握不牢用，只要自己一下子就明白，怎么写都可以！不要考虑一道题考察好几个知识点，要么全写出来，要么写最主要考察的知识点，如果都不知道考察什么知识点，根本不会有解题思路，更不要谈得分了！

2.找出最近五次考试的试卷（必须是周考及其以上级别的考试，原因之一是涵盖的知识面全面，不是专项练习，之二是这类卷子你做的题更能反映出你做题时的状态，不同于平时练习，比较轻松，不谨慎也不紧张，分析试卷就会失真第三是最近五次，因为对于考试时自己的状态还有记忆，回想考试当时怎么想的很重要，因为那时你的想法有助于你判断你是粗心还是掌握不牢还是不会）

3.按上面提到的方法进行统计，相当于对自己数学能力进行摸家底式的评估，不要觉得惨不忍睹，这是提高数学能力的第一步！方向很重要，因为方向不对你越努力离目标越远！为什么有的人很努力也不见进步，这就是最重要的原因，其实数学好的都不是靠天赋，而且技巧，或懂得思考，归纳总结分析能力较强，这都是可以培养的！说这么多啰嗦话其实目的就是鼓励你，不要有畏难心理，或者觉得浪费这时间不如做几套题，其实他顶的上50套题！

2、第二阶段

1.需要明确的是高考数学是考的得分能力，而不是做题能力！其实你觉得可能没多大差别，其实差别大了！再重复下：比如第二道大题你不会，啃了20分钟拿不下来，弄的后来会的题都没时间做了，仓促应付，而且也没时间检查，连纠错的机会都没有了！即使做出来了，时间也浪费完了！所以做题的时候先把会的题全部做了，不要硬是按顺序做，考试要求没规定的！做完后回来做那些空了的，五分钟有思路，就做，没思路，就算了，不管怎么样，一场考试要预留最少20分钟时间去检查，久了做题快了用30分钟，检查不是匆匆看下，而是把会的再做一遍，第二遍比第一遍要快很多，但遇到大量计算的题就算了！这就要求你第一遍做的只要是有计算的必须做对，细心细心再细心，一个月不用细心程度会直接体现在分数上的！

2.对于前面你分析归纳过没有掌握到的知识点进行专项练习，一般的资料书都有专项题，每道题做完要有收获，主要就是强化知识点，以便以后考试遇到此类题型脑海中立马有解题思路！思路是完胜的关键！

3.建立错题本制度，只要错了的题不管是什么原因都要抄下来，不要抄答案，答案可以写在另一个本子上，记住要一一对应！另一个本子写答案前先写几句自己的话，要素：一，当时错题原因，粗心还是某某知识点没掌握；二，解题思路，这个看似是浪费几分钟时间，不过是十分必要的，比写答案都重要，目的是锻炼你脑海构想思路的效果！ 然后再把答案写下来或抄下来，目的是下次复习错题集没答案凭空想完思路后对着这个答案看自己思路是否正确！

3、第三阶段

第一阶段需要几节课时间，第二阶段是个漫长的过程，不过都是用在平时，不需专门的时间，但一定要坚决执行，不打折扣！

1.大量的看题。不做，就是审完脑海里想思路！如果有思路就过掉，看下一个题！有点模糊的思路看看答案思路印证一下，对了，过掉，不对，抄到错题集上，按上面提到的两个本子分别填写，扩充错题库！第二阶段的最后一步跟第三阶段的第一步是紧密联系的，如果没有那个把思路写下来的过程，你这个阶段凭空想思路也是很难受的！但想想考试时也是凭空想思路，所以这个想思路的过程是必须要做的！（第三阶段的第一步属于脑部休息，可以做题做烦的时候，心情不好不想做题的时候，天气不好没有状态的时候，快放假没有心情复习的时候去做！不浪费时间还对提高数学有帮助！）

2.经过前面的积累，大概一个月左右吧！就开始实战了，每天做一套模拟卷！限时，而且是100或90分钟！因为必须练到给自己预留检查时间的做题速度！不要死啃难题，果断放弃，一道大题最后一问四分可能用15分钟做不出来，如果用这15分钟检查出一道选择或填空你就不亏了，检查两个你就赚大了！确保写出来的都是对的！空下的都是不会的！把粗心丢的分作为自己提高分数的主要方向，加上前一阵对知识点的查漏补缺，你的知识死角会越来越少，只要把握住会的，就一定有巨大飞跃！

3.每套真正考场做的卷子（指老师批改过给过分的）都保存在一个文件夹里（几块一个）用于第一阶段的归纳分析总结用，而且考前看这个效果会好的惊人，一是让你看到了你当时粗心被扣分的题，让你联想到你后悔的咬牙切齿的时候，会增加你考试的细心度。二是也是对你知识盲点或没有掌握牢知识点的一个回顾！很有用的！

一，低级错误特别多，怎么避免？

说句不太中听的话，可能很多人不认同，粗心就是数学能力的不足，很多人掩耳盗铃般的总是试图用粗心来掩盖自己知识点没有完全吃透的缺陷。150分的题，考了110，自己完全不会的大概10分，粗心30分，你觉得自己真的就是140的水平？其实真的就是110的水平！真的！什么时候把会的都保证做对你才能有底气的说是会了。像段誉六脉神剑时灵时不灵或者出商阳剑不小心出成了少商剑还好意思说自己掌握了六脉神剑？1+1应该没人写等于3吧？！！！熟能生巧，手误说明不熟。同理，平时会做的题考试不会，说明还是不熟练。

二，知识点差很多，卷子大面积不会怎么办？

知识点查漏补缺是对知识体系相对比较完善的人题的，当知识点差太多的时候课本就是最好选择，课本能保证你基础知识都入门，这是钥匙，虽不能让你满分，但能快速建立知识体系，只有建立知识体系了再刷题，这样刷出来的题才有效果，才能一道题有一道题的提高，才能让你对知识点有更深刻的认识。

三，对数学恐惧怎么办？

恐惧数学的人太多太多了，所以你每多掌握一个知识点，也许高考能甩开一操场的人，多掌握两个知识点，就甩开一火车的人，多掌握两种大题，也许你上的大学就从一个层次变成另外一个层次或者从冷门专业进入热门专业。凡事换个角度想，快乐也源于此。人生都有很多坎，迈过去了就是一马平川，何不把它作为第一个人生的战利品？