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柯西不等式与高考_柯西不等式与高考真题
tamoadmin 2024-05-23 人已围观
简介内容如下：1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)(ac+bd)^2。2、三角形式：(a^2＋b^2)＋(c^2＋d^2)[(a－c)^2＋(b－d)^2]。3、向量形式：|α||β||α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n2）。4、一般形式：(∑ai^2)(∑bi^2) (∑ai·bi)^2。常用定理：①不等式F（x）< G（x）与
内容如下：
1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2。
2、三角形式：√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]。
3、向量形式：|α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2）。
4、一般形式：(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2。
常用定理：
①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。
③如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解。
④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。
