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高考立体几何题知识点,高考立体几何题
tamoadmin 2024-05-21 人已围观
简介2001年文科高考数学题，第三题 第（18）小题 ，题目如下如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，＜ABC=＜BAD=90度，SA底面垂直ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2（1）求四棱锥S-ABCD的体积（2）求于SC底面ABCD所成角的正切值1,由正方形 CB垂直AB PA垂直平面·ABCDPA垂直CB PA交BA于A CB垂直面PAB 所以面PCB垂直PAB所以二面角
2001年文科高考数学题，
第三题 第（18）小题 ，题目如下
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，＜ABC=＜BAD=90度，SA底面垂直ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2
（1）求四棱锥S-ABCD的体积（2）求于SC底面ABCD所成角的正切值
1,由正方形
CB垂直AB PA垂直平面·ABCD
PA垂直CB PA交BA于A
CB垂直面PAB 所以面PCB垂直PAB
所以二面角C-PB-A为90°
2,过B做BE垂直PC于E 连接DE BD
易得 DE垂直PC
BC=a BP=根2a PC=根3a
BE=根6/3*a=DE BD=根2a
余弦定理得 cos角DEB=（2/3a^2+2/3a^2-2a^2)/(2*2/3a^2)=-1/2
所以角DEB=-120°
即为B-PC-D
不懂再问
