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2015高考数学,2015高考数学全国二卷
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介这道题的关键在于用括号内的式子来表达函数值，A选项中考虑用cos2x=1-2sinx^2和sin2x^2+cos2x^2=1联立，但是在R上表达式不唯一，需要分段。B中由sinx到x的映射不是单射（一一对应），所以不可以表达整个R。C中令z=x^2+1,但是无法配凑出（x+1)^2的形式。D中令z=x^2+2x,z+1=(x+1)^2,f(z)=根号（z+1）即为所求，所以D是正确答案，对应的f(
这道题的关键在于用括号内的式子来表达函数值，A选项中考虑用cos2x=1-2sinx^2和sin2x^2+cos2x^2=1联立，但是在R上表达式不唯一，需要分段。B中由sinx到x的映射不是单射（一一对应），所以不可以表达整个R。C中令z=x^2+1,但是无法配凑出（x+1)^2的形式。D中令z=x^2+2x,z+1=(x+1)^2,f(z)=根号（z+1）即为所求，所以D是正确答案，对应的f(x)=根号（x+1）
这个变态难，前两问我做了15分钟，还剩15分钟，没攻得下第三问。现在网上有答案了。
（2）可以做的，直接用a1（a2）和d。
a1*a3^3=a2^4,a2^2*a4^4=a3^6,
第二个式子开根号a2*a4^2=a3^3,代入第一个式子
a2^3=a1*a4^2=(a2-d)(a2+2d)^2,解之，a2^2=4/3d^2，a2两个值，一个不满足a4＞0，另一带入一式不成立（其实都不成立）
（答案方法更好）
（3）答案的思路：以d为自变量，证明只有d=0成立，从而矛盾。
先齐次化，在齐次式将a1和d同除以a1，变为单变量式。
之后消去参数n，k。途径是在指数式中取自然对数。然后变为单变量方程，设函数，改为研究函数零点。
思路难想，后来那个求导也难算。但是如果功底深厚，这些不过是一些常规的操作，华山自古一条道，就当是一个积累。
楼主考得如何
