高考使用洛必达法则扣不扣分,高考洛必达怎么用

1.什么是洛必达法则？怎么运用？

洛必达法则是在一定条件下，通过分子分母分别求导，再求极限，来确定未定式值的方法。两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

当分子分母都趋近于0或无穷大时，如果单纯的代入极限值是不能求出极限的，但是直观的想，不管是趋近于0或无穷大，都会有速率问题，就是说谁趋近于0或无穷大快一些，而速率可以通过求导来实现，所以就会有洛必达法则。

什么是洛必达法则？怎么运用？

洛必达法则必须要满足三个条件：（1）分子分母可导。（2）分子分母必须同时是无穷小量或同时是无穷大量。（3）分子导数与分母导数比值的极限必须存在或为无穷大。

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

①在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。

②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。

③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。

洛必达法则的由来：

洛必达法则(L'H?pital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

法国数学家洛必达（Marquis de l'H?pital）在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes）发表了这法则，因此以他为命名。

但一般认为这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）首先发现，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

应用条件：

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

扩展资料：

洛必达是法国中世纪的王公贵族，他喜欢并且酷爱数学，后拜伯努利为师学习数学。知名的洛必达法则，其实并非洛必达本人研究，而是他的师父伯努利。

当时由于伯努利境遇困顿，生活困难，而学生洛必达又是王公贵族，洛必达表示愿意用财物换取伯努利的学术论文，伯努利也欣然接受。“洛必达法则”的内容：

对于一定条件下的不定式求极限问题，可以先对分母和分子求导后再求极限，比如0/0型：

简要分析：对于各种存在极限的不定式，比如0^∞，∞^0, ∞/∞,1^∞, ∞-∞等等，一般都可以化为0/0型，两个函数的极限都趋于一个点，那么从他们曲线上来看，该点处他们函数极限值的比值，其实就是他们在此处切线斜率之比，也就是求导后的函数，在此处的值之比。

参考资料：