高考圆锥曲线小题_高考圆锥曲线压轴题

1.圆锥曲线在高考中的占比

2.高三了圆锥曲线的大题第二问有什么好方法么？

3.高考数学中的圆锥曲线问题 请专家回答 谢谢啦 看分答题 认真对待哦 圆锥曲线究竟是 设

4.如何解答高考中圆锥曲线基础题

题型：

1、直线与圆锥曲线位置关系?

这类问题主要采用分析判别式，有

△＞0，直线与圆锥曲线相交；

△=0，直线与圆锥曲线相切；

△＜0，直线与圆锥曲线相离．

若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．

2、圆锥曲线与向量结合问题

3.圆锥曲线弦长问题

4.定点，定值，轨迹，参数问题

5.轨迹问题：

轨迹问题一般方法有三种：定义法，相关点法和参数法。

6.探索型，存在性问题，这类问题通常先假设存在，然后进行计算，最后再证明结果满足条件得到结论。对于较难的题目，可从特殊情况入手，找到特殊点进行分析验算，然后再得到一般性结论。

圆锥曲线在高考中的占比

难。山东省教育厅发布，2011年数学理科高考题压轴题是一道圆锥曲线，硬算起来很麻烦，还要讨论斜率存在不存在，还要用仿射变换计算这道题，非常的难。山东省是中国华东地区的一个沿海省份，简称鲁，省会济南。

高三了圆锥曲线的大题第二问有什么好方法么？

该占比在15%左右。

根据2023年考试大纲，圆锥曲线在高考中的占比通常为25-30分，在整张高考试卷中占比约为15%。

圆锥曲线是高考压轴题必考题型之一，这个考点主要考查学生对圆锥曲线的理解与掌握，包括椭圆的定义及标准方程、双曲线的定义及标准方程、抛物线的定义及标准方程等知识点。

高考数学中的圆锥曲线问题 请专家回答 谢谢啦 看分答题 认真对待哦 圆锥曲线究竟是 设

第二问是圆锥曲线的压轴题，它的难度一般很大是拉开分数的地方。但也能得到些分数，联立直线和圆锥曲线的方程，之后韦达定理写出，然后讨论判别式与零关系。可能题目里有些复杂几何关系和问法很奇怪，别扭你时间有限无法写出下一部，但接下来凭借你的理解再写下几部！有步骤分的。这个想快速都做出，只有平时多做题，多总结方法才能厚积薄发！本身有难度不用强求满分，祝你高考胜利

如何解答高考中圆锥曲线基础题

圆锥曲线的综合问题：

1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法：?

（1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部；?

（2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。?

2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。

(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．

(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．

①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．

②若

当Δ>0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．

当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．

当Δ<0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．

直线与圆锥曲线相交的弦长公式：

若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：

(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．

(2)韦达定理法：

(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．

(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．

①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．

②若

当Δ>0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．

当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．

当Δ<0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．

直线与圆锥曲线相交的弦长公式：

若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：

(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．

(2)韦达定理法：

不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．

圆锥曲线是解析几何中的重点，也是高中数学的重点之一，也是历年高考数学试题命制的热 点和重点；圆锥曲线试题特别是综合题在高考中常处于压轴题的位置，题型变化灵活，能考察学 生的能力立意和思维空间，是出活题，考能力的典范；由于向量、导数等新内容的充实，圆锥曲 线试题逐渐向多元化、交汇型发展，除了传统的求圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线的位置关系外， 还增加开放性、探索性问题等；下面将对近年考题中的部分圆锥曲线题型进行分析探索。

一、圆锥曲线的考点和难点

圆锥曲线考查的范围很广，但其主要考查学生对圆锥曲线的定义，性质等基础知识的掌握， 还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力，因此这类问题成为高考命题的热 点，也是同学们主要的难点；但我们会发现它就考查了学生对各种圆锥曲线定义，性质及综合知 识的的运用，比如在考卷的选择和填空中基本上都考查的是圆锥曲线的基本性质和定义，比如求 曲线的标准方程，离心率等，在后面解答题中通常第一问也考查标准方程等，主要是第二问考查 的范围就比较广了，比如与函数，不等式，三角形及面积最值等题型结合，难度就大大增加了。

二、对圆锥曲线的基础知识考查

（一）考查圆锥曲线的标准方程： 对这个知识点的考查一般不会很难，都较为基础，只要考生对标准方程公式及重

要定义熟悉，都教容易解得答案；例如 2010 年上海（理）第 3 题 例（2010 上海）动点 P 到点 F (2, 0) 的距离与它到直线 x ? 2 ? 0 的距离相等， 则 P 的轨迹方程为 解析： 本题考查抛物线定义及标准方程定义知 P 的轨迹是以 F (2, 0) 为焦点的 抛物线，p=2 所以其方程为 y2?8x. （二）考查圆锥曲线的离心率：