高考数学三角函数公式,高考数学三角函数公式大全

1.高中常用三角函数值表内容是什么？

2.急！怎么做对高考数学三角函数大题！

3.三角函数的公式归纳总结

4.三角函数和差化积公式完整版

5.高中数学三角恒等变换公式

6.春季高考数学必备公式

可以在做题的过程中进行归纳总结，形成答题的套路和模板。

以下是必背公式：

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等、sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)、cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)、tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)、cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(π+α)=-sinα、cos(π+α)=-cosα、tan(π+α)=tanα、cot(π+α)=cotα。

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα、tan(-α)=-tanα、cot(-α)=-cotα。

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα、cos(π-α)=-cosα、tan(π-α)=-tanα、cot(π-α)=-cotα。

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα、cos(2π-α)=cosα、tan(2π-α)=-tanα、cot(2π-α)=-cotα。

公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα、cos(π/2+α)=-sinα、tan(π/2+α)=-cotα、cot(π/2+α)=-tanα、sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα、tan(π/2-α)=cotα、cot(π/2-α)=tanα、sin(3π/2+α)=-cosα、cos(3π/2+α)=sinα、tan(3π/2+α)=-cotα、cot(3π/2+α)=-tanα、sin(3π/2-α)=-cosα、cos(3π/2-α)=-sinα、tan(3π/2-α)=cotα、cot(3π/2-α)=tanα。

高中常用三角函数值表内容是什么？

辅助角公式

asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a

三角函数的和差化积公式

sinα＋sinβ＝2sin((α＋β)/2) ·cos((α－β)/2)

sinα－sinβ＝2cos((α＋β)/2) ·sin((α－β)/2)

cosα＋cosβ＝2cos((α＋β)/2)·cos((α－β)/2)

cosα－cosβ＝－2sin((α＋β)/2)·sin((α－β)/2)

三角函数的积化和差公式

sinα·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]

cosα·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]

cosα·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]

sinα·sinβ＝－ 0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]

急！怎么做对高考数学三角函数大题！

特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：

扩展资料

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理?a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理?b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

弧长公式?l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

乘法与因式分?a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式?|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解?-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系?X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

三角函数的公式归纳总结

三角函数最重要的公式：(sinX)^2+(cosX)^2=1

tanX=sinX/cosX

诱导公式六个，每个里面含sin，cos，tan各一个，总共18个。

角的和差公式，sin(a±b)=sina.cosb±cosa.sinb

cos(a±b)=cosa.cosb干sina.sinb

tan(a±b)=(tana±tanb）/1干tana.tanb

二倍角公式：sin2x=2sinX.cosX

cos2x=(cosX)^2-(sinX)^2=(cosX)^2-1=1-(sinX)^2

tan2x=2tanX/1-(tanX)^2

三角函数的题基本上就是以上公式反复换用，基本要记住特殊角的各个三角函数，30度、60度、45度等

三角函数和差化积公式完整版

　三角函数的公式非常多，咋一看这么多的公式会让同学们觉得这个知识点比较难，再加上三角函数本身就具有一定难度，很多人就觉得这个知识点非常不好学。下面是我为大家整理的关于三角函数的公式归纳 总结 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

倒数关系：

　tan cot?=1

　sin csc?=1

　cos sec?=1

商的关系：

　sin?/cos?=tan?=sec?/csc?

　cos?/sin?=cot?=csc?/sec?

　平方关系：

　sin^2(?)+cos^2(?)=1

　1+tan^2(?)=sec^2(?)

　1+cot^2(?)=csc^2(?)

平常针对不同条件的常用的两个公式

　sin^2(?)+cos^2(?)=1

　tan ? _cot ?=1

　一个特殊公式

　(sina+sin?)_(sina-sin?)=sin(a+?)_sin(a-?)

　证明：(sina+sin?)_(sina-sin?)=2 sin[(?+a)/2] cos[(a-?)/2] _2 cos[(?+a)/2] sin[(a-?)/2]

　=sin(a+?)_sin(a-?)

坡度公式

　我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比), 用字母i表示,

　即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作

　a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a.

　 锐角三角函数公式

　正弦： sin ?=?的对边/? 的斜边

　余弦：cos ?=?的邻边/?的斜边

　正切：tan ?=?的对边/?的邻边

　余切：cot ?=?的邻边/?的对边

二倍角公式

　正弦

　sin2A=2sinA?cosA

　余弦

　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)

　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

　正切

　tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))

　三倍角公式

　sin3?=4sin?sin(?/3+?)sin(?/3-?)

　cos3?=4cos?cos(?/3+?)cos(?/3-?)

　tan3a = tan a ? tan(?/3+a)? tan(?/3-a)

　半角公式

　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

和差化积

　sin?+sin? = 2 sin[(?+?)/2] cos[(?-?)/2]

　sin?-sin? = 2 cos[(?+?)/2] sin[(?-?)/2]

　cos?+cos? = 2 cos[(?+?)/2] cos[(?-?)/2]

　cos?-cos? = -2 sin[(?+?)/2] sin[(?-?)/2]

　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

两角和公式

　tan(?+?)=(tan?+tan?)/(1-tan?tan?)

　tan(?-?)=(tan?-tan?)/(1+tan?tan?)

　cos(?+?)=cos?cos?-sin?sin?

　cos(?-?)=cos?cos?+sin?sin?

　sin(?+?)=sin?cos?+cos?sin?

　sin(?-?)=sin?cos? -cos?sin?

　积化和差

　sin?sin? =-[cos(?+?)-cos(?-?)] /2

　cos?cos? = [cos(?+?)+cos(?-?)]/2

　sin?cos? = [sin(?+?)+sin(?-?)]/2

　cos?sin? = [sin(?+?)-sin(?-?)]/2

公式一：

　设?为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　sin(2k?+?)= sin?

　cos(2k?+?)= cos?

　tan(2k?+?)= tan?

　cot(2k?+?)= cot?

公式二：

　设?为任意角,?+?的三角函数值与?的三角函数值之间的关系：

　sin(?+?)= -sin?

　cos(?+?)= -cos?

　tan(?+?)= tan?

　cot(?+?)= cot?

公式三：

　任意角?与 -?的三角函数值之间的关系：

　sin(-?)= -sin?

　cos(-?)= cos?

　tan(-?)= -tan?

　cot(-?)= -cot?

公式四：

　利用公式二和公式三可以得到?-?与?的三角函数值之间的关系：

　sin(?-?)= sin?

　cos(?-?)= -cos?

　tan(?-?)= -tan?

　cot(?-?)= -cot?

　公式五：

　利用公式-和公式三可以得到2?-?与?的三角函数值之间的关系：

　sin(2?-?)= -sin?

　cos(2?-?)= cos?

　tan(2?-?)= -tan?

　cot(2?-?)= -cot?

公式六：

　?/2?及3?/2?与?的三角函数值之间的关系：

　sin(?/2+?)= cos?

　cos(?/2+?)= -sin?

　tan(?/2+?)= -cot?

　cot(?/2+?)= -tan?

　sin(?/2-?)= cos?

　cos(?/2-?)= sin?

　tan(?/2-?)= cot?

　cot(?/2-?)= tan?

　sin(3?/2+?)= -cos?

　cos(3?/2+?)= sin?

　tan(3?/2+?)= -cot?

　cot(3?/2+?)= -tan?

　sin(3?/2-?)= -cos?

　cos(3?/2-?)= -sin?

　tan(3?/2-?)= cot?

　cot(3?/2-?)= tan?

　(以上k?Z)

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高中数学三角恒等变换公式

数学三角函数部分是比较难的，下面我就为大家整理一下三角函数和差化积公式：

和差化积公式

和差化积口诀

正加正，正在前，余加余，余并肩

正减正，余在前，余减余，负正弦

反之亦然

三角函数的和差化积公式

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2

如何学好三角函数

(1)立足课本、抓好基础

现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，所以在学习中首先要打好基础。

(2)三角函数的定义一定要清楚

我们在学习三角函数时，老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标系中去讨论。角的顶点放在坐标原点，始边放在X 的轴的正半轴上，这样再强调六种三角函数只与三个量有关:即角的终边上任一点的横坐标x、纵坐标y 以及这一点到原点的距离r 中取两个量组成的比值，这里得强调一下，对于任意一个α一经确定，它所对的每一个比值是唯一确定的，也就说是它们之间满足函数关系。并且三者的关系是，x2+y2=r2，x，y 可以任意取值，r 只能取正数。

(3)同角的三角函数关系

同角的三角函数关系可以分为平方关系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1= sec2α、cotα2+1= csc2α，倒数关系：tanαcotα=1,商的关系:tanα=sinα/cosα等等,对于同角的三角函数，直接用三角函数的定义证明比较容易，记忆也比较方便，相关角的三角函数的关系可以分为终边相同的角、终边关于x 轴对称的角、终边关于直线y=x 对称的角、终边关于y 轴对称的角、终边关于原点对称的角五种关系。

以上就是我为大家整理的三角函数和差化积公式，仅供参考。

春季高考数学必备公式

高中数学三角恒等变换公式是：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ。sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ。tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。

定号法则：将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的来象垍限头樤，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。

比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα?

还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。

春季高考数学必备公式如下：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(π+α)=-sinα、cos(π+α)=-cosα、tan(π+α)=tanα、cot(π+α)=cotα。

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα、tan(-α)=-tanα、cot(-α)=-cotα。

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα、cos(2π-α)=cosα、tan(2π-α)=-tanα、cot(2π-α)=-cotα。

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα、cos(π/2+α)=-sinα、tan(π/2+α)=-cotα、cot(π/2+α)=-tanα、sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα、tan(π/2-α)=cotα、cot(π/2-α)=tanα。