高考复数秒算,复数在高考中占多少分

1.求数学计算题题目

2.clock复数

3.这句话中好多数字怎么翻译？数字为什么加复数？

4.怎么用Mathematica解方程组的实数解，而复数解省略

5.A and B 算复数还是单数 跟动词的单数形式还是复数形式？

1、小题专练防超时

我们知道，数学试卷占据“半壁江山”的选择题和填空题，自然是三种题型(选择题、填空题、解答题)中的“大哥大”，能否在这两类题型上获取高分，对高考数学成绩影响重大。

因此，考生后期定时、定量、定性地加以训练是非常必要的。要务必在选择题和填空题上加大训练力度，强化训练时间，避免“省时出错”、“超时失分”现象的发生。

2、回归基础重梳理

在数学的高考试卷中，四道基础题基本定型，即三选一、三角数列、概率问题、立体几何，这几道大题是高考解答题得分的主阵地。

纵观往届考生，相当一部分同学考试分数低，他们丢分不是丢在难题上、做全，得满分。

3、重点题型常访谈

后期复习时，要在有限的时间内使复习获得最大的效益，必须针对重点题型进行重点复习，并且能够做到“焦点访谈”。

对于数学的函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等几大板块，要做到重点知识重点复习，舍得花时间和下功夫。

在复习过程中，要让学生查找自己在知识或解决问题的能力上是否存在缺陷，如果发现缺陷，就要根据解决问题的方法途径重新整合相关内容，形成知识与方法的经纬图。

利用语言功能和视、听觉器官的功能，来强化记忆，提高记忆效率。比单一默读效果好很多。

8.多种手段

根据情况，灵活运用分类记忆、图标记忆、缩短记忆及编提纲、做笔记、卡片等，均能增强。

9.最佳时间

一般来说，上午9~11时，下午3~4时，晚上7~10时，为最佳记忆时间。利用上述时间记忆难记的学习材料，效果较好。

10.科学用脑

在保证营养、积极休息、进行体育锻炼等保养大脑的基础上，科学用脑，防止过度疲劳，保持积极乐观的情绪，能大大提高大脑的工作效率，这是提高记忆区域的灰质密度，增强人的记忆力。

13.跑步

美国伊利诺伊州立大学的研究人员表示，跑步能促进脑细胞的再生，延缓记忆力的下降速度。跑步专家建议跑步取“间隔训练”方式，即快跑30秒，再慢跑90秒，并重复6个周期。每周坚持做2次。

求数学计算题题目

　十八九世纪之交，德国产生了一位伟大的数学家，他就是人称“数学王子”的高斯。

　对数学的痴迷，加上勤奋的学习，18岁时高斯发明了用圆规和直尺作正17边形的方法，从而解决了2000年来悬而未解的难题。他21岁大学毕业，22岁获博士学位。他在博士论文中证明了代数基本定理，即一元n次议程在复数范围内一定有根。在几何方面，高斯是非欧几何的发明人之一。高斯最重要的贡献还是在数论上，他的伟大著作《算术研究》标志着数论成为独立的数学分支学科的开始，而且这本书所讨论的内容成为直到20世纪数论研究的方向。高斯首先使用了同余记号，并系统而深入地阐述了同余式的理论；他证明了数论中的重要结果二次互反律等。高斯去世后，人们建立了以正17边形棱柱为基座的高斯像，以纪念这位伟大的数学家。

1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根 幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大， 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。

高斯长期从事于数学并将数学应用于物理、天文学和大地测得学等领域的研究，著述丰富，成就甚多。他一生发表323篇（种）著作，提出404项科学创见（发表178项），完成4项意义重大的发明：（日光）、回照器(1820)、光度计(1821)、电报(1832)和磁强计(1837)。在各领域的主要成就有：1．物理学和地磁学中，关于静电学（如高斯定理）、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位（长度、质量和时间）法则量度非力学量（如磁场强度）以及地磁场分布的理论研究（如把地面上任一点的磁势进行球谐分析）。2．利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯光学。3．天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等。4．结合实验数据的测算，发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯误差曲线。此外在纯数学方面，他对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明，如自然数为素数乘积定理、二项式定理、散度定理等。

职业生涯

他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。

高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典着作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。 他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了着名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。

高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？”。 这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。 1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦，有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近，天文学家虽然有40天的时间可以观察它，但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法，而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法（一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星”智神星”方面也获得类似的成功。

数学神童

历史上间或出现神童。神童常常出现在数学、音乐、棋艺等方面。卡尔·弗雷德里希·高斯，一位数学神童，是各式各样的天才里最出色的一个。就像狮子号称万兽之王，高斯在数学家之林中称王，他有一个美号——数学王子。高斯不仅被公认为是十九世纪最伟大的数学家，并且与阿基米德、牛顿并称为历史上三个最伟大的数学家。现在阿基米德和牛顿的名字早已进入了中学的教科书，他们的工作或多或少成为大众的常识，而高斯和他的数学仍遥不可及，甚至于在大学的基础课程中也不出现。但高斯的肖像画却赫然印在10马克——流通最广泛的德国纸上，相应地出现在美元和英镑上的分别是乔治·华盛顿和伊丽莎白二世。1777年4月30日，高斯出生在德国下萨克森洲的不伦瑞克（Braunscheig），他的祖先里没有一个人可以说明为什么会产生高斯这样的天才。高斯的父亲是个普通的劳动者，做过石匠、纤夫、花农，母亲是他父亲的第二个妻子，当过女仆，没有受过什么教育，但她聪明善良，有幽默感，并且个性很强，她以岁高寿仙逝，高斯是她的独养儿子。据说高斯3岁时就发现父亲帐簿上的一处错误。高斯9岁那年在公立小学读书，一次他的老师为了让学生们有事干，叫他们把从1到100这些数加起来，高斯几乎立刻就把写好结果的石板面朝下放在自己的桌子上，当所有的石板最终被翻过时，这位老师惊讶地发现只有高斯得出了正确的答案：5050，但是没有演算过程。高斯已经在脑子里对这个算术级数求了和，他注意到了1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……这么一来，就等于50个101相加，从而答案是5050。高斯在晚年常幽默地宣称，在他会说话之前就会计算，还说他问了大人字母如何发音，就自己学着读起书来。高斯的早熟引起了不伦瑞克公爵的注意，这位公爵是个热心肠的赞助人。高斯14岁进不伦瑞克学院，18岁入哥廷根大学。当时的哥廷根仍默默无闻，由于高斯的到来，才使得这所日后享誉世界的大学变得重要起来。起初，高斯在做个语言学家抑或数学家之间犹豫不决，他决心献身数学是1796年3月30日的事了。当他差一个月满19岁时，他对正多边形的欧几里德作图理论（只用圆规和没有刻度的直尺）做出了惊人的贡献，尤其是，发现了作正十七边形的方法，这是一个有着二千多年历史的数学悬案。高斯初出茅庐，就已经炉火纯青了，而且以后的五十年间他一直维持这样的水准。高斯所处的时代，正是德国浪漫主义盛行的时代。高斯受时尚的影响，在其私函和讲述中，充满了美丽的词藻。高斯说过：“数学是科学的皇后，而数论是数学的女王。”那个时代的人也都称高斯为“数学王子”。事实上，纵观高斯整个一生的工作，似乎也带有浪漫主义的色彩

　在高斯的时代，几乎找不到什么人能够分享他的想法或向他提供新的观念。每当他发现新的理论时，他没有人可以讨论。这种孤独的感觉，经年累月积存下来，就造成他高高在上、冷若冰霜的心境了。这种智慧上的孤独，在历史上只有很少几个伟人感受过。高斯从不参加公开争论，他对辩论一向深恶痛绝，他认为那很容易演变成愚蠢的喊叫，这或许是他从小对粗暴专制的父亲一种心理上的反抗。高斯成名后很少离开过哥廷根，他曾多次拒绝柏林、圣彼德堡等地科学院的邀请。高斯甚至厌恶教学，也不热衷于培养和发现年轻人，自然就谈不上创立什么学派，这主要是由于高斯天赋之优异，因而心灵上离群索居。可这不等于说高斯没有出类拔萃的学生，黎曼、狄里克雷都堪称伟大的数学家，戴特金和艾森斯坦也对数学作出了杰出贡献。但是由于高斯的登峰造极，在这几个人中，也只有黎曼（在狄里克雷死后继承了高斯的职位）被认为和高斯比较亲近。和高斯同时代的伟大数学家雅可比和阿贝尔都抱怨高斯漠视了他们的成就。雅可比是个很有思想的人，他有一句流传至今的名言：“科学的唯一目的是为人类的精神增光”。他是高斯的同胞，又是狄里克雷的丈人，但他一直没能和高斯攀上亲密的友情。在1849年哥廷根那次庆祝会上，从柏林赶来的雅可比坐在高斯身旁的荣誉席上，当他想找话题谈数学时，高斯不予理睬，这可能是时机不对，当时高斯几杯甜酒下肚，有点不能自制；但即使换个场合，结果恐怕也是一样。在给他兄弟论及该宴会的一封信中，雅克比写到，“你要知道，在这二十年里，他（高斯）从未提及我和狄里克雷……”阿贝尔的命运很惨，他与后来的同胞易卜生、格里格和蒙克一样，是在自己领域里唯一取得世界性成就的挪威人。他是一个伟大的天才，却过着贫穷的生活，毫无同时代人的了解。阿贝尔20岁时，解决了数学史上的一个大问题，即证明了用根式解一般五次方程的不可能性，他将短短六页“不可解”的证明寄给欧洲一些著名的数学家，高斯自然也收到了一份。阿贝尔在引言中满怀信心，以为数学家们会亲切地接受这篇论文。不久，乡村牧师的儿子阿贝尔开始了他一生唯一的一次远足，当时他想以这篇文章作敲门砖。阿贝尔此行最大的愿望就是拜访高斯，但高斯高不可攀，只是将论文瞄了几行，便把它丢在一旁，仍然专心于自己的研究工作。阿贝尔只得在从巴黎去往柏林的旅途中，以渐增的痛苦绕过哥廷根。高斯虽然孤傲，但令人惊奇的是，他春风得意地度过了中产阶级的一生，而没有遭受到冷酷现实的打击；这种打击常无情地加诸于每个脱离现实环境生活的人。或许高斯讲求实效和追求完美的性格，有助于让他抓住生活中的简单现实。高斯22岁获博士学位，25岁当选圣彼德堡科学院外籍院士，30岁任哥廷根大学数学教授兼天文台台长。虽说高斯不喜欢浮华荣耀，但在他成名后的五十年间，这些东西就像雨点似的落在他身上，几乎整个欧洲都卷入了这场授奖的风潮，他一生共获得75种形形的荣誉，包括1818年英王乔治三世赐封的“参议员”，1845年又被赐封为“首席参议员”。高斯的两次婚姻也都非常幸福，第一个妻子死于难产后，不到十个月，高斯又娶了第二个妻子。心理学和生理学上有一个常见的现象，婚姻生活过得幸福的人，常在丧偶之后很快再婚，一生赤贫的音乐家约翰·塞巴斯蒂安·巴赫也是这样。

clock复数

1) 5.7-1.8= 2) 99×84= 3) 1.02×4= 4) 7.34-4=

5) 0.45÷0.15= 6) 800×0.03= 7) 3.27-1.27+4.9= 8) 11×25=

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) 1.48+0.57= 98) 65.5÷10= 99) 5.6÷0.4= 100) 3÷5=

1) 2.3+2.3= 2) 4.8÷1.2= 3) 6.3×0.1= 4) 3÷5=

5) 7.2÷6= 6) 65.5÷10= 7) 3.16×2= 8) 0.01×8=

9) 9.3÷3= 10) 9-2.35= 11) 0.3×7= 12) 7.31×100=

13) 0.45+0.55= 14) 1.23×3= 15) 8.4+5.6= 16) 1.2÷0.3=

17) 0.36÷1.8= 18) 0.23×3= 19) 5.6+3.6= 20) 0.8×0.9=

21) 7.31×100= 22) 8.4÷2.1= 23) 7.2÷0.9= 24) 0.01×8=

25) 9.43÷10= 26) 1.4×0.4= 27) 9.3÷3= 28) 10.3+2.9=

29) 3.3÷3= 30) 3.7+4.8= 31) 5.6+3.6= 32) 90÷3=

33) 6.5+4.8= 34) 125×0.8= 35) 7×0.08= 36) 2-1.2=

37) 3.23×2= 38) 8.1×2= 39) 0.09×6= 40) 0.23×3=

41) 0.09×6= 42) 9.6÷6= 43) 4.5÷0.9= 44) 0.56÷8=

45) 0.85×4= 46) 4.5+6.3= 47) 0.7×1.2= 48) 2.5×0.4=

49) 3.8×4= 50) 0.83+0.6= 51) 0.8×0.6= 52) 1.8÷3=

53) 1.25×8= 54) 0.7×7= 55) 2.1÷3= 56) 6.6÷1.1=

57) 6.783×100= 58) 0.8×0.9= 59) 0.23×0.5= 60) 65.5÷10=

61) 1.5×2= 62) 12.5÷0.1= 63) 1.23×3= 64) 9.2-0.8=

65) 34.6-4.9= 66) 3.2÷100= 67) 0.162×100= 68) 10.05+0.4=

69) 0.8×6= 70) 1.2+43= 71) 1.8×0.5= 72) 2.3+2.3=

73) 0.35×6= 74) 6.23+3.6= 75) 1.23+3= 76) 0.83+0.6=

77) 0.56÷8= 78) 8.4÷0.7= 79) 7.5-0.1= 80) 0.32÷0.8=

81) 2.5×0.4= 82) 4.8÷0.8= 83) 2.3+2.3= 84) 4.2÷3=

85) 6.23+3.6= 86) 0.125×8= 87) 6.783×100= 88) 3.7+4.8=

89) 9.2-0.8= 90) 1.8÷3= 91) 0.35×6= 92) 8.1×2=

93) 0.53-0.3= 94) 0.25×4×1.2= 95) 8.1×2= 96) 9-4.2=

) 1.68+3.34= 98) 1.23+3= 99) 3.2×0.2= 100) 0.56÷8=

1) 95÷19= 2) 4.8+39= 3) 62-2.8-1.2= 4) 95÷19=

5) 43÷0.01= 6) 11.2-9.8= 7) 0.36÷1.2= 8) 1.5-0.6=

9) 1.5-0.6= 10) 0.32+1.68= 11) 0.88÷1.1= 12) 1.5-0.6=

13) 0.39+0.61= 14) 4×0.25= 15) 1.5×0.04= 16) 7.8-0.38=

17) 1.5×0.04= 18) 4×0.25= 19) 0.32+1.68= 20) 62-2.8-1.2=

21) 1.5-0.6= 22) 1.53-0.7= 23) 4.8+39= 24) 5.85+1.37+4.25=

25) 11.2-9.8= 26) 2.48÷4= 27) 1.5-0.6= 28) 10-7.2=

29) 7.8-0.38= 30) 0.75×4= 31) 10.6-5.2= 32) 0.8×125=

33) 0.65+4.35= 34) 0.88÷1.1= 35) 0.75×4= 36) 3.2+1.6=

37) 0.78-0.3= 38) 2.7×3÷2.7×3= 39) 4.8+39= 40) 11.2-9.8=

41) 0.88÷1.1= 42) 43÷0.01= 43) 62-2.8-1.2= 44) 11.2-9.8=

45) 1.5×0.04= 46) 11-1.5= 47) 10.6-5.2= 48) 10.6-5.2=

49) 3.2+1.6= 50) 0.8×125= 51) 0.75×4= 52) 3.7×2=

53) 0.75×4= 54) 0.65+4.35= 55) 0.78-0.3= 56) 0.36÷1.2=

57) 4×10.1= 58) 3.2+1.6= 59) 0.32+1.68= 60) 7.8-0.38=

61) 0.65+4.35= 62) 3.7×2= 63) 0.43×10+57= 64) 1.3×60=

65) 2.48÷4= 66) 2.8×5= 67) 0.3÷1.5= 68) 2.48÷4=

69) 4×10.1= 70) 1.3×60= 71) 14-7.4= 72) 0.75×4=

73) 0.8×125= 74) 11-1.5= 75) 2.7×3÷2.7×3= 76) 0.8×125=

77) 0.43×10+57= 78) 5.85+1.37+4.25= 79) 10.6-5.2= 80) 3.7×2=

81) 10.6-5.2= 82) 10-7.2= 83) 11-1.5= 84) 0.3÷1.5=

85) 11-1.5= 86) 0.32+1.68= 87) 2.8×5= 88) 1.53-0.7=

89) 1.3×60= 90) 0.78-0.3= 91) 0.8×125= 92) 2.7×3÷2.7×3=

93) 14-7.4= 94) 0.3÷1.5= 95) 62-2.8-1.2= 96) 7.8-0.38=

) 43÷0.01= 98) 2.7×3÷2.7×3= 99) 95÷19= 100) 0.43×10+57=

1) 3.9-2.8= 2) 0.8÷0.8= 3) 28.6÷1000= 4) 6+7.8=

5) 1.12×100= 6) 1÷4= 7) 1.8×6-1.8= 8) 3.82+2.5+6.18=

9) 3.82+2.5+6.18= 10) 3.72+2.28= 11) 4.8÷0.6+4.8÷0.4= 12) 0.29-0.18=

13) 2.8÷0.04= 14) 27÷0.01= 15) 4×3.7×0.25= 16) 4.8+2.3=

17) 4.83-2.53= 18) 24÷4+56÷4= 19) 3.72+2.28= 20) 28.6÷1000=

21) 0.29-0.18= 22) 4×3.7×0.25= 23) 1.5+4.2+0.5= 24) 0.9×6=

25) 1÷4= 26) 0.72÷0.12= 27) 3.82+2.5+6.18= 28) 0.37×20=

29) 0.72÷0.12= 30) 4.5+0.55= 31) 0.45÷0.09×5= 32) 8.7÷0.29=

33) 1-0.62= 34) 4.5×0.2= 35) 8.5-0.24-1.76= 36) 4.6-4.6÷4.6=

37) 12.4+0.37= 38) 8.7÷0.29= 39) 10-4.3= 40) 24÷4+56÷4=

41) 1-0.02= 42) 0.32×0.2×5= 43) 8.7-1.9-3.1= 44) 3.7-0.07=

45) 1.6×5= 46) 4.9+0.1-4.9+0.1= 47) 1.8÷0.9= 48) 1.7×25×4=

49) 0.7×16-16×0.3= 50) 0.36÷3= 51) 21.6-3.8-7.2= 52) 12.4+0.37=

53) 21.6-3.8-7.2= 54) 30×(200+3)= 55) 1.12×100= 56) 1.03-0.9=

57) 6.3×101= 58) 28.6÷1000= 59) 5.2×0= 60) 4.8+2.3=

61) 1-0.62= 62) 2.8×9+2.8= 63) 28.6÷1000= 64) 0.8+0.2-0.8+0.2=

65) 0.25×28= 66) 30×(200+3)= 67) 0.29-0.18= 68) 9×1.25×8=

69) 8.5÷5= 70) 0.8+0.2-0.8+0.2= 71) 2.73-0.63= 72) 8.5-0.24-1.76=

73) 1.73+3.2= 74) 0.81÷0.9= 75) 1.4×0.2= 76) 8.7÷0.29=

77) 0.7×16-16×0.3= 78) 0.9×6= 79) 3.72+2.28= 80) 60×0.05=

81) 1.25×4= 82) 10-0.8×10= 83) 8.5-0.24-1.76= 84) 1-0.02=

85) 0.81÷0.9= 86) 3.72+2.28= 87) 4.7+6.2= 88) 3.6+4=

89) 0.8+0.2-0.8+0.2= 90) 10-4.3= 91) 1.73+3.2= 92) 1.7×25×4=

93) 3.6×0.2×1= 94) 21.6-3.8-7.2= 95) 1.7×25×4= 96) 0.72÷0.12=

) 1.03-0.9= 98) 1.4×0.2= 99) 21.6-3.8-7.2= 100) 0.7×16-16×0.3=

⑴ 直接写出得数。(8分)

0.57 + 0.43 = 380－150 = 1－0.25 = 8.7 + 0.03 =

0.86 + 0.4 = 0.3－0.29 = 240÷30 = 60×15 =

⑵ 竖式计算。(①和②要求验算) (6分)

① 2.635 + 4.75 ② 13.05－0.78 ③ 12.3 + 6.28 + 7

⑶ 脱式计算。(能简便计算的要写出简算过程) (8分)

① 0.16 + 14.95 + 5.84 ② 13.74 + 7.2

③ 1.59 + 3.3－0.59 + 6.7 ④ 7.02－4.5 + 0.98

(4) 把复名数改写成用小数表示的单名数后再计算。(8分)

① 9米50厘米－6米2厘米 ② 4吨30千克 + 2吨700千克

③ 8元8角－5元8分 ④ 10公顷+ 3公顷540平方

(5)解方程。(6分)

① χ+ 4.06 = 9.1 ② 24.7－χ= 5.6 ③ χ－58.3 = 13.7

(6)列式计算。(6分)

① 已知两个数的和是12.6，其中一个加数是7.38，另一个加数是多少？

② 比12.8少3.02的数是多少？

二．填空题 16% (每题2分)

⑴ 进行小数加、减法计算，先把各数的小数点对齐，也就是为了( )。

⑵ 6－0.32 =5.68可以这样验算：( )或( )。

⑶ 2.9 + 4.35 + 7.1可以先算( )使计算简便，这是运用了( )。

⑷ 两个加数的和是34，其中一个加数是3.4，另一个加数是( )。

⑸ 3.75扩大1000倍是( )。

⑹ 0.08先缩小100倍再扩大10倍后是( )。

⑺ 一个小数，十位上是5，百分位上是6，其它数位上都是0，这个小数是( )。

⑻ 两个数的差是38.3，如果被减数减少2，减数增加10，差是( )。

三. 判断题（对的打“√”，错的打“×”）10% (每题2分)

⑴ 小数都小于1。………………………………………………………………（ ）

⑵ 整数加减法的运算定律对于小数同样适用。………………………………（ ）

⑶ 6.058公顷= 6公顷58平方米。……………………………………………（ ）

⑷ 大于0.13小于0.15的小数有无数个。……………………………………（ ）

⑸ 7.2 + 0.5－7.2 + 0.5 = 0。……………………………………………………（ ）

用题练习

1、一条水渠共6400米，前三个月平均每月修1200米，余下的要在2个月内完成，平均每月至少要完成多少

米？

3、农具厂原每月生产农具400件，技术革新后，9个月生产量就超过全年780件，现在平均每月生

产多少件？

5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底

后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，两地相距多少千米？

7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地，上午10时距A 地180千米，已知AB两地相距540千米，行完全程

共要几小时？

2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本，李老师花了192元，王老师比李老师多

买了多少本图书？

4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步，姐姐每分钟跑212米，妹妹每分钟跑187米，他们从同一地点出发

，16分钟后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的长度。

6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米，乙舰时速9千米，两舰从两个基

地同时相向出发，第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米？

8、苹果有50筐，比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐？

9、一批布原做服装1800套，由于每套节约用布0.2米，结果多做了100套，现在每套用布多少米？

11、甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请5天，

于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半，求这批零件的总数是多少个？

13、有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了

。原来甲乙两袋大米各有多少千克？

15、一个圆形跑道，财长700米。甲乙两人同时同地出发，相背而行。甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米

，几秒钟后两人相遇？

10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在距中点30

千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？

12、某机器厂30天里完成10800台机床，由于改进技术，每天比原多制造180台，这样可以提前几

天完成任务？

14、一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23千克。如果这种油每千克卖4.5元，一桶油可以卖多少

元？

16、小麦每袋60千克，大米每袋90千克，今共运小麦、大米280袋，只知小麦的总重量大米的总重量多

1800千克。求小麦、大米各几袋？

1．一个学校盖一幢教学楼（地基形状如下页图）。为了打墙基，要挖宽1米、深1米的沟，一共要挖

多少立方米土？（阴影部分为沟宽）

2．一列普通客车有12节车厢，每节车厢长16米、宽2.5米、高2.5米，全列火车共有2400个座位，若

坐满乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？

3．一个长方体体积是280立方厘米，已知它的底面积是56平方厘米，求这个长方体的高。

4．一段方钢，长2.5米，横截面是边长为6厘米的正方形。这段钢材有多重？（每立方分米钢重7.8千

克）

5．某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果

每立方米沙重1.5吨）

6．一个长方体的油箱，从里面量长6分米、宽5分米、高3分米，这个油箱最多可以装多少千克汽油？

（每立方分米汽油重0. 73千克）

三 应用题 1. 用一部收割机收大豆,5天可以收割20.8公顷.照这样计算,7天可以收割多少公顷?62.4

公顷大豆需要多少天才能收完?

2. 装订小组装订一批书.每小时装订180本,10小时可以装订完.如果每小时比原多装订20本,

几小时可以装订完?

3. 洗衣机厂全年生产洗衣机16800台,结果提前2个月就完成了全年的生产任务.照这样的速度,全

年可生产洗衣机多少台?

4. 东风农机厂原来制造一台农业机器要用1.43吨钢材,技术革新后,每台节省钢材0.13吨.原来制造

300台机器的钢材,现在可以制造多少台?

5. 一本故事书,原来每页排576字,排了25页.再版时字改小了,每页比原来多排124字,要排多少页?(得

数保留整数.)

6. 一台粉碎机原来每天可加工饲料0.75吨,现在每天比原来多加工0.2吨.现在用这样的2台粉碎机加

工19吨饲料,需要多少天?

7. 小龙买了1千克糖果和3千克饼干,付了44.2元钱.小丽买了同样的糖果和饼干各1千克,付了24.2

元钱.这种糖果和饼干每千克各是多少钱?

8. 甲 乙两列火车从两地相对行驶.甲车每小时行75千米,乙车每小时行69千米.甲车开出后1小时,乙

车才开出,再过2小时两车相遇.两地间的铁路长多少千米?

9. 小华在计算3.6除以一个数时,由于商的小数点向右点错了一位,结果得24.这道题的除数是多少?

10. 一个工程队铺一段公路,每天上午工作4.5小时,下午工作3.5小时.如果按每小时铺路48.5米计算,这

个工程队一天共铺路多少米?(用两种方法解答

这句话中好多数字怎么翻译？数字为什么加复数？

clock的复数形式是clocks。

clock主要用作名词与动词，作名词时意为：时钟；钟。作动词时意为：达到(某时间或速度)；测···的速度；注意到；认出。Clock的词性转换第三人称单数：clocks;复数：clocks;现在分词：clocking;过去式：clocked;过去分词：clocked。

1.I heard the clock chime.我听见钟响报时。

2.The clock ticked away the minutes.钟表显示时间一分一秒地过去。

什么是复数

复数只是可数名词的复数形式，有很多个。例如two les等。英语复数形势的规律在一般情况下，英语名词的词尾要直接加s。而以s，x，ch，sh这几种字母结尾的名词要变复数时，那么就要在词尾加es。

以o结尾，表示有生命的事物的单数名词变复数加-es；表示没有生命的事物的单数名词变复数加-s。以辅音字母加y结尾的单数名词变复数，将y改成i后再加-es。以辅音字母加y结尾的单数名词变复数，将y改成i后再加-es。名词单数变复数，除了有规则可循的变化之外，还有一部分的变化是不规则的，我们将这部分名词的变化叫做不规则复数变化。

可数名词

可数名词（Countable noun）是名词的分类之一，与不可数名词（Uncountable noun）相对，也可理解为可知准数量词。可数名词能以数目来计算，可以分成个体的人或东西，在英语等欧洲语言中，通常会出现它的复数形式，当它的复数形式在句子中作主语时，句子的谓语也应用复数形式。

怎么用Mathematica解方程组的实数解，而复数解省略

in the nine seventies and eighties:

在二十世纪七八十年代

加复数表示"...年代"

见

千纪、世纪、年代问题

一

历史学是一门以时、空为维度的科学。谈及任何历史、事物、人物等等，都要界定它的时间段落和空间范围。历史的空间范围这里不去说它。历史的时间段落则以年为本位度量单位。年也是社会生活的元单位。时间是运动的速度，空间是运动的范围。年便是地球环绕太阳一周的时间。比年小的时间单位有季、月、旬、周、日、时、分等。地球斜着身子沿椭圆轨道绕太阳运

转带来了季节的变化。月最初是月亮环绕地球一周的时间，圆缺盈虚一次的周期。公历的月由此发展而来，但已有所不同。日是地球自转一周的时间。周又称星期，最初与月相变化有关，恰为月亮圆缺一次1//4。以上的年、季、月、周、日都以天体运动为基准。旬、时分、秒的发明是为了精细地划分时间段落和工作生活方便。时、分秒按照24进位和60进位嵌入日内，分秒不差。周

与年、月之间则不求除尽，让它周而复始。如一年有52周多。这方面的匹配协调问题已解决得比较圆满。

在史学界和社会生活方面，比年更大的度量单位有年代、世纪、千纪、万年等，其中前三者比较常用。但在它们与年的匹配协调中，问题尚未完全解决。其原因在于它们并不是以天体运动或别的什么运动为基准，而是人为规定，约定俗成。于是可以这样约定，也可以那样俗成。解决这些问题需要全社会的参予和认同。

二

现在通用的公历纪年已有一千几百年的历史。4世纪的希腊人、基督教史家攸西比乌斯（Eusebius，260-340）用了统一的综合编年法。6世纪的西班牙神学家伊西多尔（Isidore，560-636）在攸氏的基础上提出了基督纪年法，即现行的公历，它的起点是公元1年（A、D、I）。这个纪年及其起点也是主观规定，习惯成自然的，并没以运动或自然界的某一重大为基准。8世纪时英国教会史家比德（Bede，673-735）首先按公元纪年推算公元前的年数，依次定为公元前1年，公元前2年（……Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ B、C）等等。比德的推算没有在公元前后之间定出一个公元零的[当时欧洲通用的罗马数字无零（0）的形式]，为后来的分歧和争议埋下了病根。比德以后基督纪年法随基督教势力的扩展而得到越来越

广泛的使用，我国也在辛亥革命后改行公元纪年。

16世纪时，为了将纪年序列划分为比年大比千年小的年数段，用了“世纪”一词来表示100年的年数段。最早的应用是教会史家编纂的教会史《马格德堡世纪》。基督教自来有千年王国、千的庆典的教义和说法。现代我国史学界引进后往往模仿世纪译成“千纪”，其中有代表性、影响最大的是三联书店出版的苏联科学院的鸿篇巨制《世界通史》十卷二十册。也有的学者把几千纪称为“第几千年纪”。我觉得那样就比前者多了两个字，没“几千纪”好。因为语言词汇的发展规律便是在准确丰富的基础上力求简扼。

20世纪又出现了“年代”一词，指十年这个时段。但“80年代”英语说eighties，“20世纪70年代”一般简写成10s或10’s，余类推。俄语则另有写法……至此便形成了十年为一年代

，十个年代为一世纪，十个世纪为一千纪的三年进位序列和比年大的三大时间度量单位。

从数学上讲，世纪的纪年有从0至99和从1至100两种算法。公元前的世纪既可以从公元前1年至前100年为前1世纪，前101年至前200年为前2世纪；也可以从公元前1年至前99年为前1世纪，前100年至前199年为前2世纪……

不过公元前的事比较遥远，相对不太重要，分歧争议也不大，这里也就不去谈这两种划分法的利弊得失了。我想，公元前的世纪不妨可统一为公元前1年至前100年为前1世纪，公元前101年至前200年为前2世纪，余类推。如果硬要更精确，也可以把公元前200年、100年这样的年份称为公元前3、2世纪之交的一年，前2、1世纪之交的一年。需要注意的是，公元前某世纪上半叶、下半叶的时段恰与公元后相反。例如公元前12世纪上半叶指公元前1200年至前1149年，公元前1世纪下半叶指公元前50年至前1年。

在世界古代史中，公元前几千纪的初期、上半期、中期、下半期、晚期的廉洁比较普遍。公元前一千纪指公元前1年至前1000年，公元前二（两）千纪指公元前1001年至前2000年，余类推。当然也可以把前3000年、前2000年这样的年份作为两个千纪相交的一年。我想公元前20、19两个世纪似可视为公元前两千纪初期；公元前20-16五个世纪应统一视为公元前二千纪上半期；公元前17-13五个世纪似可视为公元前两千纪中期；公元前15-11五个世纪应统一视为前两千纪下半期；公元前12、11两个世纪似可视为公元前两千纪晚期。

三

公元后的事情离现实较近，纪年逐渐细致化。千纪虽在世界史中也有时用到，但总的说来用得较少。常用的是世纪和年代。世纪本有从1到100和从0到99两种计算法，它们各有利弊，各有道理。这主要是个约定俗成，习惯成自然的问题。加上无公元零年，事情就有点复杂。我想公元后的世纪就姑且定为从0到99为一个世纪。这样可避免1800年、1900年、2000年等年份无法纳入某个年代的麻烦。因为一个年份应属于某个年代，一个年代应属于某个世纪。年不应跨年代、跨世纪。如果把公元后的世纪定为从1到100，则2001年便是21世纪的开端，而1990-1999年又已统一为20世纪90年代，那样2000年便无年代可归属。把世纪定为从0到99还适应了许多人想早点跨入下个世纪下个千纪的愿望。因为21世纪还是公元三千纪的第一个世纪。当然这样一来公元1世纪便只能是从公元1年到99年。作为一个特例，公元1世纪便只有99年，留下了一点遗憾。以此类推，公元1800年至1899年为19世纪，1900年至1999年为20世纪，2000年至2099年为21世纪。21世纪和22世纪构成公元3千纪初期。

特别是要注意的是，在计算跨公元前后的时段问题时，要减去一年即没有的公元零年，不可疏忽。例如，1989年我国曾隆重纪念孔子诞辰2540周年。孔子生于公元前551年，1989+551=2540。但因无公元零年；得减去一年。所以本应在1990年纪念孔子诞辰2540周年。

四

本世纪以来生活节奏进一步加快，因而出现了“年代”。它指一个世纪的1/10，表示10年这个年数段。从数学上讲，年代的纪年也有从0到9和从1到10两种计算法。《辞海》10年版“世纪”条说，亦有主张11-1980年为20世纪70年代者；1989年版说亦有主张1981-1990年为20世纪80年代者。我觉得年代应统一为从0

到9。例如20世纪20年代指1920年至1929年，20世纪90年代指1990年至1999年。如此划分的原因在于，这样一来，“几”十年代中的每一年在十位上都有这个“几”，比较方便。例如10-19年为70年代，其中的每一年在十位上都有七。还有，这样外语也便于缩写，如将80年代简写为1980s等。如果年代从1到10，英、俄

语等未见得能缩写。因为那样的划分最后一年要进为1990。不过20年代以前的两个年代尚无统一名称或叫法（这也旁证了“年代”启用于20世纪二三十年代）。先不必忙着去补称它们，本世纪初的两个十年却迫切需要定名。我认为，2010年至2019年应称为21世纪“二十年代”。这样与二十年代、三十年代的叫法吻合、协调。一十年代的每一年在十位上都有个“-”（10-19）。2000年至2009年的年代称谓要费斟酌一些。汉语和外语都可以说“某世纪第一个十年”（the first clecade of a certain century）。但这样说又不简扼，难以被全社会普遍接受并流行开来。当然外语的局面简写形式仍可为2000s或2000’ s，不进外语的简写与口说不求一致，前已述及。如操英语的民族现在也在The Zips

、The Naughts、The Zilches、The Oh-Ohs之间徘徊。汉语的书面形式和口头表述则应一致。我想21世纪的第一个十年可称为零十年代、头十年代、初十年代、元十年代等。在上述几个选择中，我认为零十年代最为科学，具有前途。一因其中每一年在十位上都有零（00-09），二因它与一十年代、二十年代等匹配。三因

（在数轴上）1以前的（自然）数是0。当然，最初叫零十年代有点拗口，不大习惯。但在生活中零作为词素其使用已较为广泛，渐为人们接受了。例如零点等于24点，现在人们更爱说零点正（整）、零点15分，而不大爱说24点正（整）、24点15分。气温表上的零度人们则只能说零度，并在此基础上说零上几度，零下几度。这样的话，本世纪初的第一、第二个十年也就可以简称

为20世纪零十年代、一十年代了。自然，如果群众更乐意接受头十年代、初十年代、元十年代的廉洁也未尝不可。不觉 有一个简写问题。二十年代、三十年代等的书面形式现在也可以并经常用阿拉伯数字简写为20年代、30年代等。以此类推 ，我们也可将一十年代、零十年代简写为10年代、00年代；但仍读作用中文书写的年代，而不读作零零年代、一零年代。

A and B 算复数还是单数 跟动词的单数形式还是复数形式？

代码如下：

Bsx11?=?(30762.?(1.?x^2?-?0.414935?x?z?+?1.?y^2?-?1.87042?y?z?-?

2.?z^2)?Sqrt[

x^2?+?y^2?+?z^3])/(1.?x^2?+?1.?y^2?+?1.?z^3)^3;?Bsy11?=?(

19247.5?(1.?x^2?+?0.296927?x?z?+?1.?y^2?+?4.82508?y?z?-?2.?z^2)?Sqrt[

x^2?+?y^2?+?z^3])/(1.?x^2?+?1.?y^2?+?1.?z^3)^3;

Bsz11?=?(3476.86?(1.?x^2?+?31.2785?x?z?+?1.?y^2?-?2.12708?y?z?-?

2.?z^2)?Sqrt[x^2?+?y^2?+?z^3])/(1.?x^2?+?1.?y^2?+?1.?z^3)^3;

ans?=?NSolve[{Bsx11?==?10,?Bsy11?==?8,?Bsz11?==?-6},?{x,?y,?z}]

{X,?Y,?Z}?=?Table[Null,?{i,?3},?{j,?Length[ans]}]

For[i?=?1;?j?=?1,?i?<=?Length[ans],?

i++,?{a,?b,?c}?=?Im[{x,?y,?z}?/.?ans[[i]]];?

If[a?<=?1/10^10?&&?b?<=?1/10^10?&&?

c?<=?1/10^10,?{X[[j]],?Y[[j]],?Z[[j]]}?=?{x,?y,?z}?/.?ans[[i]];?j++]]

{x,?y,?z}?=?{X[[1?;;?j?-?1]],?Y[[1?;;?j?-?1]],?Z[[1?;;?j?-?1]]}

Remove[X,?Y,?Z];(*清除不用的变量*)

因为是数值计算，按照虚部的绝对值小于或等于10^-10界定是不是实数，实际使用时可以改成自己想要的精度。这里得到的结果要这样引用：

x[[i]],y[[i]],z[[i]]为一组解，1<=i<=j-1，没有解时为空集，j-1为0。

maple是不错的选择，可能你为了计算连贯不愿换软件，随便选择吧。

A and B作主语时，通常按照语法一致的原则，属于复数，后面跟动词的复数形式。例如：Tom and Mike are good friends。汤姆和麦克是好朋友。

下列场合通常看成是单数，谓语动词通常用单数形式：

1、当and连接的两个并列主语有each，every，no等修饰时，谓语动词用单数形式。例如：

Every minute and (every) second is important。分分秒秒都很重要。

2、当and连接的两个的词语属同一概念，即指的是同一个人或同一事物时，谓语通常要用单数形式。例如：The writer and reporter has given us a talk。

这个作家兼记者给我们做了一次报告。

3、当and连接连接的并列主语是表示已成为一体的抽象名词或不可数名词时，谓语动词通常用单数形式。例如：The rights and the wrongs of the problem isn't clear now。

事情的是非曲直还不清楚。

主谓一致说明

1、语法形式上要一致，即单复数形式与谓语要一致。

2、意义上要一致，即主语意义上的单复数要与谓语的单复数形式一致。

3、就近原则，即谓语动词的单复形式取决于最靠近它的词语。

一般来说，不可数名词用动词单数，可数名词复数用动词复数，但当不可数名词前有表示数量的复数名词时，谓语动词用复数形式。

例如：There is much water in the thermos。

热水瓶里有很多水。