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数学高考答案及解析答案,高考数学卷答案解析版
tamoadmin 2024-07-13 人已围观
简介1.2022全国乙卷理科数学真题及答案解析2.2021高考数学真题及答案全国乙卷(完整解析)3.2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析4.2019年辽宁高考理科数学真题试卷及答案解析5.2021年广西高考数学试题及答案解析(全国甲卷)6.2022年北京高考数学试题及参考答案7.2011四川高考文科数学答案 2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷
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7.2011四川高考文科数学答案
2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3-5页。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。
参考公式:
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
第Ⅱ卷
注意事项:
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共12小题,共110分。
二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
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2019年天件理科数学真题试卷参考答案
一.选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分40分.
1.D 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A
7.A 8.C
二.填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分30分.
三.解答题
15.本小题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和正弦公式,二倍角的正弦与余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基础知识.考查运算求解能力,满分13分.
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16.本小题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望,互斥和相互独立的概率计算公式等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.满分13分.
17.本小题主要考查直线与平面平行、二面角、直线与平面所成的角等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.满分13分.
18.本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程等基础知识。考查用代数方法研究圆锥曲面的性质.考查运算求解能力,以及用方程思想解决问题的能力.满分13分.
19.本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及其前 项和公式等基础知识.考查化归与转化思想和数列求和的基本方法以及运算求解能力.满分14分.
20.本小题主要考查导数的运算、不等式证明、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法.考查函数思想和化归与转化思想.考查抽象概括能力、综合分析问题和解决问题的能力.满分14分.
2022全国乙卷理科数学真题及答案解析
高考结束后,考生们相互之间都会对答案、估分,所以知道有本省的高考试题和答案非常重要,下面我为大家带来2022全国新高考Ⅰ卷(数学)真题及答案解析,希望对您有帮助,欢迎参考阅读!
2022全国新高考Ⅰ卷数学真题
2022全国新高考Ⅰ卷数学真题答案解析
高考数学冲刺备考技巧
对大多数的考生而言,决定其成败的往往是基础题和中等难度的问题,这些试题约占整张试卷的五分之四左右。因此,考生在复习时,一定要先保证基础题和中等难度的试题得分,不要一味地追求难题。在解题 方法 上,一些典型方法,尤其是通性通法,要灵活掌握。对于那些解题技巧并不常见,而且比较偏、怪的试题,则不必花费太多的时间。
对于近两年的高考真题,可以模仿高考的考试时间和考试要求,感受高考的氛围,训练答题的时间和考试状态。同时,在模拟过程中,也要注重答题规范性的训练,尽量避免因为字迹、涂卡等因素影响考试成绩。
高考数学必考知识点
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h
正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h
正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2
圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l
弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r
锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h
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2021高考数学真题及答案全国乙卷(完整解析)
随着近几年高考人数增加,高考压力仍处于高位,很多人都想知道理科高考试卷,以方便自己参考核对实际考试情况。下面是我为大家收集的关于2022全国乙卷理科数学真题及答案解析。希望可以帮助大家。
2022全国乙卷理科真题及答案解析
高考理科综合的答题有哪些技巧呢
一、顺序做题:按学科的顺序做题比较好。因为理综是同一学科内的综合,而三科的知识体系不同、思维 方法 不同、答题的思路也不尽相同。按科目答题,可以使自己的思路有个连续性,从而提高做题的准确性。在这三科中,先做自己强势学科,再做弱势学科。这样在最短的时间内完成并获得分数,又为弱势科目留下更多的时间。
二、缜密审题:通读全题。不但要读题干,还要读题目所要解答的问题,要全面、正确地理解题意,弄清题目要求和解答内容。
审关键词。如化学试题中的“过量”“少量”“无色”“酸性”“碱性”“充分反应”“短周期”等,物理试题中的“静止”“匀速”“自由落体”等词。
审题目要求。如:写“电子式”“结构简式”“名称”“化学方程式”“离子方程式”等
审解题突破口。即解题的切入点,是解题的关键信息,特别是各类推断题、有机合成题等。
审有效数字。使用仪器的精度:如滴定管0.01mL;已知数据的显示:如称取样品9.50g;题目中的要求:如结果保留两位有效数字。
审题型。试卷在题序中并没有标明题型,但同样问题有不同的问法,就有不同的解答要求。因此题型决定出题的方向、解题的方法、结果表达的形式等。题型混编是高考题的特点。
三、先易后难:解题时要先易后难,这样可以增强自信心。若碰到难题,一时难以解答,可以暂时跳过,在草纸上作好记录,以防遗忘。容易的题完成后,节省下的时间,再攻克难题。
有些考生看到试题比较简单或比较熟悉就很兴奋,失去了警惕性而粗心大意,有时看起来很容易很熟悉的试题,稍改变关键词或条件,就会出错。这样的题目恰恰是最容易失分的。这里应该想到,一般来说高考题与日常训练题完全相同的可能性极小,所以必须认真对待,决不能丢分。
还有些考生一看到试题难度较大,就产生了畏难情绪,影响了答题的信心。这时要清楚认识到:你觉得难,别人也不轻松!只要静下心来,仔细认真地审题、作图、深入分析,看似困难的题就能迎刃而解。
涉及到信息题、知识迁移题、新情景创新题等,信息量大,文字长,要善于抓住提炼有用信息,这些题目大都属于“高起点,低落点”,所用到的知识和解题方法,都是日常学到的基本知识及方法,一般解答比较简单。
遇到确实不会做的题目,如果不倒扣分,也不能空白。计算题:应该把部分思路用学科语言(定理、定律的表达式等)表示出来,涉及的化学方程式写出来;选择题:把自己认为最有可能的答案选出来。
若时间很紧张,又一时不能完全解读,就要勇敢的舍去,余下的时间检查会做的题,以确保尽量不失分。
四、第Ⅰ卷答题要求稳
做Ⅰ卷时要心态平和,速度不要过快。此类题用的方法也较多,技巧性很强。如:守恒法、始终态法、关系式法、作图法等等。生物、化学题是单选, 对于没有把握的题,可利用取排除法、推理法;物理题答案为一至两个,在没有把握的情况下,确定一个答案后,就不要再猜 其它 答案,否则一个正确,一个错误,结果还是零分。
五、第Ⅱ卷答题要规范
Ⅱ卷答题的规范性是考生应高度重视的问题,不规范表达是导致失分的关键。如化学方面的“pH值”写成“PH值”;化学键连接的位置不准确,如:次氯酸的结构式为:“H—O—Cl”写成“H—Cl—O”;专用名词出现错别字,如“苯”写成“笨”,“坩埚”写成“钳锅”;方程式不配平、或者配平但没有化成最简比、或没有注明反应条件等;语言描述不准确等等问题。
规范表达主要包括:符合题目要求的表达;符合学科特点的表达;符合书写习惯的表达等等。
一些固定格式的语言表达也要掌握:
某一个装置的作用,一般站在两个方面回答:有利于……(这样装配的优点),以防止……(不这样装配的不足)。
实验中得到某沉淀要测其质量,必须按过滤、洗涤、干燥、称量的顺序进行等等……
在叙述的过程中思路要清晰,逻辑关系要严密,表述要准确;训练文字表达能力从基础做起,从字、词、句、专业语言书写,努力达到言简意赅,回答问题要切中要点,抓住关键。
六、确保解题准确率
理综试题难度较大,答题时间很紧,全面复查的可能性不大。所以解题时要准确到位,提高一次性答题的准确率,不要寄希望于复查上。同时要相信自己的第一印象,在没有特别把握的情况下,最好不要随便改动第一次的答案。在有时间复查的情况下,应该重点对首先解答的几道题复查,因为开始答题时精神紧张,思路往往会受到影响,出错的几率较大。
高考完以后应该干什么?
1、放松心情,好好休息
高中三年,我们一直在熬夜,一直在起早。高考结束之后,就能好好的休息一下了!可以选择用三天的时间好好睡觉,整理内务,把用过的学习材料整理一下,送给学弟学妹。网上疯传的撕书、撕卷子的发泄方式有辱斯文。考完一定要让自己得到放松和心情的调整。
2、考驾照
无论有没有买车,学会开车,将是未来生活一项必备的技能。大学期间,业余时间可以用来看书、参加社团活动、进行 社会实践 ,以完成自我增值。进入工作岗位,工作压力的增加及不固定的休息时间,很难在短时间内完成驾校学习。所以,这3个月是学驾校的时期。
3、看看喜欢的书
没有了考试大纲,可以尽情地看自己感兴趣的书;没有了标准答案,可以放肆地批判性阅读,读一些“无用”的书。阅读经典的作品,开拓自己的思维和视野,要知道,大学可是藏龙卧虎的地方,而读书是提高个人修为的方式。
4、发展一项 爱好
高中因为学习,不得不暂时舍弃自己的爱好,这3个月就是个好机会让你重新拾起。学一件乐器,练练书法,打打球、跳跳 街舞 、绣个 十字绣 。做喜欢做的事,争取发展成特长。以后会发现,有特长的人拥有更多机会。
5、给自己一次 毕业 旅行
旅行对于人的成长无疑是巨大的,前期的路线规划、消费规划、住宿预订或干脆搭帐篷;路途中遇到的形形,或人、或事、或物;旅程后的自我 总结 。我想,这也是给高考完的孩子们的一次成年之旅。学会去承担责任,学会去做选择,学会把握和放弃,学会坚持。
6、规划未来
休息够了也玩够了,接下来就是要好好规划一下自己的未来了。高考时人生的一个转折点,意味着新生活的开始,无论是选择继续升学还是进入社会,都应该有自己的思量。
7、准备填报志愿事宜
高考结束之后随之而来的事情就是填报志愿,俗话说7分靠成绩,三分靠志愿,如果我们没能提前做好准备,填报志愿上出了差错,就很容易让自己出现落榜的现象。
8、向陪伴的人说声“谢谢”
感恩的心意永远不会迟到。六月季,既是毕业季,也是感恩季,感恩老师,感恩父母,感恩一直给与鼓励、一直陪伴身边、一直默默付出的亲人和朋友。多去看望年迈的爷爷奶奶,外公外婆,在这无拘无束的时光里多陪陪他们。
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2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析
2021年 高考后 ,考生 们 也需要分析自己答案的正确率 ,我就 在本文 为大家带来2021 高考 数学 真题及答案全国 一 卷完整解析,供2021年考生参考。
一、2021高考数学真题及答案全国乙卷(完整解析)
文科试题
文科参考答案
理科试题及参考答案
二、 志愿填报参 考 文章
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2019年辽宁高考理科数学真题试卷及答案解析
数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析。希望可以帮助大家。
全国新高考1卷数学试题
全国新高考1卷数学试题答案解析
高考数学复习主干知识点汇总:
因为基础知识融汇于主干内容之中,主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑,理所当然是高考的重之中重。主干内容包括:函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下:
1.函数
函数是贯穿中学数学的一条主线,近几年对函数的考察既全面又深入,保持了较高的内容比例,并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题,题量稳中有变,但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容,如函数的三要素,函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数,反函数等。小题突出考察基础知识,大题注重考察函数的思想 方法 和综合应用。
2.三角函数
三角部分是高中数学的传统内容,它是中学数学重要的基础知识,因而具有基础性的地位,同时它也是解决数学本身与 其它 学科的重要工具,因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现,至少考一大一小两题,分值16分左右,其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质,解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识,这无疑是高考命题的重点。
3.立体几何
承载着空间想象能力,逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题,在历年的高考中被定义于中低档题,多是一道解答题,一道选填题;解答一般与棱柱,棱锥有关,主要考察线线与线面关系,其解法一般有两种以上,并且一般都能用空间向量方法来求解。
4.数列与极限
数列与极限是高中数学重要内容之一,也是进一步学习高中数学的基础,每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现,小题主要考察基础知识的掌握,解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位,比如函数、不等式,向量、解几等都与它们有密切的联系,因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。
5.解析几何
直线与圆的方程,圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础,也是高考命题的重点,以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程,斜率、两直线位置关系,夹角公式、点到直线距离,圆锥曲线的标准方程,几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数,三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。
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2021年广西高考数学试题及答案解析(全国甲卷)
2019年 辽宁高考理科数学真题试卷及答案解析
本试卷共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________.
16.中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.(本题第一空2分,第二空3分.)
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题,考生根据要求作答.
(一)必考题:共60分。
17.(12分)
如图,长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1.
(1)证明:BE⊥平面EB1C1;
(2)若AE=A1E,求二面角B–EC–C1的正弦值.
18.(12分)
11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求P(X=2);
(2)求“X=4且甲获胜”的概率.
(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分.
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
23.[选修4-5:不等式选讲](10分)
2019年辽宁高考理科数学参考答案
1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 11.A 12.B
13.0.98 14.–3
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2022年北京高考数学试题及参考答案
高考对于寒窗十年的学子来说是一场特殊的战场,2021年高考即将来临,许多考生都想在考试结束的第一时间对答案,尤其是数学这门科目。因此本期我为大家整理了2021年广西高考数学试题及答案解析,供各位同学参考。
一、2021年广西高考数学试题及答案解析
文科
理科
文科数学答案
理科数学答案
二、志愿填报参考文章
2021年志愿6个专业必须填满吗?服从调剂是在什么范围内调剂?
500分左右文科能上什么好大学?文科500分左右的师范大学有哪些?(2021年参考)
2021年高考新增37个专业:具体名单汇总(填志愿可参考)
2011四川高考文科数学答案
相比很多同学在高考过后的第一时间就是找答案核对,虽然知道这样可能会影响心情,但还是忍不住想要对照答案。下面是我为大家整理的关于2022年北京高考数学试题及参考答案,如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!
2022年北京高考数学试题
2022年北京高考数学试题参考答案
高考数学答题策略
考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”,通过清点用具、暗示重要知识和 方法 、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
一、会做与得分的关系
要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现"会而不对""对而不全"的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的"跳步",使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中"以图代证",尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把"图形语言"准确地转译为"文字语言",得分少得可怜。只有重视解题过程的语言表述,会做的题才会得分。
二、审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。其实只要耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量,从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题的方向。
三、难题与容易题的关系
拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的'顺序作答。这几年,数学试题已从"一题把关"转为"多题把关",因此解答题都设置了层次分明的"台阶",入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有"咬手"的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易的题目不可掉以轻心,看到新面孔的难题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。
四、快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下,准字则尤为重要。只有准才能得分,只有准你才可以不必考虑再花时间检查,而快是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。
近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。
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2011年普通高等学校招生全国统一考试
四川文数学解析
1.答案:B
解析:由M= {1,2,3,4,5},N={2,4},则 N={1,2,3}.
2.答案:B
解析:大于或等于31.5的频数共有12+7+3=22个,所以P= = .
3.答案:D
解析:由 得 ,则圆心坐标是(2,-3).
4. 答案:A
解析:由函数 的图像关于直线y=x对称知其反函数是 ,故选A.
5.答案:A
解析:“x=3”是“x2=9”的充分而不必要的条件.
6.答案:B
解析:若 , 则 , 有三种位置关系,可能平行、相交或异面,故A不对.虽然 ∥ ∥ ,或 , , 共点,但是 , , 可能共面,也可能不共面,故C、D也不正确.
7.答案:D
解析: = = = = .
8.答案:C
解析:由题意得 ,
, .
9.答案:A
解析:由a1=1, an+1 =3Sn(n ≥1)得a2=3=3×40,a3=12=3×41,a4=48=3×42,a5=3×43,a6=3×44.
10.答案:C
解析:由题意设当天派 辆甲型卡车, 辆乙型卡车,则利润 ,得约束条件 ,画出可行域在 的点 代入目标函数 .
11.答案:A
解析:横坐标为 , 的两点的坐标 经过这两点的直线的斜率是 ,则设直线方程为 ,则 又 .
12.答案:B
解析:基本: .其中面积为2的平行四边形的个数 ;m=3故 .
13.答案:84
解析: 的展开式中 的系数是 =84.
14.答案:16
解析: ,点 显然在双曲线右支上,点 到左焦点的距离为20,所以
15.答案:
解析: 时, ,则 = .
16.答案:②③④
17. 本小题主要考查相互独立、互斥等概念及相关计算,考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力.
解析 :①中有 = ,但-2≠2,则①不正确;与“若 时总有 ”等价的命题是“若 时总有 ”故②③正确;函数f(x)在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,则④正确.
解析:(Ⅰ)甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率的分别是 , ,故甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率都是 .
(Ⅱ)设“甲、乙两人每次租车都不超过两小时”为A, “甲、乙两人每次租车一人不超过两小时,另一个人在两小时以上且不超过三小时还车”为B, 此时,所付的租车费用之和2元;“甲、乙两人每次租车都在两小时以上且不超过三小时还车”为C,此时,所付的租车费用之和4元;甲、乙两人每次租车一人不超过两小时,另一个人在三小时以上且不超过四小时还车”为D,此时,所付的租车费用之和4元;则 , , , .
因为A,B,C,D互斥,故甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .
所以甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .
18. 本小题考查三角函数的性质,同角三角函数的关系,两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识和基本运算能力,函数与方程、化归与转化等数学思想.
解析:(Ⅰ)∵
(Ⅱ)由 ,
由 ,
两式相加得2 .
.
19.本小题主要考查直三棱柱的性质、线面关系、二面角等基本知识,并考查空间想象能力和逻辑推理能力,考查应用向量知识解决问题的能力.
解法一:
(Ⅰ)连结AB1与BA1交于点O,连结OD,
∵C1D∥AA1,A1C1=C1P, ∴AD=PD.
又AO=B10.∴OD∥PD1.
又OD 平面BDA1, PD1 平面BDA1.
∴PB1∥平面BDA1.
(Ⅱ)过A作AE⊥DA1于点E,连结BE.
∵BA⊥CA,BA⊥AA1,且AA1∩AC=A,∴BA⊥平面AA1C1C.
由三垂线定理可知BE⊥DA1.∴∠BEA为二面角A-A1D-B的平面角.
在Rt△A1C1D中, ,又 ,∴ .
在Rt△BAE中, ,∴ .
故二面角A-A1D-B的平面角的余弦值为 .
解法二:
如图,以A1为原点,A1B1,A1C1,A1A所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系A1-B1C1A,则 , , , .
(Ⅰ)在 PAA1中有设C1D= AA1,∵AC∥PC1,∴ .由此可得 ,
∴ , , .
设平面BA1D的一个法向量为 ,
则 令 ,则 .
∵PB1∥平面BA1D,
∴ ,
∴PB1∥平面BDA1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,平面BA1D的一个法向量 .
又 为平面AA1D的一个法向量.∴ .
故二面角A-A1D-B的平面角的余弦值为 .
20. 本小题考查等比数列和等差数列的基础知识以及基本的运算能力,分析问题、解决问题的能力和化归与转化等数学思想.
解析:(Ⅰ)由已知, = ,∴ , ,
当 成等差数列时, 可得
化简得 解得 .
(Ⅱ)若 =1,则﹛ ﹜的每一项 = ,此时 , , 显然成等差数列.
若 ≠1, , , 成等差数列可得 + =2
即 + = 化简得 + = .
∴ + =
∴ , , 成等差数列.
21. 本小题主要考查直线、椭圆的标准方程及基本性质等基本知识,考查平面解析几何的思想方法及推理运算能力.
(Ⅰ)由已知得 , ,所以 ,则椭圆方程为 .
椭圆右焦点为( ,0),此时直线 的方程为 ,
代入椭圆方程化简得7 -8 =0.解得 =0, = ,
代入直线方程得 =1. =- .∴D点的坐标为
则线段 的长
(Ⅱ)直线 垂直于x轴时与题意不符.
设直线 的方程为 ( 且 ).
代入椭圆方程化简得(4k2+1) -8k =0解得 =0, = ,
设代入直线 方程得 =1. = .∴D点的坐标为 ,
又直线AC的方程为: +y=1,直线BD的方程为: ,
联立解得 ,因此Q点的坐标为 ,又 ,
∴ .
故 为定值.
22.本小题主要考查函数导数的应用、不等式的证明、解方程等基本知识,考查数形结合、函数与方程、分类与整合、特殊与一般等数学思想方法及推理运算、分析问题、解决问题的能力.
解:(Ⅰ)F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2=-x3+12x+9( )
∴ -3x2+12,令 ,得 (x=-2舍).
当 时, ;当 时, .
故当 时, 是增函数; 时, 是减函数.
函数 在 处有得极大值 .
(Ⅱ)原方程可化为 ,
①当 时,原方程有一解 ;
②当 时,原方程有二解 ;
③当 时,原方程有一解 ;
④当 或 时,原方程无解.
(Ⅲ)由已知得 .
f(n)h(n)- = -
设数列 的前n项和为 ,且 ( )
从而 ,当 时, .
又
.
即对任意 时,有 ,又因为 ,
所以 .
故 .
故原不等式成立.