高考数学第12题,高考数学12题蒙题技巧

1.09高考辽宁卷理科数学第12题的做法

2.2009年高考数学四川卷理科第12题详细解答过程

3.2011年江苏高考数学第12题解题过程

4.全国高考数学卷2，2005年第12题答案详解

5.2012年高考新课标文科数学第12题怎样解答

第十二题这个位置就是一个分水岭，区分出学生数学能力的好坏。在限时考试这种情境下只有数学特别好的人才有可能算出来。所以对于这种题的策略就是大胆猜。经过平时的做题与积累，学霸们当然直接算就行，而成绩相对较差的则可以采取两种策略。当然，这两种方法的基础都是日常的做题积累与直觉。

第一是函数类，一般策略就是根据函数特征画图，然后找出关键点与性质（如奇偶性等），通过观察，并配合分析选项（排除法等）写出答案。

第二种是特殊值发，一般策略就是猜数，或者与几何有关的猜位置。数一般猜整，当然，这需要平时的积累与数学直觉，而几何一般是中点，或者是球内底边长等于高等，给自己增加一些条件，再计算。

总之，第十二题想要做对，平时的训练一定不能少。固然考试时时间紧张不允许我们做这些题，然而在平时训练或考试过后一定要把题重新做一遍。

切记：做的时候不要看解析，做对得数是关键，毕竟这不是17,、18题。这种题靠的就是特殊方法，找出一个个题型属于自己的用的顺手的方法最重要~

09高考辽宁卷理科数学第12题的做法

　数学（文科）　　整体难度稳中有降　　今年是云南省大纲教材最后一年高考，数学全国试卷（文科）的整体难度稳中有降，无偏、难、怪题出现，本套题所用知识和方法较为常规，延续以前试题格式，解答题与2010年相比较数列调整为第17题。　　客观题中，前6题都是常见题，稍加计算就能作出选择，在考场上能够稳定学生情绪，让他们较快进入考试状态，达到思维的巅峰；第7、8、9、10四题涉及到一定的思维量、运算量，但仍然为常规题型；第11、12题需要学生有正确的作图能力和空间想象能力。第13、14、15三个填空题考查二项式定理、三角函数求值、正方体中的线线角计算，第16题涉及角平分定理，注重解析几何与平面几何的结合。　　主观题试题类型都是常规题，第17题是等比数列题，只要学生用方程组思想即可完成；第18题是解三角形题，利用正弦和余弦定理完成边角转化即可解答问题；第19题是概率题，背景学生容易理解，学生完成不应该有太大困难；第20题是立体几何题，以四棱锥为载体考查线面垂直证明和线面角的计算，注重与平面几何的综合，学生完成会有一定的障碍；第21题是导数，以三次函数为载体，学生易入手，第一问涉及导数的几何意义，第二问与函数的极值有关；第22题是解析几何，条件中涉及到平面向量，有一定的综合性和计算量，完成解答有难度。　　总体看来，这套试题结构是由易到难，梯度把握比较好，有利于各类考生的发展。同时，试题遵循了科学性、公平性、规范性的原则，彰显了时代精神，达到了平稳过渡的目的，为新课标的高考进行了良好的铺垫。　　数学（理科）　　前八道客观题属常见题　　今年数学全国试卷（理科）的整体难度稳中有降，本套题知识分布较广，延续以前试题格式，解答题基本上还是以前的固定内容。其中，第22题（2）问题型较偏，学生难以完成解答。　　客观题中，前8题都是常见题，在考场上能够稳定学生情绪，让他们很快进入考试状态，第9、10、11三道题是较为综合性的试题，第12题涉及数形结合的思想。第13、14、15、16四个填空题问题不大，第15题涉及角平分定理及双曲线定义的应用，第16题为立体几何中二面角的计算，但载体为正方体，学生易完成。　　主观题试题类型都是常规题。第17题考查解斜三角形，利用正弦定理实现边角转化，完成角的计算；第18题考查保险背景下的概率问题，只要学生能正确理解题意就可得到解题方法；第19题是立体几何题，常规解法和向量法都可以，但用向量法时点S坐标学生不易找出，给学生解题带来一定的难度；第20题是数列，第一问只需学生直接使用等差数列的定义即可，第二问要用裂项相消，但使用了求和符号，可能有学生忘记了这个符号；第21题是解析几何，思路不难，有一定的计算量；第22题是导数题，第一问是不等式转化为单调性和极值问题，简单；但第二问是概率下的不等式问题，多数学生无法入手。

2009年高考数学四川卷理科第12题详细解答过程

把前面的式子写成2的（X-1)次幂等于5/2

-X,后面式子写成以2为底（X-1）的对数等于5/2

-X。2的（X-1)次幂与以2为底（X-1）的对数形成超越方程，这两个方程的图像关于Y=X-1对称，Y=5/2-X的斜率为-1，Y=X-1的斜率为1，两直线垂直，所以Y=5/2-X与Y=2的（X-1)次幂及Y=以2为底（X-1）的对数的图像的交点的中点坐标为Y=X-1与Y=5/2-X的交点坐标，设为（X,Y),所以X1+X2=2X,即可求得

2011年江苏高考数学第12题解题过程

解：因为对任意实数x都有xF（x+1)=（1+x）*F（x），

当x=0时，上式左边＝0，右边＝F(0)，所以 F(0)＝0

当 x=－1/2时，xF（x+1)=－F(1/2)/2，

（1+x）*F（x）＝F(－1/2)/2＝F(1/2)/2 （F(x)为偶函数，F(－1/2)＝F(1/2) ）

所以 －F(1/2)/2＝F(1/2)/2，解得：F(1/2)＝0

将xF（x+1)=（1+x）*F（x）变形为：F（x+1)=（1+x）*F（x）/x

所以 F(3/2)=(3/2) * F(1/2) /(1/2)＝0

F(5/2)=(5/2) * F(3/2) /(3/2)＝0

所以 F[F(5/2)]＝F(0)＝0

全国高考数学卷2，2005年第12题答案详解

解：设向量PA、PB的夹角为a,(0<a<180)

令|PA|=|PB|=m

圆的半径r=1

则sin(a/2)=r/PO=1/√(m^2+1) ,(O为圆心)

cosa=1-2sin^(a/2)=1-1/(m^2+1)=(m^2-1)/(m^2+1)

向量PA*PB=|PA|*|PB|*cosa

=m^2 * (m^2-1)/(m^2+1)

=(m^4-m^2)/(m^2+1)

令向量PA*PB=n

则(m^4-m^2)/(m^2+1)=n

m^4-(n+1)m^2-n=0

Δ=(n+1)^2+4n>=0

解得：n>=-3+2√2 n<=-3-2√2(舍去)

故最小值为-3+2√2

2012年高考新课标文科数学第12题怎样解答

连结4个球的球心为小正四面体，可计算小四面体的高为(2/3)倍根号3。

将原四面体看成三棱锥（确定其中一面为底面），将4个球看成三个底球，一个上球。

过上球球心作三棱锥底面的平行平面，截三棱锥为上下两部分，上部分为更小的正四面体。

其中，上球球心为更小正四面体底面三角形的中心。

上球球心到更小四面体某一侧面距离为1（其实就是球心与切点的距离）。

由此可得，更小四面体的高为3。所以，原四面体高为4+(2/3)倍根号3

a2-a1=1 ①

a3+a2=3 ②

a4-a3=5 ③

a5+a4=7 ④

a6-a5=9 ⑤

a7+a6=11 ⑥

a8-a7=13 ⑦

a9+a8=15 ⑧

a10-a9=17 ⑨

……

②－①，②＋③，得a3+a1=2，a4+a2=8，∴a1+a2+a3+a4=10

⑥－⑤，⑥＋⑦，得a7+a5=2，a8+a6=24，∴a5+a6+a7+a8=26

同理，可得a9+a10+a11+a12=42

∴S60=a1+a2+a3+a4+……+a57+a58+a59+a60

＝(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+……+(a57+a58+a59+a60)＝10＋26＋42＋……

＝15×10＋(15-1)*15/2*16＝1830

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