2014年高考立体几何,历届高考数学立体几何大题

1.高考数学(立体几何)

2.高考立体几何题

3.高考数学立体几何的目的要求

4.立体几何第一问多少分

1.如图：取SC中点D，连结DA、DB

∵SA⊥平面ABCBC∈平面ABCAC∈平面ABC

∴SA⊥BCSA⊥AC

又AB⊥BCSA∩AB=A

∴BC⊥平面SAB

而SB∈平面SAB

∴BC⊥SB

则△SAC和△SBC都是直角三角形

而点D是斜边SC的中点

∴DB=1/2SCDA=1/2SCDC=1/2SCDS=1/2SC

即点D是球O的球心

且△ABC也是直角三角形

∴AC²=AB²+BC²

则SC²=SA²+AC²=SA²+AB²+BC²=1+1+2=4

SC=2

球O的半径r=1/2SC=1

则球O的表面积S=4πr²=4·π×1²=4π?

2.分情况：

①若边长为a的两边不相邻（相对），a由0开始不断变大，直到其余四边变大，

正方形，此时a为正方形对角线，a²=2²+2²，a=2根号2，

所以a∈（0，2根号2）；

②若边长为a的两边相邻时，a由2/2=1开始变大，直到其余四边在同一平面，此

综合①②得a属于（0，根号6+根号2）

高考数学(立体几何)

解析：由题意建立以A为原点，以AD方向为X轴，以AB方向为Y轴，以AP方向为Z轴正方向的空间直角坐标系A-xyz

由点坐标：A(0,0,0)，B(0,6,0)，C(3,6,0)，D(6,0,0)，P(0,0,6)，M(0,0,4)，

（1）S(梯形ABCD)=(6+3)*6/2=27，S(⊿ABD)=1/2*6*6=18

∴S(⊿BCD)= S(梯形ABCD)-S(⊿ABD)=27-18=9

∴V(M-BCD)=1/3*AM* S(⊿BCD)=1/3*4*9=12

(2)向量PC=(3,6,-6)==>|向量PC|=9

向量AB=(0,6,0)==>|向量AB|=6

向量PC*向量AB=36

Cos<向量PC*向量AB >=向量PC*向量AB/[|向量PC|*|向量AB|]=2/3

∴异面直线AB与PC所成角的余弦值为2/3

（3）连接AC交BD于E

令E(x,y,0)

在平面坐标系A-xy中，AC方程：y=2x，BD方程：y=-x+6

∴AC,BD交于E(2,4)

∴在空间坐标系A-xyz中E(2,4,0)

向量ME=(2,4,-4)，向量PC=(3,6,-6)

向量PC=2/3(2,4,-4)=2/3ME

∴向量ME//向量PC==>ME//PC

∵ME?面MBD

∴PC//面MBD

高考立体几何题

圆锥SO的高为20,点A,B在底面圆周上,角AOB=90度,截面SAB与圆锥底面成45度二面角,求三棱锥S-OAB的体积.

如图

取AB中点C，连接SC、OC；设圆锥底面O的半径为r

因为SA=SB，即△SAB为等腰三角形

C为AB中点

所以，SC⊥AB

又，OA=OB=r，且C为AB中点

所以，OC⊥AB

所以，AB⊥面SOC

所以，∠SCO即为面SAB与底面所成的角，即：∠SCO=45°

因为SO⊥底面O，所以：△SOC为直角三角形

所以，SO=OC=20

而，∠AOB=90°，OA=OB

所以，△AOB为等腰直角三角形

且，C为斜边AB中点

所以，△ACO和△BCO也是等腰直角三角形

所以，OA=OB=√2OC=20√2

所以，面AOB的面积S=(1/2)OA*OB=(1/2)*(20√2)^2=400

所以，三棱锥S-A0B的体积V=(1/3)SH=(1/3)*400*20=8000/3

图在我的空间

高考数学立体几何的目的要求

答案1:2π

答案2：（分析）根据条件，四根长为 2 的直铁条与两根长为 a 的直铁条要组成三棱镜形的铁架，有以下两种情况：（1）地面是边长为2的正三角形，三条侧棱长为2，a，a，有a<0，

(2)构成三棱锥的两条对角线长为a，其他各边长为2，此时a>0;

立体几何第一问多少分

你好，你是想问高考数学立体几何的目的要求是什么吗？高考数学立体几何的目的要求是用空间向量及其运算处理立体几何中的角度、距离，淡化综合方法处理角度问题和距离问题。《普通高中课程标准实验教科书数学》显示，立体几何是高中一个重点的内容，目的要求是用空间向量及其运算处理立体几何中的角度、距离，淡化综合方法处理角度问题和距离问题。

立体几何第一问6分。

经查阅高考真题，高考的立体几何的第一问是6分，第二问是8分。

立体几何是3维欧氏空间的几何的传统名称，因为实际上这大致上就是我们生活的空间。