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江苏省数学高考卷2017_江苏省数学高考卷2023
tamoadmin 2024-06-02 人已围观
简介17.(12分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为? (1)求sinBsinC; (2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长 18.(12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且 (1)证明:平面PAB平面PAD; (2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值. 19.(12分) 为了监控某
17.(12分)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为?
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长
18.(12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.
19.(12分)
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ?).
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数,求P(X≥1)及X的数学期望;学科&网
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,…,16.
用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
附:若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.997?4,0.997?416≈0.959?2,.
20.(12分)
已知椭圆C:x?/a?+y?/b?=1(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,√3/2),P4(1,√3/2)中恰有三点在椭圆C上.
(1)求C的方程;
(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.
21.(12分)
已知函数=ae?^x+(a﹣2)e^x﹣x.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求a的取值范围.
(二)选考题:共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4,坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为.
(1)若a=-1,求C与l的交点坐标;
(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.
23.[选修4—5:不等式选讲](10分)
已知函数f(x)=–x?+ax+4,g(x)=│x+1│+│x–1│.
(1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;
(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[–1,1],求a的取值范围.
08年之前是2003年的最难,只有2003年,150分的卷子平均分在50左右。从08年以后来看。江苏数学卷2012、2010年都是比较难的,然后2011、2008年是难度中等偏上的,2009、2013、2015、2017是难度中等偏下的,2014、2018年是很简单的。
其实在2003年高考时,不只是江苏省,而是全国的数学卷都是“史诗级”难度:因为在高考前四川南充的考生张博,在原本能考上普通高校的情况下**了高考试卷,使得全国的高考数学卷都换成了备用卷,因而难度大大提升了。
江苏卷数学难的原因:
1、高考数学没有选择题
江苏的高考数学是没有选择题的。江苏卷直接上来先给你14个填空题热热身,或许在题干的难度上,2019江苏卷填空题并不比其它省份选择题难多少,但是没有选项可以排除,不会或者答错就是零没有猜对的25%几率。
选择题和填空题的答题难度可谓是天壤之别,有时候填空比解答题还要难,因为解答题起码还有个过程分,而填空题只看结果。
在高考总分只有480的江苏,5分可以说显得更为珍贵,以2018年理科为例,南京大学投档线为391,而东南大学为388,南京理工大学投档线378,可以说各层次高校之间的差距也就是一两道填空题的距离。
2、理科大题难度大,选做题分值低
但是由于填空题和选择题的差别,留给大题的时间至少少了10分钟肯定是有的,江苏大题分值较高,大多都为14分~16分,最要命的是解题步骤都较为繁琐。
14分值的有两个问题,16分值的有三个问题,为了2分多出一个难度大的问题,真是拼了。今年的第一个选修题可以说比较良心,送分题。
最后的压轴选修题可以说是难度大分值少(10分),大家可以去搜一下标准答案,光是看着标准答案理清头绪都得半天,10分题的难度丝毫不比16分的低。
3、知识点贴近大学数学
一般中学数学的了解知识难点,在江苏都是必须掌握的知识,看了江苏高考数学卷,真的不少题目就是大学才能看到的高数、线代和概率统计的结合体。
向量、各种曲线、导数、矩阵变换及特征值、极坐标、随机变量等知识点各种相互组合。难度最大的是江苏数学后面大题朝着一种综合分析问题的方向走,比如第18题的解答中,光是点P和Q的位置讨论就进行了多次,考察的就是针对问题,看你能不能考虑全面,稍有不慎就会漏掉某种情况。
就是不知道具体判题赋分是怎样的,假如前两问能得到10分以上,我就把第三问留着最后做,因为付出与收获实在不成正比。