高考函数经典题型及答案解析,高考函数解题技巧

1.函数解析式的七种求法

2.高中导函数技巧

函数是高考重点中的重点，也就是高考的命题当中确实含有以函数为纲的思想，怎样学好函数主要掌握以下几点。第一，要知道高考考查的六个重点函数，一，指数函数；二，对数函数；三，三角函数；四，二次函数；五，最减分次函数；六，双勾函数Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函数的性质和图象，利用这些函数的性质和图象来解题。另外，要总结函数的解题方法，函数的解题方法主要有三种，第一种方法是基本函数法，就是利用基本函数的性质和图象来解题；第二种方法是构造辅助函数；第三种方法是函数建模法。要特别突出函数与方程的思想，数形结合思想。

数形结合,从函数图象中找出关键.

函数其实在初中的时候就已经讲过了，当然那时候是最简单的一次和二次，而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数，学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质，这样就可以运用自如，有备无患了。函数的性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期性。能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦函数。以上是函数的基本性质，通过奇偶性可以衍生出对称性，这样就和二次函数联系起来了，事实上，二次函数可以和以上所有性质联系起来，任何函数都可以，因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的。我相信这点你定是深有体会。剩下的幂函数、指数函数对数函数等等本身并不复杂，只要抓住起性质，例如对数函数的定义域，指数函数的值域等等，出题人可以大做文章，答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数最本质的东西，世界的本质就是简单，复杂只是起外在的表现形式，函数能够很好到体现这点。另外，高三还要学导数，学好了可以帮助理解以前的东西，学不好还会扰乱人的思路，所以，我建议你去预习，因为预习绝对不会使你落后，我最核心的学习经验就是预习，这种方法使我的数学远远领先其它同学而立于不败之地。

综上，在学习函数的过程中，你要抓住其性质，而反馈到学习方法上你就应该预习（有能力的话最好能够自学）。

函数解析式的七种求法

在某变化过程中有两个变量x,y，按照某个对应法则，对于给定的x，有唯一确定的值y与之对应，那么y就叫做x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。函数是高考重点中的重点，也就是高考的命题当中确实含有以函数为纲的思想，怎样学好函数主要掌握以下几点。第一，要知道高考考查的六个重点函数，一，指数函数；二，对数函数；三，三角函数；四，二次函数；五，最减分次函数；六，双勾函数Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函数的性质和图象，利用这些函数的性质和图象来解题。另外，要总结函数的解题方法，函数的解题方法主要有三种，第一种方法是基本函数法，就是利用基本函数的性质和图象来解题；第二种方法是构造辅助函数；第三种方法是函数建模法。要特别突出函数与方程的思想，数形结合思想。

高中导函数技巧

函数解析式的七种求法：待定系数法、配凑法、换元法、代入法、构造方程组法、赋值法、递推法。解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量之间建立联系的桥梁，由已知条件求函数的解析式，是函数部分的一个常见题型，它不仅能深化函数的概念，还常常联系着一些重要解题思维方法和技巧，同样也是高考常考的题型之一。

函数解析式，是函数表达方式。函数与函数解析式是完全不同的两个概念。

函数是指两个变量A与B之间，如果A随着B的每个值，都有唯一确定的值与之对应，那么A就是B的函数。从对应角度理解，有两种形式：

1、一对一，就是一个B值对应一个A值，反之，一个A值也对应一个B值（当然，此时B也是A的函数）。

2、一对多，就是多个B值对应一个A值。（此时一个A值对应多个B值，所以B不是A的函数）。

再说函数解析式，函数主要有三种表达方式：1、列表；2、图象；3、解析式（较常用）。因此函数解析式只是函数的一种表达方式。

函数解析式（Analytic expression），函数解析式与函数式相类似都是求出函数x与y的函数关系。在一次函数中就是求K值也就是它俩的关系。常用函数的解析式:：一次函数y=kx+b。

三、导

数

1．求导法则：

(c)/=0

这里c是常数。即常数的导数值为0。

(xn)/=nxn－1

特别地：(x)/=1

(x－1)/=

(

)/=－x-2

(f(x)±g(x))/=

f/(x)±g/(x)

(k?f(x))/=

k?f/(x)

2．导数的几何物理意义：

k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

V＝s/(t)

表示即时速度。a=v/(t)

表示加速度。

3．导数的应用：

①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

一

与

为增函数的关系。

能推出

为增函数，但反之不一定。如函数

在

上单调递增，但

，∴

是

为增函数的充分不必要条件。

二

时，

与

为增函数的关系。

若将

的根作为分界点，因为规定

，即抠去了分界点，此时

为增函数，就一定有

。∴当

时，

是

为增函数的充分必要条件。

三

与

为增函数的关系。

为增函数，一定可以推出

，但反之不一定，因为

，即为

或

。当函数在某个区间内恒有

，则

为常数，函数不具有单调性。∴

是

为增函数的必要不充分条件。

函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。

四单调区间的求解过程，已知

（1）分析

的定义域;（2）求导数

（3）解不等式

，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式

，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数

在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a)

、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a)

、f(b)中最小的一个。

f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。

但是，当x=x0时，函数有极值

f/(x0)＝0

判断极值，还需结合函数的单调性说明。

4.导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于

次多项式的导数问题属于较难类型。

2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

加油!希望你在这方面有突破!